河北省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（八年级）数学（冀教版）试题正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
八、(本题满分14分)√523. (1)3分5【解析】：点D为BC的中点，DE//AC:LADE=LCAD,DE为△ABC的中位线,BD=CD=AC=x4=2.:. AD=√AC²+CD² =√4²+2² =2√5.CD2√5:. sin ADE = sin CAD=AD2√55(2)解:LACB=90°,AC=BC=4,△ABC是等腰直角三角形，AB=√2AC=√2×4=4√2BC_√2. BAC=ABC=45°,在图1中,DE//AC，点D是BC的中点，AC=BC=4，11.. BD=CD=2,DE=-AC=x4=2,BDE=ACB=90°.22..△BDE是等腰直角三角形.BD√2:. DBE=BED=45°BE在图2中,：CD//BE， CDE=/BED=45°.DBE=ABC=45°,. CBD= ABE.BDBC√2BE2. △BCD△BAE.. CDB= AEB=ADC+BDE=45°+90°=135°... AED=AEB+BED= 135°+45°=180°..点A,E,D在同一条直线上.在Rt△ABD中,AB=4√2,BD=DE=2,. AD=~AB²-BD²=√(4√2)²-2²=2√7.:.AE=AD-DE=2√7-2.9分（3)证明：如答图,过点C作CH⊥CD交AE于点H,则ACH=LBCD.由(2)可知△BCD△BAE,.. BCD= BAE..LCEF= LAEB,. △CEF△AEB.. LCFH= ABE=45°.第23题答图:. CH=CF,FH=√2CF.又：LACH= BCF,AC=BC,.. △ACH≤△BCF(SAS)... AH=BF.:. AF=AH+FH=BF+√2CF.14分数学总复模拟样卷（三）·参考答案第5页
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