河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学（北师大）试题正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
3在Rt△PHF 中,PH=/3HFDB：，所以2PF =√PH²-HF²=由题意知ABC=-,BAC=,则ACB=,故AC⊥BC.8分以点C 为坐标原点,直线 CA,CB 分别为x轴,y轴,过点C 与面 ABCD 垂直的直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系,P(M),0)，2√3/6设面 PBC的一个法向量为m=（x,y,z),[m.Cp=2x+√=0则[m ·CB =y=0令x=1,则y=0,z=-√2,所以m=(1,0，-√2).同理可得,面 PAD 的一个法向量为=(√2，-√6,1).13分m·n设面 PBC 和面 PCD 的夹角为 θ,则 cosθ:=0m|·|π所以面PBC和面PAD所成角的余弦值为0.：15分18.(17分)解:（1)当α=2时,f(x）=2e*-2x-3cosx+1,f'（x）=2e*-2+3sinx.显然f'（x)在区所以f(x)在区间(-,0)上单调递减，·3分(0,)上存在零点．令αe*+3cosx=0,则α=3cosx3cosx设h(x）=ee3√2sin(x+)3sinx + 3cosx>0在(0,)上恒成立,所以h(x)在则h'（x）=eex(o,)上为增函数且h(0)=-3,h(=)=0.所以h(x）∈（-3,0),从而a∈（-3,0)，·..…·8分当α ∈（-3,0)时,存在唯一实数x ∈(0,)，使得g'(x）=0 成立.即g"（x）=ae²+3cosx 在(0,)上单调递减,又 g(0)=α+3>0,g()=ae<0,故当x∈(0,x)时,g'(x)>0;当x∈ (x,)时,g'(x)<0.所以g(x)在(0,xo)上单调递增,在(x,)上单调递减，所以 g(x)为函数g(x)的极大值.高三数学参考答案第3页（共4页)
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