LEAF=2LBAC=90°.…2分(2)连接AC,作DF⊥AB于F,交AC于E..LAEG=∠EAF=∠AFC=90°四边形AEGF是矩形.。D(m,牙m2+名m-4),…4分…3分AE=AF=AD、四边形AEGF是正方形；…4分设直线AC的函数表达式为y=k:+b.(2)MN2=NF+FH.……5分-3k+b=0,4理由：连接NH,解，得k=子,△AFH由△AEM旋转而成.b=4.b=-4.△AFH≌△AEM.4直线AC的函数表达式为y=一了x-4,AM=AH,EW=FH.…6分由(I)∠EAF=90°，AE=AFB(m-号m-4).…5分∴.LAFH=∠AFE=45°.LNFH=90°.s=号m-4小-传+m-小=音mr-4nm.NH=NF'+FH:.…7分AM =AH,D∴5a=DE0A在△AMN和△AHN中，∠MAN=NAH=45,AN =AN,.△ANa△AHN.…8分=-2m2-6m...MN=NH.:Saw2AB.0C2×4×4=8..MN2=WF2+FH3…9分(3)设AD=x,则BG=x6、CG=x一4，S=-2m2-6m+8=-2m+2+克.2·…7分在RI△BCG中，…8分BC2+CG-BC',即(x-6)+(x-4)=100.当m=时，S空2“解得x=12,=-2(舍去)，4.AD=12.……10分当m=时，y=号m+号m-4=号x+号×引-4=-5:AE=AF=AD=12,∠EAF=90°，小D(←弓，-5片…9分.EF=√AE+AF=√122+12=12√2.(3)存在点P和点Q,使以点A,C,P,Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形.·四边形AEGF是正方形.…10分·.AF∥EB.8∴.△BEaM~△AFM.理由如下：揽物线为y=分女+学-4，对称轴为直线x=-山...MF=2EM.设P(-1.n).以A,C,P,Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱又EF=EM+MF-I2√2形，EM=4√2，MF=8√2.t11分PA=PC…11分设NH=y,在R△NHF中，即：PA=PC,NH2=NF+FH',即y=(82-y)+(4√万).(-1+3)》2+n=1+(n+4)月.…12分解得y=5√互.MN=WH=5√2.…12分.n=-1381…13分28.解：0令y=0,得+号-4=0，13P(-1,-8）·解，得x=-3,=1.存在点P和点Q,使以点A,C,P,Q为顶点的四边形点A,B的坐标分别为A(-3,0),B(1,0）.…2分是以AC为对角线的菱形，点P的坐标为(1，号)。令x=0,则女+3-4=-48…14分C(0,4).…3分数学（一）第3页（共4页）数学（一）第4页（共4页)

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