象轨道圆轨15.(18分)如图所示，质量M=1kg的板置于光滑的水面上，板上最道半右端放一质量m=1kg可视为质点的小物块，板与物块间的动摩擦轨道因数=05，距板左端L=0.8m处有一固定弹性挡板，板撞上心0挡板后会原速率反弹。现对板施一水向左的恒力F=5N,物块力与板起由静止开始运动，已知重力加速度g=10m/s2,整个过程中物块宋离开板。求：FN质挡板.m()第一次碰撞时板的速度大小；(k(2)第三次碰撞时物块离板右端的距离；九W(3)物块最终离木板右端的距离；(4)若将恒力F撤去，调节初始状态板左端与挡板的距离L,仅给小物块一个水向左的初速度6=10m/s,使得板与挡板只能碰撞5次，求L应满足的条件。（假设板足够长）

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](一)1文综(JJ)答案

绝密★启用前N搬2022一2023学年度高三分科检测提分卷洪暖。2019年5月2A日海阳市政府与山东核电签约，共同推进核能供热项目，成为全国首个文科综合能力测试（二）“零碳”供暖的城布。据此究成A一6

2、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](一)1文综(JJ)试题

全国@o所名校高考模拟金典卷(二)题序23467891011答案BDA0B公BDB1.含阕B解题分析由材料可知，“围垸造田”所在地区农业用地紧张，可耕作的土地面积少，为了提高农业产量，精耕细作；由材料

27≈0.95>0.75.20√2故可以用线性回归模型拟合.18,1)当点M满足BM=子BA时，面CABL面CB,M.证明：A1A⊥面A1B,C1,.A1A⊥A1C1,A1B1⊥A1C1,A1B1∩A1A=A1,.A1C1⊥面A1ABB1,.B1MC面A1ABB1,∴.A1C1⊥B1M,底面A1ABB1为行四边形，AA1⊥面A1B,C1,所以四边形A1ABB1为矩形，又2AA1=A1B1=4,BM=4BA,由面知识可知BM⊥A1B,所以B1M⊥面A1BC1,(2)由(1)知，A1C1⊥面A1ABB1,1所以V四棱锥C-A1B1M=3·S△A1B1M·C1A1,设点A1到面B,C1M的距离为d,1则V四棱锥C1-A1BM=3·S△c1B1M·d,1S△A1B1M=2X4×2=4,△C1B1M中，C1B1=4√2，B1M=√/5，在Rt△C1A,M中可求得C1M=√29，由余弦定理可求得cos∠C,B,M=(4v②)+(W5)-(29)2V102X4W2×W510∴.sin∠C1B1M=3/1010,6所以sa8w=号×4v2Xv5X3y01106，所以S△A1B1M·C1A1=S△C1B1M·d,所以d=S△A1B1M·C1A1_4X4_8S△C1B1M63即点A,到面B,CM的距离为381x=t十,消去1-y=4,即自线C,伯音酒方程为行-1.t22.(1).C1:y=t-t曲线C2的极坐标方程为psin-3pcos0=V2,|x=0c0s0由得曲线C2的直角坐标方程为3.x-y十V2=0.y=osing12)P是曲线C,右支上的动点，设点P坐标为(t+,t-)>0》Q是曲线C2上，伯乐马2022年高考三轮复保分抢分系

绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷（一）理科数学注意事项1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡和试卷的指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷共23题，满分150分.考试用时120分钟需一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若z(2-i)=1,则2=人停B.040⑤D I52.已知集合A={x1≤x≤3}，B={xlg2(x-2)≤1}，则(CA)nB=A.(3,4]B.(2,3)C.(-∞，3]D.[3,4]3.为了迎接五四青年节，某中学团委会举行青年节征文活动，小王与小李各有一篇作品进人终评环热节，若进入终评环节的作品获奖的概率均为0.4，则小王与小李仅有1人获奖的概率为A.0.24B.0.48C.0.76D.0.844.已知m,n是两条异面直线，a,B是两个不同的面，若mCa,nCB,则“m∥B,n∥a”是“ax∥B”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数f(x)=x21n(x2)的大致图象为毁非D6.已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,则下列能推出Sn≥S,的是A.S =2n2-13nB.a6+as=OC.lasl +a7=0D.S7<0,Sg>0抢分密卷（一）理科数学试题第1页（共4页）

由la-3b1=-6/3a·b,得√10-6cos(a-B)=k4+kB=0,又k4==2p,同理可得任意的x1,x2eD,f(x1x2)=f(x)+f(x2)-3,Sn2-6√3cos(a-B),所以cos(a-B)≤0，且_6y+%1f(x)在(0，+∞)上单调递减，可设f(x)=所以b.=(2n+1a=(2m-1)(2n+1)42p2p1108cos2(a-B)+6c0s(-B)-10=0,得cos(a-logo5lxl+3,则由f(m)>3,得l1ogs1ml>0,得111k=,2,所以2p+2p一=0，整理得4(2n-1)(2n+1)=4+82n-i2n+),0<1ml<1,解得-10且a≠1)，则对f(x)所以-4+1-+号1111+…+即向量a,b夹角的余弦值为-号2n-115.8【解题思路】已知(-2定义域内任意的x1,x2,有f(x12)=f(x1)+f(x2)-b)(裂项相消2p=1,所以p=8.⑩临考妙招解决本题的关键：(1)会转化，即会将原不等后要注意消去了哪些项，留下了哪些项)(12分)→kMA2p一，kB16.(-1,0)U(0,1)【解题思路】解法一先y1+yo然一招制胜求出-√-9的最大值为3，将原问题转化为式进行转化；(2)会观察，即能通过观察，利用赋值法得到函数代x)的奇偶性；(3)结合函数已知数列1a,为等差数列，求数列1八m）}的2p+=0f(m)>3恒成立，再根据已知条件推出f(1)=3y1+y2=-2y0的单调性脱去函数“外衣”，建立关于m的不anan+1Y2+Yo且f(x)是偶函数，故原问题可转化为f(Im)>等式求解」前n项和，若f(n)为非零常数，可直接裂项求f(1)恒成立，最后根据f(x)的单调性得到0<和；若f代n)为关于n的二次式，可考虑分离一y0=-p=8|ml<1,解不等式即可求出m的取值范围；17.【解题思路】(1)S1,S2,S4成等比数列个常数后再裂项求和【解析】解法一由题意可设M解法二先求出-√-9的最大值为3，将原2p%),S S S2设a,的公差为d(d≠0)，d=2a18解：(0由题意可得00-2，30问题转化为f(m)>3恒成立，再根据已知条件S,=5S2+10构造符合条件的一个函数f(x)=lgo.sx|+3,a1=2,d=4→an=4n-22),2)】,(提示：为了减少变量的个数，所以n=20.(3分)进而得到00)上点的皇标为（写）(2)由(1)→S.=2n2【解析】解法=令g(t)=亚-√-9=教育消费者中随机抽取1人，此人来自华东、华n2裂项相消法9则，=之女=，2印，同理可得B=+V2-9,则g()在[9，+)上是减函数，所(2n-1)(2n+1)7，-+n4n+2中或东北的概率为2，所以X~B(4,),(5分)Y1+yo解：(1)设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，2p 2p以g(t)≤g(9)-3,所以原问题转化为代m)>31由S1,S2,S4成等比数列，得S1S4=S,(等比数列Px=0)=8x1-2-6。=,元因为点N到宜线A,MB的2p恒成立.在f(xx2)=f(x1)+f(x2)-3中，令性质的应用)y1+y2=x3=1,得f(1)=3;令x1=x2=-1,得Px=1)=C×3×1-号-}距离相等，所以：+kg=0,即2pf-1)=3;令x1=x,x2=-1,得f(-x)=fx)即a1(4a1+6d)=(2a1+d)2y1+yo又f(x)的定义域D=(-∞，0)U(0,+∞)，所整理得P=2a,d,P(I-2)=cx(分2x1--g2p=0,整理得y1+y2=-2y0,所以kB=以f(x)是偶函数.（关键：利用特值法得到f(x)是偶因为d≠0，所以d=2a(2分)Y2+Yo因为S=5S2+10,PX=3)=x(>x1-2-函数)又f(x)在(0，+∞)上单调递减，所以由f(m)>3,所以5a1+10d=5(2a1+d)+10,2p=-2%-号，故(10分)为1+y2-2y0二1P(x=4)=C×(r-62p2p得f1m)>f(1),得0<1ml<1,解得-1<整理得d=a1+2.(3分)所以X的分布列为所以p=8.m<0或03恒成立.根据(2)由(1)得3.=2n+n,×4=2n,21p.因为点N到直线MA,MB的距离相等，所以f(x)的定义域D=(-∞，0)U(0,+∞)，且对(8分)4×162(12分)全国卷·理科数学押题卷一·答案一5全国卷·理科数学押题卷一·答案一6

(2)函数y=一f(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称，将函数y=f(x)的图象左移a个单位长度，可得函数y=f(.x十a)的图象，如图所示，y…7分因为a中a)=x+a+2-2x+w)-1,-f号)=-号，由于a>0,由图可知，要使fx十a)≤-fx)恒成立，则f(2+a)=|十a十2-12a=a十号-2a≤-号，解得a≥5…9分即正实数a的取值范围是[5，十∞).…10分案全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第6页（共6页）【22·CCJ·数学文科（一）一Y】

8.根据实验目的，下列实验方案设计、现象和结论都正确的是选项实验目的实验方案设计现象和结论浓洛液A制备Fe(OH胶体向5 mL NaOH溶液中滴加2滴FeCl饱和溶液，煮沸溶液变红褐色：说明有验证铁的电化学腐Fe(OHD3胶体生成蚀在一块除去铁锈的铁片上面滴1滴含有酚酞的食盐水，静置2~3min溶液边缘出现红色：说明铁发生了吸氧腐蚀液探究SO2的还原性A.放电时电池内部L计向正极移动将SO2通入适量品红溶液中溶液褪色：说明S02具有还B.电池工作时，正极反应式为：LitxFePO4+xLit+xe一LiFePO4.原性比较C与C1的非金C.转化为硫酸铵时，M与b相接，N与a相接0属性强弱用pH试纸测定1mo/L的Na2CO前者的试纸颜色比后者深；D.该装置实际工作过程中需要在C处补充适量HSO4和NaCIO溶液的pH9.能正确表示下列反应的离子方程式为说明非金属性C1>C13.己知：Ag+NH=[AgNH]+K=1032A.将等物质的量浓度的NaHCO,溶液与Ba(OH2溶液等体积混合：[Ag(NH3)]*+NH3 [Ag(NH3)2]*K2Ag*、[AgNH】、[Ag(NHs)2]的分布分数δ与Igc(NHs)关系如下图所示，下列说法正确HCO3+Ba2*+OH-BaCO3+H2O的是{例如：分布分数B.氯气溶于水：C+H20一2H+C1+C108(Ag)月O】c(Ag)C.向氢氧化亚铁中加入足量的稀硝酸：Fe(OD2+2H一Fe2*+2HOc(Ag)+e[Ag (NH,)]'+c [Ag (NH ).布0.6D.用铝粉和NaOH溶液反应制取少量H:A1+2OH一AIO2+HA.曲线c代表[Ag(NH:)]04氏中10.布洛芬（图丁）是一种解热镇痛类非处方药药品。下面是其一条高产率的合成路线。下列说法正B.K103616026确的是C.Ag(NH3)]Ag'+2NH343613衡常数K/=1072lg[c(NHymolL']A.甲的一氯代物有7种（不考虑立体异构）B.乙一→丙为取代反应H /NiD.当cNH3)0.01moL时，c[AgNH]>c[AgNH]>c(Ag)C.丙可与金属钠反应放出H2二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题CH,CO,H只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的D.丁分子中的碳原子一定处于同一面丙得3分，有选错的得0分。1.短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，其中X、Y、Z可形成的化合物是一种具14.烟雾探测器使用了一种半衰期为432年的放射性元素镅Am来探测烟雾。当正常空气分子有发展前景的“绿色”化工产品（如图所示）。W是短周期中金属性最强的元素。下列说法正穿过探测器时，镅Am衰变所释放的射线会将它们电离，从而产生电流。一旦有烟雾进入确的是探测腔内，烟雾中的微粒会吸附部分射线，导致电流减小，从而触发警报，则A.简单氢化物的稳定性：Y

33.(11分)杭州浮山养殖场是一个村办的综合经营养殖场，每日排放禽畜粪便达14吨，给农业环境造成严重污染。设计建设沼气工程，应用厌氧消化技术处理粪便，既可开发生物能源、治理污染，又可回收饲料和肥料。其生态流程见下图：稻田肥料沼液水生肥料蛋白饲料养鸡场粪便沼气工程沼渣颗粒有机肥养猪场颗粒饲料沼气养鱼场生活燃料炒茶菜化果园图1(1)沼气池中的微生物相当于生态系统组成成分的其作用是(2)据图1，从能量流动角度分析，科学地规划孔设计人工生态系统，实现了对能量的从而大大提高了能量的利用率。沼气工程虽然可以为农业生产提供肥料，但仍需往农田中不断施加氮肥，可能的原因是(3)节能减排，从我做起。多吃蔬菜、少吃肉类等，都可以缩小生态足迹，请再写出一项可缩小生态足迹，减少该地环境污染的生活方式：(4)科研人员研究构建了养猪场的能量流动模型，其能量分配如图2，据图分析流经该养殖场的总能量是,人与猪之间的能量传递效率可表示为(用图中字母关系式表示)外购外部饲料输人mn生产者猪ab图2

c(RNH )c(OH-)c(RNH X10-7=4×10-4,物质的量为0.05mol,所以上述实验中乙酰乙酸乙c(RNH2)c(RNH2)5.1gc(RNH)=4×103c(RNH2),故溶液I中c(RNH)酯的产率为0.05mol×130g/mol×100%=78%。小于溶液Ⅱ中c(RNH),故C正确；27.(15分，未标注为每空2分)D.c(R)=c(RNH2)+c(RNH),溶液I中，(1)反应②Y4×10-3b/a=(1分)c(RNH)=c(RNH.)(2)恒压条件下加入惰性气体，相当于减压，反应①c(R)=c(RNH)+c(RNH)25的衡右移，乙烯的衡产率提高25c(RNH,),同理，溶液Ⅱ中，c(RNH时)=4×269m/20MPa(3)1mol60%103c(RNH2),c(R)=c(RNH2 )+c(RNH )=(4X【命题立意】化学反应与热能、化学衡常数、转化率103+1)c(RNH2),则溶液I、Ⅱ中c(R)的比值约为的计算25c(RNH,26【解析】(1)根据盖斯定律可知△H1=△H2十△H3,已(4X10十1)c(RNH,)=2.6X10,放D错误。知△H1>0、△H2>0、△H3<0,由此可知△H1<△H2。由图可以看出升高温度，三个反应的衡常二、非选择题(58分)数均增大，由于△H1<△H2,所以升高温度，反应①(一)必考题的衡常数K增大的幅度比②小，即曲线Y表示反26.(14分，每空2分)应①的衡常数；(1)二甲苯设C2H分解了xmol,生成C2H4（g)和H2(g)(2)C恒压滴液漏斗各xmol,物质的量之比等于压强之比，b/(b十x)=(3)BC2/2.4,解得x=0.2bmol,前50s用C2H4表示的均(4)制备时部分生成乙酰乙酸乙酯的钠盐，加乙酸过反应速率为0.2b/(a×50)mol·L1·s1;少不能使其钠盐恢复为乙酰乙酸乙酯或恢复不(2)恒压条件下，在乙烷裂解原料中加入惰性气体，对完全，加乙酸过多会增加除掉剩余乙酸时于该反应而言相当于减压，由于该反应前后气体分子Na2CO3的用量及增加分离的时间数增大，所以衡向正反应方向移动，乙烯的衡产(5)aghbf率提高；根据题表中数据可知，衡时分压分别为(6)78%K,=P(C2H,)×P(H2)/P(C2H)=(30%mMPa)【命题立意】仪器名称、实验试剂的选择、实验操作的(20%mMPa)=9m/20MPa考查(3)根据题意可知达到衡时CH和C2H的体积分【详解】(1)钠的熔点是97.8℃，熔化钠的溶剂沸点要大于97.8℃，所以最佳试剂是二甲苯；数均为号设n(CH,)=amo,则nC,H,)=4mol.(2)制备反应需要加热才能发生，由于乙酰乙酸乙酯温度超过95℃易分解，所以装置甲的最适合加热方根据反应方程式可知n(H,)=号mol,则消耗C,H。式为水浴，选C;的物质的量为号mol,根据体积分数可知(3)A.钠和二甲苯的沸点不同，制备钠珠后，通过蒸馏法分离钠珠和有机溶剂，故A正确；aB.为防止水蒸气进入甲装置与钠、乙醇钠反应，干燥2a)+a十a+837,解得a=2mol,则H,的(52管中的试剂是干燥剂，故B错误；C.操作①加饱和氯化钠溶液减小产品溶解度，增大物质的量为1mol,乙烷的总转化率为60%。溶液密度利于分层，操作②加入乙酸乙酯萃取，故C28.(14分，每空2分)错误；(1)增大接触面积，加快反应速率，使反应更充分D.操作③包括分液和过滤，酯在氢氧化钠溶液中会(2)A1O2+CO2+2H2O—A1(OH)3￥+HCO、水解，所以饱和Na,CO,溶液不能用NaOH溶液代SiO+2CO2+2HO—H2SiO3￥+2HCO替，MgSO,、Na2SO1都做千燥剂，MgSO,固体可用无(3)过滤取最后一次洗涤液，先加稀HNO3,再水Na2SO,代替，故D正确；选BC。滴加AgNO3溶液，若无白色沉淀产生则已洗涤(4)制备时部分生成乙酰乙酸乙酯的钠盐，加乙酸过干净少不能使其钠盐恢复为乙酰乙酸乙酯或恢复不完(4)wO,+2A1△A1,0,+W全，加乙酸过多会增加除掉剩余乙酸时Na2CO3的用(5)64g量及增加分离的时间。【命题立意】工业流程考查物质的转化、离子检验以(5)剩余液经减压蒸馏得到产品，减压蒸馏的操作步及氧化还原反应计算骤为剩余液加入装置乙后，进行eacgihdbf,最后拆除【详解】黑钨矿的主要成分是铁和锰的钨酸盐装置并保存产品。(FeWO、MnWO),含有SiO2、Al2O3等杂质。粉碎(6)10mL乙酸乙酯粗品中含乙酸乙酯8.8g,乙酸乙后，加入Na2CO3并通入空气进行焙烧，SiO2、Al2O3酯的物质的量为0.1mol,理论生成乙酰乙酸乙酯的转化为Na2SiO3、NaA1O2,FeWO4、MnWO,转化为第10套·化学参考答案第3页（共4页）

若AM∥面CCDD,又A,MC面A,D,CB,且面,工=x‘=(x)CGD.Dn面AD,CB=D,C,所以D,C∥AM,但D,C!上，g1)=-1<0,ge=1-6>0,由零点存在定∥A,B,显然于眉，故B错误；速楼A,B,由A,B⊥AB,A,B为A,M在面A,B,BA所以在(1，e)上必有零点，f(x)有“巧值点”，上的射谢，可得A,MLAB,故C正确：④fx)=tanx,f(x)=2,-=-=tan x,sin xcos x若AM⊥面ABCD,则A,M⊥AB,又A,A⊥面=1,即sin2x=2,无解，所以f(x)无“巧值点”ABCD,AM为AM在底面ABCD的射影，可得AML所以有“巧值，点”的是①③.8解新造B了e=十a前)=的图象在点，I》18,解析：因为1a,)是等比数列，所以aa=0a,==9,所AB,显然不成立，故D错误，处的知线的斜率表=f(1)=4十a.由于如线与直线x十3y一1=0垂直，则有一1×(4+a)1=一1，解得a=一1，62等8f(x)=4x2-1=(2x-1)(2x+1),93·2答案：3所以S14.解折：因为a=1,b1=2,且a与6的夹角为子[1-)+(合-)+…+（马中）门所以ab=1al×b1×c0s号=1X2×号=1，=1-2)所以(a-b)·b=a·b-b2=1-4=-3,由于输出的”的值为20，故总共循环了20次，1a-b1=√1a-b7=√a-2a·b+b=√1-2+2地时S=√5.-[1-3)+(号-)++(0-)门-碧设向量a一b与b的夹角为0，武：的佳可以为器(a-b)·b一3=3所以cos9=1a-61X6=3X221Q.舞折：选D图为四边形OAFB为矩形，所以OA⊥OB,又因为两向量所成夹角的范围为[0，π]，即双曲线的两奈新近线互相垂直，旅搭双南线的满近线关于工轴对称，可得∠AOF所以向量a-b与6的夫角为0=∠B0F=,答案：晋所这2=1，即a=615.解析：抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F(0,号人而直又满物线y2=16x的焦点F(4,0),所以双曲线中c=4,所以由。2+6=c2可得2a2=16,所以a2=6=8,线1过点C(2p,0),则直线1的斜率为k=-子，共方程青以双台或C的方程为后-苦-1为y一号=-是x,即x=-4十2p11.解析：选A由函数y=f(x-1)关于x=1对称，可得函数f(x)关于x=0对称，即f(-x)=f(x),由二4y+2p:消去工得8-9py十2p=0,2=2py,又由画数f(x)满足f(2-x)=f(x),可得f(-x)=f(2+x),即f(x)=f(x+2),显然A>0,设A(红)，BC),则十%号所以画数f(x)是以2为周期的周期函数，而AB1=17,a=f(5)=f(5-2),6=f(-In 2)=f(In 2),c=由抛物线定义知，AB1=1AF1十1BF1=(十号)十f1og18)=f(1og18-2)=f(og,2).又由V5-2

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18.(12分)在三棱锥SABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面SAC1底面BC,SA=SC,SB=25,点E在线段SB上，且识=2(1)证明：SB⊥面ACE;(2)求二面角A-SB-C的正弦值理科数学试题·黑卷第5页（共8页）

(3)设小物块Q最初静止的位置到C点的距离是x,小物块P第一次碰后运动到c点所用的时间，为(1分)小物块Q在斜面上的运动加速度，a=g血日(1分)小物块Q从碰撞后返回到c点所用的时间，(1分)23两次相撞小物块P、Q运动时间相等，星gsm日(1分)256解得：125≈2.0m(1分)(x=2.0-2.1m、256/125均按正确赋分)25.(18分)（1)粒子由P至Q做匀变速运动qE ma-①(1分)21 =fat.②(1分】4L=vot-③(1分)B=mui4Lg(1分)(2)ay=acosevy=osin日(3分)c0s0=sn0=言设与PQ连线最大距离为dvi=2day(2分)d(2分))由①②③可知a=at-vovg=V2v0vg与x轴正向成角45(2分；求加速度1分、求Q点速度1分)qveBmR=V2L(2分)与x轴最大距离y=R+2R+2L3+V2L(3分)第2页/共3页

22.(1)BC(2分)(2)BD(2分)(3)1.71(2分)【解析】本题考查“探究加速度与力、质量之间的关系”实验，目的是考查学生的实验能力。(1)由电火花打点计时器计算时间，不需要秒表；为测量纸带点迹之间的距离，必须使用刻度尺；本实验还需要选用天测量小车的质量。(2)应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，选项A错误；本实验需要测量小车受到的合力，需要补偿电火花打点计时器对小车的阻力及其他阻力，选项B正确；滑轮与小车之间的细绳要与木板行，选项C错误；牵引小车的钩码质量要远小于小车的质量，选项D正确。(3)由位移差公式△x=aT,可得a=0=11.01+12,72)-(758+9.30)×102m/s2=(2T)2(2×0.1)21.71m/s2。23.(1)B(3分)小于(3分)(2)4-U4112(3分)【解析】本题考查“伏安法测电阻”实验，目的是考查学生的实验能力。(1)为了尽可能减小实验误差，根据已知数据可知，外接法测量结果更精确，测量值为电阻R,与电压表的并联电阻，测量值小于真实值。(2)设电流表的内阻为R,则有U=I(R十R),U,=2(R+R,+R),解得R,L-UL。II24.【解析】本题考查带电粒子在磁场中的偏转，目的是考查学生的推理能力。N(1)如图所示，电子在圆形磁场中的运动轨迹为4圆周，设电子进入磁场时的速度大小P0为，则有RevB-m R(2分)t=xR2(2分)解得1一器·(2分)(2)根据动能定理有cU=md(3分)解得U=BR2m、(3分)25.【解析】本题考查动量守恒定律的应用，目的是考查学生的推理能力。(1)小球与滑槽组成的系统机械能守恒，在水方向动量守恒，取向左为正方向，小球到达滑槽的顶端时两者共速，设共同速度大小为哄，有mb=(m十m)v共(2分)112mw2=2(m十m)v供2十mgR(3分)解得=2√gR。(3分)(2)小球离开滑槽时滑槽的速度最大，设此时小球的速度大小为，有mb=mm十mu(2分)112m%2=7m2+2mr(2分)解得m=2/gF。(3分)【高三理科综合·参考答案第3页（共7页）】·23-212C·

居B(c[树（引三、解答题：本大题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证12.高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王明过程或演算步骤，17.（本小题满分10分)计算：考第一轮！子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R,用[]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整2+(1)(0.064)5+[【(-2y丁+16+(025(二)函数.如：【-3.7小4,2.3=2，已知f)=2+1…3+lg25+lg4+72+10g,3-l0g,4分，考试时间1？则函数y=3[f(x)]-2[f(-x)]的值城为（乃)四献+名：高5B.{-3,0,2}C.{-3,0,-2}D.{-2,0,3}数y=x可以12的函数称为选择题答题表格y2=1的的题号23468910(x)=x3答案(x)=-x数f(x第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在C横线上alx-)2户）以二218.(本小题满分12分)(K113.已知a>0且a≠1，函数f(x)=log（N2x-1+2的图象恒过已知命题p:m-1≤t≤m2+1,命题g:函数f(x)=log,x-1在定点P,若点P在幂函数g(x)的图象上，则g(3)=1区间9上没有零点a,x≥114.若函数f(x)在R上单调递增，则实数a(I)若m=0,且p入（一q)为真命题，求实数t的取值范围：4-x+2,x<12(Ⅱ)若p是9成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.的取值范围是d友d0015.某公司为激励创新，计算逐年加大研发奖金投人，若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资的，01-t0金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是20迎年（参考数据：lg1.12=0.05,-无0tc01g1.3=0.11,lg2=0.30七c或o016.已知定义在R上的偶函数f(x)在区间（一∞，0]上单调递增，若171242实数a满足fna)+2fn二≤3f(-l),则a的取值范围是a01tGe oop95631(a+e1op1m4域7n(2(机u59，A10联盟2022届全国高老第立科)试题（三）第2页共4页

3/11■口口■口■=_tan0 tan20 tan042a9mo少0光实227=2当且仅当t,即t=1时取等号，此时tan0=V2.故当21时，的最小值为2，即Y的最大值为2三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)解：（1)）由题意设等比数列的公比为9以g>0,(（门分)a+a+a=14,且，+1是a和a的等差中项，[a,+a2+a=14,a+aq+aq=14:2a,+0=a+a,即2a,9+)=a+a9,…(3分)a=8a=2,1解得q=2或92(舍去)，…(5a,=2×2r-1=2m…(6分)(2)由(1)得，=2，则6=8，+川0g2a,=2+n,(8分).S,=白+b+..+b,=2+1+22+2+.+2”+n=(2+22+..+2)+(1+2+..+n）=21-22)+n1+n1-22=21-2+7+n2.(12分)18.(本小题满分12分)》(1)证明：：B8MCC,且BB￠面ACCA,CCC面ACC,A:BB∥面ACCA（1分)理科数学参考答案·第4页（共10页】■口口■口■

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16.由于不知道A、B的质量关系，则A、B经过N点时的万有引力大小关系不能确定，且在椭圆轨道时万有引力不

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16.由于不知道A、B的质量关系，则A、B经过N点时的万有引力大小关系不能确定，且在椭圆轨道时万有引力不是全部提供向心力，所以A、B经过N点时的向心力大小不一定相同，故A错误。根据卫星变轨的原理可知，

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c(RNH )c(OH-)c(RNH X10-7=4×10-4,物质的量为0.05mol,所以上述实验中乙酰乙酸乙c(RNH2)c(RNH2)5.1gc(RNH)=4×103c(RNH2),故溶液I中

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(3)设小物块Q最初静止的位置到C点的距离是x,小物块P第一次碰后运动到c点所用的时间，为(1分)小物块Q在

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36.(15分)(1)醚键、醛基。(2分)（写对1个给1分）(2)2,5-己二醇(2分)2个(1分)(3)取代反应(1分)(4)CHOCH0(4分)（写对1个给2分）NaOH②(5)。(2分)(6)C

84由韦达定理有1++y+1义：点N在直线y=女上则点e4}(8分)14sm=0w0N=分a中+a+∵N(1+(F11+F14k216k2160<<行30,故函数f(x)在[2,m)上单调递减，在(m,4]上单调递增；(3分)当m≥4时，f'(x)≤0，则函数f(x)在[2,4]上单调递减.(4分)综上所述，当m≤2时，f(x)在[2,4]上单调递增；当2p-sinp,从而g-p>sin9-sinp,2m(In q-In p)=2(q-p)-(sin q-sin p)>2(q-p)-(q-p)=q-p,故2m>n900>0,(8分)要证”生nV网，下面证明n号-。>网(9分)2令号=，则1>1，即证>，只要证明11-<0在1>1时恒成立，tm(0)=n1-(>1),则m'(0=-2.<0在(1，+)上恒成立，(102t故m(t)在(1，+∞)上单调递减，故m(t)网则2m>nghD>网博n

等级级正品二级正品次品频数1000800200(1)求这2000个产品的均利润是多少：(2)该运动产品公司为了解人们对这款足球产品的满意度，随机调查了100名男性和100名女性，每位对这款足球产品给出满意或不满意的评价，得到下面的列联表：满意不满意总计男性3268100女性6139100总计93107200问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为男性和女性对这款足球产品的评价有差异？附：K2n(ad -be)2其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'P(K2.k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357:87910.82818.(本小题满分12分)如图，在面四边形ABCD中，AB⊥BC,CD⊥BC,AB=1,BC=√3，CD=2D(1)求cos∠AOB;(2)求sin∠ADB.19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-AB,C中，面ABC⊥面ACCA,侧面ACCA为菱形，AC=2,∠AAC=60°，AB=BC,O是AC的中点

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反映出这一时期的私学“有教无类”，故C项正确。A项不符合材料主旨，排除；B项说法错误，虽然战国时期礼崩乐坏，但这不

故选：B1,已知O>0,函数f)=sin(or+牙)在(？，x)上单调递减，则0的取值范围是()Ac oD.(0,2]【答案】A【解析】【详解】由题意可得，？+2kx≤父0+不<0+不s3江+2k元，k∈Z,244-215+4k≤0≤+2k,k∈Z,2415>0,“2≤@≤子故A正确.2考点：三角函数单调性。12.设函数f(x)=x-e,直线y=ax+b是曲线y=f(x)的切线，则2a+b的最小值为()A21B.eD.2+1【答案】C【解析】【分析】先设切点写出切线方程，再求2α+b的解析式，最后通过求导判断单调性求出最小值，【详解】令f(x)的切点为(xo,x。-e6),因为f'(x)=l+ex,所以过切点的切线方程为y-(,-e）=(1+e)(x-x),a=1+e-x即y=(1+e6)x-e(x+1),所以b=-e(x+l)所以2a+b=-ex+e+2,Ag(x)=-e *x+e*+2,g'(x)=-e*+xe*-e*=e*(x-2),所以当x∈(-o,2)时g'(x)<0恒成立，此时g(x)单调递减，当x∈(2，+∞)时g'(x)>0恒成立，此时g(x)单调递增，所以g(=82)=2-e3,所以(2a+6)=2-e2=2-。,

记：h分别为4、B两点所对应得参数，则5+5=225Γ544=24：lPA·IPB=|t1·t2l=2423.(10分)【详解】(1)解：由f(x)22x-32易知，f(x)的最小值M=1,a+山+6=1，所以1-1+2-4=2，即1+4=1.则2a+2b+1a+2b+1a+2b+1因为a>0,b>0,所以令m=a+2>2,n=b+1>1,则1+4-1，m n所以0+b=m+n-3=(m+m+4）-3m n=5+物+0325+2m-3=5+-3=6n m)nm当且仅当m=3,n=6,即a=1,b=5时等号成立.高三诊断考试·理科数学·参考答案第6页（共6页)

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别出自曹操《短歌行》、李白《梦游天姥吟留别》和苏轼《念奴娇·赤壁怀古》，均为《普通高中语文课程标准(2017年版)》中推荐背诵篇目。

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太多、钠超标”，是对健康的隐忧；“图不符、缺斤两”，是对品质的诟病…由此看来，想要“香”飘久远，预制菜还有很长的路要走。这条路需要行业标准的不断落地，需要行政监管的有力倒逼，需要你我这些消费者做出的每

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觉了，汉朝下命令逮捕赵王和谋反的群臣。于是赵午等人全都自杀了。这时汉朝又下诏书说：“赵国有胆敢跟随赵王进京的罪及三族。”只有孟舒、田叔等十多人穿着囚衣，自己剃掉头发，颈上带着刑具，假称赵王的家奴，跟随

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18:15%蜀支画4酬令四5☑2全山文档WPS超级会员可享图片转换特权立即开通19.(12分)解：(1)由题意可知底面是行四边形又因为CD=AD,所以底面ABCD是菱形，……2分所以0为底面的中心，连结D10,因为D1A=D1C,D,D=D1B,所以D1O⊥DB,D10⊥AC,又ACODB=O.所以D,O⊥底面.ABCD,又D,OC面DBBD1所以面DBB,D1⊥底面ABCD,·4分D因为D,O⊥底面ABCD,所以D,O⊥AO,又根据底面ABCD是菱形，可知AO⊥DB,所以AO⊥面DBB,D1,故A0为点A到面DBB,D1的距离.…6分因为CD=AD=4,∠ADC=60°，所以△ACD是边长为4的正三角形，所以40=2AC=2,即点A到面DBB,D1的距离为2.……7分(2)因为D,0为行六面体ABCD-A,B,C,D,的高，又行六面体ABCD-A,B,C,D,的体积为24√3，所以(AD×CDsin60°)×D,0=243,解得D,0=3.…9分四棱锥C-ABC,D,可以分成两个三棱锥C-ABD,和C-BC,D1,又四边形ABC,D,是行四边形，所以这两个三棱锥等底等高，体积相等.…10分放SA=em+Sen=2S。m=2n-w=子x(分AB.BC60)·D,0=85。2所以四棱锥C-ABC,D的体积为85.…12分20.(12分)解：(1)当a=1时到=l+士-1()=士-(>0)…2分当xe(0,1)时f(x)<0:当x∈(1，+0)时f(x)>0.所以，函数f八x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增所以f八x)≥f(1)=0,即f(x)的最小值为0.…5分(2)迪)=r+是-a,得f)=号=学(x>0).（i)当a≤0时f(x)>0,函数fx)在(0，+∞)单调递增，且f(1)=0,故函数fx)恰有个零点，不合题意小7分(i)当a>0时①若a=1,由(1)可知f(1)=0为最小值，函数f(x)恰有一个零点，不合题意.…8分②诺a>1,当xe(0,a)时f(x)<0,函数f(x)在(0，a)单调递减，所以f八a)0,函数x)在(a,+)单调递增，又e)=a+。-a=。>0,根据零点存在定理，所以函数(x)在区间(a,e)上存在唯一零点x,此时函数f代x)恰有两个零点，满足题意.…10分③若0

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9.如图所示，足够长的倾角为30°的绝缘粗糙斜面固定在水面上，斜面上方有与斜面行向上的匀强电场，一质量为0.1kg、带正电的物块（视为质点）以一定的初速度沿斜面向上运动，加速度大小为3m/s2、方

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①+vcH.0☐N卫回A.若图中①为某种化合物的基本组成单位，则①最可能是氨基酸B.若②广泛分

51.A.FinallyB.MerelyC.Visibly52.A.handkerchiefD.LikelyB.envelopeC.ticket53.A.impactD.passportB.planC.hopeD.action54.A.come trueB.get acrossC.go easyD.fall apart55.A.cuteness.B.effectC.kindnessD.wisdom第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。China will become the guest country of honor for the 37th International Kite Festival inBerck-sur-Mer from April 20 to 28.It is the first time that the festival(introduce)theconcept of guest countries since its establishment in 1987.During the nine-day event,the China Cultural Center in Paris will join hands 57Weifang City in Shandong Province-known as the "kite capital of the world",to showcase®the most authentic Chinese kite art and cultural experience to the audience.Various culturalactivities will take center stage,58 (involve)kite competitions,cultural performances始and59(workshop))on intangible cultural heritage(非物质文化遗产).The International Kite Festival in Berck-sur-Mer is the largest and most 60鄜(influence)kite-themed event in France.In addition to regular kite displays,this year'sfestival will debut the international kite stunt competition,61 (call)"The World Kite长Cup Berck-sur-Mer".Kite-flying masters from ten countries and regions will compete for theworld champion title in a showdown of skills and 62(create).?63 (kick)off the festival on April 20,a 100-meter-long dragon kite will take flight,followed by 64 series of activities,like dragon and lion dance performances,martial arts紧demonstrations,a tea ceremony,calligraphy exhibitions 65 traditional Chinese folk musicperformances.拓第四部分写作（共两节，满分40分）·第一节（满分15分）齒6月5日是世界环境日(World Environment Day),届时你校将组织观看UN Decade onEcosystem Restoration倡议的宣传片。请你写一则通知，刊登在校英语报上，内容包括：1.观看时间和地点；2.观看意义；3.观看要求。注意：1.写作词数应为80左右；2.请按如下格式在答题卡的相应位置作答。Notice about watching a promotion video的【高三英语第9页（共10页）】·有听·

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