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18(9分)如图，已知直线14分别截直线L于点A、B、C,截直线，于点D~BF,且1∥21l219分)某值装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接

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2、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(三)3地理答案

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1、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(二)2生物试题

1、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(二)2物理答案

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1、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(三)3数学答案

1、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(二)2数学答案

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2、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(二)2数学答案

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高三十二月联合考试数学参考答案12345678AADBDAD9101112ACDABABDACD513.521

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高三十二月联合考试数学参考答案12345678AADBDAD9101112ACDABABDACD513.5214.917.解：(1)设{an}公差为d,{bn}公比为g则4+a+5d=-7a+d+4+

1、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(三)3英语答案

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2、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(三)3数学试题

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3、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(三)3地理试题

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1、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(二)2数学试题

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2024-03-28 18:33:47

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2024-03-30 15:54:22

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个顶点都在抛物线Ey2p线分别交y轴于M,N两、与线C相交于点M,N来pMD.BM≠EN,且直线23.[选修4一5，不等式选讲门10分)2022年伯乐马理科数学专题纠错卷（七）7已知正三棱柱的底边是异而直线y=∫(x)的图像大致是1恒成立，求实数a的重，点保分客观题（立体几何）三棱柱内切球和外接值5,侧使长为2，A,B分别为该正的条件】1.已知两个面a,R,直线1Ca,则“L∥g”是“a∥B”的A.W5-2动点，则A,B两点间的距离最大A.充分必要条件B.充分不必要条件B.5C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.已知直三棱柱ABCCv5+1D.W5+2(共4页2.已知圆锥的底面半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥AB=3,AC=1,∠BAC体积为8C的6个顶点都在球O的球面上，若=2,则该三棱柱的外接球的的母线长为A.13.将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切制成一个圆柱体能切割出的圆柱的最大体积为因表达载体导A.2B.2V2C.4D.42320√30πD.20πC27ABC.3不能直接将目3.如图所示，在正方体ABCD-A1B,C1D,中，棱长为Q,M,N分9.如图，圆维的轴截面SA2的等边三角形，O为底面中14.在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别毒疫苗更别为A,B和AC上的点，A,M=AN=2a,则MN与面3心，为的中点，长圆锥底面内（包括圆周）.若为E,F,G该正方体截去三棱锥A一EFG后，所得BB,C,C的位置关系是LMP,则点P形长度为A多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧，在抗新视图是正视A.相交B./5B.行C.垂直D.7D.MN在面BB,C,C内10.已知点A,BC,D在朝个球的球面上，AB=BC=1,∠ABC4设α，3是两个不同的面，l是一条直线，以下命题正确的是一120若四面体AC积的最大值为，则这个球的表面15.已知三棱锥P一ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=A若1⊥a,a⊥B,则lCAB.若1⊥a,a∥B,则l⊥3PC,△ABC是边长为2的正三角形，E,F分别是PA,AB的中C.若l∥a,a∥B,则lCBD.若1∥a,a⊥B,则l⊥B积为点，∠CEF=90°，则球O的体积为A.8√6πB.4W6πC.2√6πB.4xD./6x5.若1，m,n是三条不相同的直线，a,B是两个不同的面，则下列命题中为真命题的是16我国古代名著《九章算术》中，将底面为长方形，两个三角面与底A.若l∥m,m∥a,则l∥a11.已知m,n是两条不同的直装，a,9是两个不重合的面，给出面垂直的四棱锥体称之为阳马.已知阳马P一ABCD的顶点都下列四个命题：在球O的表面上，面PAD⊥面ABCD,面PAB⊥面B.若a⊥3，n⊥a,m∥n,则m∥g①若a∥B,mCB,则m/aABCD,AB=AD=AP=1,则球O的半径为C,若a⊥B,l⊥a,m∥B,则l∥m②若m∥n,nCa,则m/a;D.若l⊥a,l∥n,n⊥B,则a∥3C.1D.3③若a⊥B,mCa,则m⊥3：④若m∥a,m⊥3，则a⊥A6.如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD其中为真命题的编号是17如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是为正三角形，面ECD⊥面ABCD,M是A.①②④B.①gC.①④D.②④正方形，则下列结论中错误的是线段ED的中点，则A.AC⊥BDA.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线B.AC∥截面PQMNB.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线12.如图所示，侧棱与底面垂直，且底面为正方形的四棱柱ABCDAB,C,D,中，AA,=,B=1,M,N分别在AD1,BC上移C.AC=BDC,BM=EN,且直线BM,EN是异面直线动，始终保持MN/面DC,D,设BN=x,MN=y,则函数D.异面直线PM与BD所成的角为45°2022年伯乐马专题纠错卷)·理科数学·第1页（共2页）

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22.(12分)分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图①展示了“科赫雪花曲线”的分形过程.其生成方法是：(1)将等边三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；（ⅱ）将图②的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；(m)再按上述方法继续作下去，就得到了“科赫雪花曲线”.设图①的等边三角形的边长为1，并且分别将图①，②，③，…中的图形依次记作M1,M2,M3,…,请解决如下问题：发美长（落益(01①②③比圆(1)设Mn中的边数为Nm,Mn中每条边的长度为Tn,写出数列{Nn}和{T}的递推公式与通项公式：客(2)设Mn的周长为Lm,求数列{Lm}的前n项和.解：(1)由题意，可得{Nn}满足递推公式Nm=4Nm1(n≥2)且N1=3,日，=.中。告空所以数列{Nm}是首项为N1=3,公比为4的等比数列，三C,超t,电酒手}代C对(所以N,=3X4n-1.面亦中T咬适水：好流第妇长T好(3分)又每个图形的边长都相等，且长度支为原来的号，,。长公位海出琴安：朋班(,3:十D:0长因所以T.}满足递推关系式T.=号T.4(n≥2)且T,=1,5。即纸列T是前项为1，公比为号的等此数列，所以工.=(》】(6分)(2)由周长等于边长乘以边数可得Lm=N,XT=3×4”-1×(3)-3×()1(9分)两风州L.=+号中门-上（到(12分)1￥已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=一1，Sm+1=2S-2m+12(1)证明：数列{2"Sn十2"}是等差数列；(2)若{an}中有且只有三项满足不等式入≤an,求实数入的取值范围.e。、e。改8亦中T级、1(1)证明：因为Sn+1=(径S)I92风诱接小保爽件萌恢凌联固1所以2+1S+1+2+1=2+1(2S,-27-2）+2+1=2"Sn-1-2”十2+1=2"Sm+2”一1，/意装(1)所以(2m+1Sm+1十2m+1)-(2Sn+2")=-1.,1=出()因为21S1+2=2a1+2=0,所以{2”Sm十2”}是以0为首项，一1为公差的等差数列。(2)解：由1)可知2S.十20=0+(n-1D(一1)=1一，所以S,=-1+12”.关大0面装小得盘头西，长公幅小}风添管到当m≥2时a=8.-s=(1+2）-(1+29）)"23,Γ2na1F一1也符合，所以a,=n二32n0=.d所以a1=-1,a=-1,21,d长因(8-4a3=0,a4=as606-64a15321(当n≥5时，am+1一am-23-会十。1长峰英3意的降⅓·58·

【答案】A2absin C2×2S【解析】在△ABC中，因为sinC=a2+6-c=a+6-,C∈(0，)，所以sinC>0,所以absin Ca2+b2-c2=的=a6-,里安余家交里可得C=。-路-Ce0所以C-则A十8-票在2ab△ABC中，由正弦定理可得，sin A sin B=sinC=后-4y3,b3 sin A,6=43=3,则c=2,a=453sinB,所以23sinA+43」△ABC周长1=a+6+c=4,3。in(in Ain)]2(mA+复A+mA+=(营mA+停sA)+8-4(A+吾)十2周为A∈(0}两以A+看∈（管）：所以sin(A+)(合小，到△ABC周长1=4sinA+)十2∈4,6，二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分。9.若满足B=子，AC=5,BC=的△ABC恰有一个，则实数k的取值范围是【答案】(0,5]U{5√2》【解析】由正弦定理得sin A5,则k=5w2snA,又B=买，所以A∈(0,3）可得当A∈(0，]U{2}时πsin满足△ABC只有-个，此时sinA∈(0，号]U1,则5，in Ae(0,5]U521,即实数k的取位范因是(0，5]U{5√2).10知图，在△ABC中，AD是中线，∠CAD=45,则会S的最大值为【答案】√2sin Asin,所以AB=【解析】设∠BAD=Q,∠BDA=A,在△ABD中，由正弦定理得AB=BDBDsin,在△ACDsin a中，由正弦定理得，AC二R)=,CD,所以AC=nA50.又AD是中线，所以BD=CD,所以A5=CDsinCDsin45°ABsin45°sin aBDsin Bsn,当。-受时，n。取得最大维1，所以6的最大值为区三、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。11.(20分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为ab,c.若5(snC-sinB)_5sinA-8sinBab+c(1)求cosC的值；(2)若A=C,求sinB的值.解：(1)由正弦定理口sin AsinBsinbC(4分)ab+c整理得5(a2+b2-c2)=8ab,(8分)故由余弦定理得cosC=Q2+b-c2=4(10分)2ab5·38

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·文数·参考答案及解析所以数列{c-}是以首项为品，公比为-的∴.数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列，∴.an=n.等比数列，(10分)经检验：当n=1时，满足an=n,综上所述，an=n(n∈N·).(4分)从而a,=3”-(-1)4(12分)(2)由(1)得，bn=n+n20.解：(1)由am+2=an+2X3m(n∈N),由6.≥，得n+斤≥3+分，(5分)可得an+2十am+1=an十an+1十2X3”,(2分)因为bn=an十an+1,n+-3-c_3m2-(c+9)n+3c=3n所以bn+1=bn+2×3”,(3分)(n-3)(3m-c≥0.3n(6分)则bn+1一3+1=bn一3”，①当n≤2时，n-3<0,3n>0,所以bn-3”=b1-3=a1十a2-3=0,∴.3n-c≤0，即c≥3n恒成立，所以bn=3"(n∈N),(4分).c≥6；(8分)则{b}是首项、公比均为3的等比数列.(6分)(2)由(1)可得bn=3"(n∈N*),②当n=3时，n-3)(3n-Q=0,3n所以Tm=1×3+2X32+3×33+…+n·3”∴.bn≥b恒成立，3Tm=1×32+2×33+3×34+…+n×3+1,(8分)c∈R;(9分)两式相减，可得一2Tm=3十32+33十…十3”一n·③当n≥4时，n-3>0,3n>0,3+1=3(1-3”2-n.3+1,1-3(10分)∴.3n-c≥0，即c≤3n恒成立，∴.c≤12，(11分)化简可得T.=子[(2m-1)·3”+1.(12分)综上所述，实数c的取值范围为[6,12]，(12分)21.解：(1)当n=1时，2S1=2a1=a十a1,2.解：1m51-(n+1)S,-号i-号n=0,3又an>0,∴.a1=1.(1分)s1-a+1DS=是+当n≥2时，2Sn-1=a员-1十an-1,即aS1-a+1S=号a+i,∴.2an=2(Sn-Sn-1)=a2十an-a2-1-am-1,S出-S=3整理可得(an十am-1)(an-am-1一l)=0,n+1n-2’(2分)又an十a-1>0,且-1，∴am-am-1-1=0,(3分)即an-am-1=1,:(会}是以1为首项，号为公差的等差数列，·56·

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