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2023一2024学年度第二学期期中测试卷七年级（初一）地理参考答案及评分意见一、单项选择题（本大题35小题，每小题2分，共70分。）序号78910答案DBCBDCDCA序号1112131415161

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17.(本小题15分)如图，正△ABC边长为2，D、E分别是边AB,AC的中点，现沿着DE将△4DE折起，得到四棱锥A-BCED,点M为AC中点.(1)求证：ME/∥面ABD(2)若AB=√2，求四棱锥A-BCED的表面积.最(3)过ME的面分别与棱AD,AB相交于点S,T,记△AST与△4BD的面积分别为SMST~铷求的位Suo若虹=」，SAABDAD长18.(本小题17分)已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=1,且满足2 acos B=cosC+ccosB弥(1)求B;(2)若4=413求△ABC的面积S;必13(3)求a+2c的最大值，并求其取得最大值时c0sC的值19.(本小题17分)设集合A∈N.定义：和集合B={x+yx,y∈A,x≠y},积集合C={x·yx,y∈B,x≠y},分别用A,B,C表示集合A,B,C中元素的个数.(1)若A={1,2,3,4},求集合C;(2)若A=5,求B的所有可能的值组成的集合；(3)若A=4,求证：C≥9高一数学学科试题第4项（共4页）

上式表明，集合{化+2+1，k+12+2,,k+12+2k+)}中除了(k+1)2+1,(k+1)2+(k+2)的每一个元素都是数列42,4，…，4k+1中的某个数列的项，还剩下两个元素：(k+12+1,(k+1)2+(化+2)，它们必是数列4+2,4k+3的首项，结果只有f(2k+2,1)=(k+1)2+1,f(2k+3,)=(k+1)2+(k+1)+1.根据(1)2)知，结论P成立.由结论P可得，数列A2的首项为k2+1,4k1的首项为k2+k+1,+Lm为偶数，4+1m为偶数，m2即f(m,)=-+m+Lm为奇数。m+1m为奇数424另一方面，由第（Ⅱ）问的结论：f(m,n)-f(m,n-1)=2n+m-2得：f(m,2)-f(m,1)=m+2,f(m,3)-f(m,2)=m+4,f(m,n)-f(m,n-1)=2n+m-2,相加得：f(m,n)=2+4+…+(2n-2)+(n-1)m=(n-1)(n+m)+f(m,1),当n=1时，上式也成立.·四+D+a-n+m,m为偶数，受+n-+nm为偶数，所以f(m,n)=m2-1+1)+(n-1)(n+m),m为奇数受+n-P+n-m为奇数令受+n-+n=-108,则(+n--108-m所以罗=108-n-a-》.由g≥1得+n≤108，所以n≤9，所以108-n9,107),所以08-n=10.所以n=8,此时V108-8-(8-1)=3,所以m=6:令（受+n-+n108,有m+2n-2驴=43-4n,m=V433-+2-2n.由m≥1得n2≤108，所以n≤10.所以433-4ne(393,429),所以√433-4nEN*,无解.综上，当f(m,)=108时，m=6,n=8..15分第13页/共13页

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