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(2)(10分)如图，边长为a的等边三角形.△ABC是一中空玻璃棱镜的横截面，中空部分是圆心6a在三角形垂心0处、半径为12的圆。让一束激光从AB边的D点以4545°的入射角射入棱镜，光线恰能沿平行于BC边的直线，经0点后从AC边射出。空气(i)求玻璃的折射率n:(ii)若保持入射角45°不变，使入射点沿AB边向A点缓慢移动，当入射点移至E点（图中未画出）时，恰好没有光线进入中空部分，45⊙2*0求A、E两点间的距离X。空气玻璃BC35.[化学一一选修3：物质结构与性质](15分)某合金基体是铁碳合金，还含有一定量的Cr、Ni、Cu、C等元素。回答下列问题：(1)基态碳原子核外电子所处的最高能层符号为一，基态C3+的外围电子排布图为(2)六羰基铬[Cr(C0)6]中o键和π键的个数比为，与C0互为等电子体的是A.CB.N2C.0。2D.CN E.HC1(3)完成下列含碳化合物相关分析：HHOB①A分子中采取sp杂化的碳原子有个。②B的沸点低于对羟基苯甲醛的沸(HO〈CHO)点，其原因是(4)Cu3W是离子晶体，其晶格能可通过Born-Haber循环计算得到。3Cu(s)+3Ng)-3180U-mor→Cu3N(s)3 285 kJ.mol-1-822 kJ.mol-I3Cu*(g)×N3(g)通过图中数据(填“能”或“不能”)计算出Cu原子的第一电离能，Cu3N的晶格能为k·mol-1。(5)Ni0(M=75g/mo)的晶胞结构如图所示，A的原子坐标参数为0,0,0)，B为(1)则C的原子坐标为O Ni2+;己知该晶体的密度为pg/cm3,N2+和02-的半径分别为02r1pm和r2pm,N代表阿伏加德罗常数的值，则该晶胞中离子的空间利用率为(用代数式表示)。

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(2)(10分)如图，边长为a的等边三角形.△ABC是一中空玻璃棱镜的横截面，中空部分是圆心6a在三角形垂心0处、半径为12的圆。让一束激光从AB边的D点以4545°的入射角射入棱镜，光线恰能沿平行于

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门加图所示依芯上绕有两个线图，由手个产生的险场都只有一半彩过对方。当线因1接入电压为40V

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17.(本小题15分)如图，正△ABC边长为2，D、E分别是边AB,AC的中点，现沿着DE将△4DE折起，得到四棱锥A-BCED,点M为AC中点.(1)求证：ME/∥平面ABD(2)若AB=√2，求四棱锥A-BCED的表面积.最(3)过ME的平面分别与棱AD,AB相交于点S,T,记△AST与△4BD的面积分别为SMST~铷求的位Suo若虹=」，SAABDAD长18.(本小题17分)已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=1,且满足2 acos B=cosC+ccosB弥(1)求B;(2)若4=413求△ABC的面积S;必13(3)求a+2c的最大值，并求其取得最大值时c0sC的值19.(本小题17分)设集合A∈N.定义：和集合B={x+yx,y∈A,x≠y},积集合C={x·yx,y∈B,x≠y},分别用A,B,C表示集合A,B,C中元素的个数.(1)若A={1,2,3,4},求集合C;(2)若A=5,求B的所有可能的值组成的集合；(3)若A=4,求证：C≥9高一数学学科试题第4项（共4页）

上式表明，集合{化+2+1，k+12+2,,k+12+2k+)}中除了(k+1)2+1,(k+1)2+(k+2)的每一个元素都是数列42,4，…，4k+1中的某个数列的项，还剩下两个元素：(k+12+1,(k+1)2+(化+2)，它们必是数列4+2,4k+3的首项，结果只有f(2k+2,1)=(k+1)2+1,f(2k+3,)=(k+1)2+(k+1)+1.根据(1)2)知，结论P成立.由结论P可得，数列A2的首项为k2+1,4k1的首项为k2+k+1,+Lm为偶数，4+1m为偶数，m2即f(m,)=-+m+Lm为奇数。m+1m为奇数424另一方面，由第（Ⅱ）问的结论：f(m,n)-f(m,n-1)=2n+m-2得：f(m,2)-f(m,1)=m+2,f(m,3)-f(m,2)=m+4,f(m,n)-f(m,n-1)=2n+m-2,相加得：f(m,n)=2+4+…+(2n-2)+(n-1)m=(n-1)(n+m)+f(m,1),当n=1时，上式也成立.·四+D+a-n+m,m为偶数，受+n-+nm为偶数，所以f(m,n)=m2-1+1)+(n-1)(n+m),m为奇数受+n-P+n-m为奇数令受+n-+n=-108,则(+n--108-m所以罗=108-n-a-》.由g≥1得+n≤108，所以n≤9，所以108-n9,107),所以08-n=10.所以n=8,此时V108-8-(8-1)=3,所以m=6:令（受+n-+n108,有m+2n-2驴=43-4n,m=V433-+2-2n.由m≥1得n2≤108，所以n≤10.所以433-4ne(393,429),所以√433-4nEN*,无解.综上，当f(m,)=108时，m=6,n=8..15分第13页/共13页

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(2)根据动量守恒和机械能守恒可得m%=-my2+3m%（1分)121●z子=22十5×32工>得y=4VgR(1分)P从A位置的初速度根据动能定理可得Amgs+mg2R=m3u分)得。=4VgR(1

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1门，B正确.又p9∈N,名为既约真分数号的最大值为-层-号C正确.f1-x)=fx.∴f(-)=f(+1).+-f(-x一1)=f(x十2).，f(x)是奇函数，.f(一x-1)=-f(x十1)=-

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八年级数学（北师大版）0000060006000000∠ADB=80°-x∴.PP'=AP=5,∠APP'=60°若∠BEC=∠ADB,在△BPP'中，则x°十40°=80°-x°，解得x°=20°，