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·数学·参考答案及解析(2,号)，DX=--∈(o,子)故选C确：B选项中，每项工作至少1人，则有2人做同一工作，选取2人捆绑后全排列，方法数C号A,B正二、选择题确；C选项中，只安排3个工作，由于三项工作每项9.ABD【解析】由表中数据，计算得x=号×(1+2+至少安排1人，可把5人分成三组(113或122)，然3+4+5)=3,所以y=45×3+5=140,于是得37+后全排列，方法数为（仁+架）A,C错误：D选104+a+196十216=140×5，解得a=147,故A正项中，先安排开车的，根据司机的人数分类，方法数确：由回归方程中的x的系数为正可知，y与x正相是CCA十CA,D正确.故选ABD.关，且其相关系数r>0,故B正确，C错误；12月份三、填空题时，x=6,y=275(百部)，故D正确.故选ABD.13.4【解析】E(X)=0×(1-0.7)+1×0.7=0.7,故10AC【解折】令=1，得(1-异)=一1，即各项系E(Y)=aE(X)十2=0.7a十2=4.8，解得a=4.数之和为一1，A正确；二项式系数之和为25=32，B14.1,-2【解析】设f(x)=(x-1)2(x十1)6=ax8十错：=Cr(后)=C5(-2)x5-受，令5a1x7十a2x5十a3x5十…十ax十ag,则ag=f(0)=1.因为(x-1)2(x+1)5=(.x2-2x+1)(C8x5+Cx=0，得r=9EN,所以其展开式无常数项，C23+Cgx+C8x3+C6x2+C8x+C8),所以ao=C8=1,正确；当r=0,2,4时，对应的项为有理项，故有理项因此a1十a2十a3十…十a6十a,=f(1)-a0-ag=0有3项，D错误.故选AC.-1-1=-2.11.ABC【解析】P(D1)=0.02,P(D2)=0.05,P(D3)15.192【解析】先安排除甲、乙、丙外的3人，有A=6=0.005,P(S|D1)=0.4,P(S|D2)=0.18,种方法，若甲与乙丙均不相邻，则有AA种方法，P(SD3)=0.6,由全概率公式得P(S)若甲与丙相邻，不与乙相邻，则有A}A种方法，故=∑P(D,)P(S1D,)=0.02×0.4+0.05×0.18所有不同的安排方法数为N=A(AA十A!A)=192.+0.005×0.6=0.02.由贝叶斯公式得：P(D1|S)=P(D)P(S1D)=0.02X0.4=0.4,P(D21S)=16[品十）【解析】根据题意，卫为小王第n次P(S)0.02看到该电商主播的短视频后不去他的直播间购物的P(D)P(SD2)_0.05X0.18=0.45,P(DS)P(S)0.02概率则≥2时，P。=P1·号十(1-卫-)·是=5P(D)P(S1D)_0.005×0.6=0.15.故选ABC.P(S)0.02P1+号，所以卫-是-(P1-是)，所以12.ABD【解析】A选项中，5人每人安排一项工作，总共有4个工作可安排，共有安排方法数是45，A正{P.一是}是首项为P一是，公比为亡的等比数列，·2·

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9L:9L90/S0/e乙0ZSSI3Z I OLX OAIA(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.(10分)[选修4一4：坐标系与参数方程]直线L:2x一y十1=0，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为30+psin20-12=0,Q)把直线1：2x-y十1=0化为形如：-0a,4为参数，0为直线1的倾斜角)的参数方y=1+tsin a程，把曲线C化为直角坐标方程；(2)设点P(0,1),直线1与曲线C的交点为A,B,求PA·|PB的值.23.(10分)[选修4-5：不等式选讲]已知实数a,6c满足a>1,6>1,c>0,ab-a-b叶1=，(1)证明：ab(c十1)≥8，并指出等号成立的条件：(2)求a+2b+4c的最小值.文科数学（三）第8页（共8页）

g(x)在二22a=2a,即b=2a,所以，6=2，则双曲线渐近线方程为18.解：（1)因为m,,一3c04)日m,n=0.3b-5b-3二5，所以6=1，a=2,头y=±2x,故选D.)所以asinB-√3 bcosA=0,2有极大(12.A(解析：因为f(x)=ar-3r+b,所以f‘(x)=因为inB≠0，由正弦定理得n4n8-ne1=-0,)分放铜圆的标准方程为片+上1：…5分由题设e'则sinM=3cos4,所以tanM=3,(2)证明：因为直线1的斜率为k(k≠0)且过点D(-1.0).=a2+(2a+3)x-(6+3),令f'(x)=0,即-a2+22.解：e(2a+3)x-(b+3)=0,则该方程必有一根为2，所以-22a+因为0<<.所以A=号…6分所以设直线1的方程为y=k(x+1).联立方程组4+少=1则消去y整理得2(2。+3)（6+3)0.解得，6.3，则f(x)(2)由(1)知A=号因为20=6+6，所以由余弦定理得，y=k(x+1)-m+2a+3-6-a(x-2e-22bcco(+e)3ee(1+42)x2+8k2x+42-4=0.所以当e，因为2是(x)的e意多极小值点且a>0,所以-2为方程-ax-启(：-2)-0因为s-所以宁m号3则：…8分(2)由所以y2=(x1+1)(x1)=xx+(x,+x)+,又0≤的较小根，从而2>2，故00,即直1600…3分AM·AN0解得n=1600,那么高三被抽取的人数为2400+2000+1600又DF∥BB,∥CC1,A,C,nCC=C1,A,C,即ca∠MN=·>0,所以∠MW为镜角×90=24人.)CC,C面ACC,A1,D12分14.2023(解析：由题设知，a,=a11=a,+3=2023,对于ke EFNFD=F,EFC面EFD,FDC面N有，a2=a1+321,01=a1-3,两式相加得，EFD,21.(1)证明：由题设知，F(x)=a.lnr_nr23.eax ea+2=a,所以am4=am=am=…=a2=2023.）所以面EFD∥面ACCA,因为DEC面EFD15(解折因为+-1，所以。+6=（任）(a+04所以DE∥面ACCA1;…6分所以F'(x)=n'xe一en(2)解：连接BE,则面A,DE截三棱柱的两部分中的一部分(e)2_1-xlnx,xe(0./),xe则不、a=B+≥13+22光-25，当且仅当2即台为三楼锥8-4E因为4所的…2分x+ba ba则4E=-4B6-行a4aEBB,=S4,…8分当02，所以由函数y=士与函数y=lJe号时等号成立)设底面正三角形的边长为a,的图象与单调性知，！>m,.M(2161(解折：令g田=)-2，则所以g-0则54一6写得，即-，1故1-xlnx>0,则F'(x)>0,:-g(x),即g(x)是奇函数，又g()2,121所以面4，DE截三棱柱的两部分中的另一部分的体积为：y所以在(0，⊙)上函数F(0)单调递增；.…4分=(2+12十所以函数g(x)在R上单调递增，由/)+62-1)2-46-s-3x9-得2,0分3(2)解：因为)-g,所以f'()=1,eR,两部分几何体的体积之差为。没-1①当a<0时，若x<1时，则f'(x)<0,若x>1时，则f'(x)1≤4得，f(a2)-2+f(b2-1)-2≤0，即g(a2)+g(b2-1)≤↓12212>0,站(x=（》=0,所以g(a2)≤g(1-b),故a2≤1-b,即a2+b2≤1，点Ex所以f(x)在(-∞，1)上单调递减，P(。,0与原点的距离为，后8则点P10,b)与原点距离的由题设知，7：-145，所以a-2,6。在(1，+∞)上单调递增，不存在最大值；…6分最大值为1.)即三棱柱的底面边长为2√6.…12分又g(x)=,所以g()1-,x>0,若0e,则g'(x)>0,女士使用该套餐不够用的概率为P品方形，则AB=√+，所以g(x)在(0，e)上单调递减，…6分因为△018的内切圆半径为325，在(e,+∞)单调递增，也不存在最大值；…9分（2)由题设知，R-209m2,908,②当a>0时，由①知，f(x)在(-∞，1)上单调递增，在(1，所以0+6-0+B3-5…3分+)单调递减，故有99.9%的把握认为男士、女士使用该流量存在差异，所以x)有极大值1)=号，即)的最大值。图D12分又椭圆的长轴是短轴的2倍，所以α=2b,群力考卷文科数学模拟卷答案9-12第3页·共6页

17:575G■数学487C理科答案(1)●●因为f)-+in,所以了)-D+上则f)=1,……3分x所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y一e=x一1，即y=x十e-1.…5分(2)(正整数a可以为1和2，下面写对一个即可得满分》当a=1时，f(x)>31n十恒成立，即e-2lnx-1>0恒成立，…6分证明过程如下.令g(x)=e-2xlnx-1,①当01,xlnx≤0，所以g(x)>0.…8分②当x>1时，g'(x)=e-2lnx-2,令h(x)=e-2lnx-2,x>1,则()=e-是，可知()在1，十o)上单调递增.…9分当x=1时，h'(1)>0,所以h'(x)>0,即h(x)在(1，十o∞)上单调递增，…10分又因为h(1)=e-2>0,所以g(x)>0,即g(x)在(1，十o∞)上单调递增，…11分所以g(x)>g(1)=e一1>0成立.…12分当a=2时，f(x)>5nx+是恒成立，即e-4nx-1>0恒成立，…6分证明过程如下.令g(x)=e-4xlnx-l,①当01,xlnx≤0，所以g(x)>0.…8分②当x>1时，g'(x)=e-4lnx-4,令h(x)=e-4lnx-4,x>l,则(x)=C一生，可知(x)在(1，+o)上单调递增。因为h'(1)=e-4<0,h'(2)>0,所以存在x1∈(1,2)，使得h'(1)=0,则h(x)在(1，x1)上单调递减，在(，十∞)上单调递增。…9分又因为h(1)<0,h(2)>0,所以存在xo∈(1,2)，使得h(.xo)=0,即eo-4lnx-4=0,……10分所以g(x)在(1，xo)上单调递减，在(xo,十∞)上单调递增，g(x)min=g(xo)=e'o-4xoln xo-1=4ln xo+4-4xoln xo-1=4ln xo(1-z0)+3,因为x∈(1,2)，所以4lnxo(1-xo)+3>-4ln2+3>0,即e-4xlnx-1>0恒成立.…12分22.解：(1)因为圆M以(3,0)为圆心且与1相切，所以其半径为3+0-5=2.…所以圆M的普通方程为(x一3)2十y2=2,展开得x2十y2一6.x十7=0.…+Y=,得圆M的极坐标方程为p2-6pcos叶7=0.由/…4分x=ocos 0,(2)把0=a代入p2-6pcos0+7=0,得p2-6 ocos a+7=0,5【◇高三数学·参考答案第5页（共6页）理科◇】日mD恩批注阅读播放签名PDF转换

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26.(本圆满分10永问题提出前供自大天可以迪BD中P线D上动点，A=,C=调BP经市场的最小值为元时，问题探究的eADh.A心B,Ac=IwDE分粥AC的动点含瑞点).N分别为DE,EF的中点，当M

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