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6.已知m,n∈(0，十o),若log:m+4n)=2-log,m,则4m·22m的最小值为A.25B.C.8的0D.327定义：宽与长之比为5的矩形叫敏“黄金矩形”，它广泛出现在艺术陛筑、人体和自然界中，令人赏心悦目.已知在某一“黄金矩形”ABCD中，点E是线段AC上靠近C的三等分点，点F是线段AB的中点，若AD=4,DC

f1-),所以3x-1<1-x,解得<215.20π分别取AB,AC的中点O',F,连接OF,OP,PF,BF.由题意可知O为直角三角形ABC斜边的中点.因为OP=√2n),椭圆C的长半轴长为a,双曲线C2的实半轴长为a2,则(+n=2a'所以mm=a一a.在△F,MF中，由∠FMF:=，得m+-2mm=4c,整理m-n=2a2,为m十m)2-(2+V2)mm=42,所以(2-2)i+(2+②)=4c2,方程两边同时除以c2,得2一2+2+2e=4.由基木不等武得42+2≥22，则≥号当且仅当6=2-√2eie吃e1e22,2=/2+2时，等号2成立17.解：(1)因为a(sinA-sinC)+csin C=bsin B,所以a(a-c)十c2=b,.2分整理得a2十c2一b=ac,……3分所以cosB=Q2十c2-B12ac25分又B(0,x),所以B=受.…6分(2)由(1)知B=牙，因为b=5,所以25=Q2+c2-2acX2=(a十c)2-3ac.…8分又a≤(gy-a时，所以25≥a+,…10分4即Q十c≤10，当且仅当Q=c=5时，等号成立，…11分所以a十c十b≤15，即△ABC周长的最大值为15.…12分18.解：(1)设抽取的3天生产的零件个数都不高于39为事件A,甲公司记录的30天中，有5十9=14天生产的零件个数不高于39，…2分则Pa是-品…4分(2)依题意，甲公司员工的日均生产零件个数为38×合+39×品+40×日+41×号十42×日-39.9，…5分所以甲公司员工的日均工资为140+2×39.9=219.8元.……………………6分设乙公司员工一天生产的零件个数为a,日工资为X(单位：元)，当a=40时，X=40×4=160,当a=41时，X=41×4=164,………………7当a=42时，X=42×4=168,当a=43时，X=42×4+1×5=173,…8分当a=44时，X=42×4+2×5=178,所以X的所有可能取值为160,164,168,173,178.…9分【高三数学·参考答案第2页（共5页）理科】·23-213C·

(2)若f(x)在区间（山，e2]内恰好有两个零点，求b的取值范围.【容案】山单调莲区间为[瓜+小：单调建减区间为Q网。极小值为了八6)一0山，无极大(2)e0讨论，列出不等式，代入计算，即可得到结果.【小问1详解】由/)=号6r得f=x。-b且定义域为(0，+∞)xx:b>0,令∫x)>0,即x2-b>0,解得x>Vb,令f"(x)<0,解得00恒成立，f(x)在(0，+∞)上单调递增，故f(x)在区间(1，c]内至多只有一个零点：当6>0时，由1)得/()在(0，+)上最小值为f(6)=b1-nb)2[1<√b0整理得e6>0的左，右顶点分别为人、B,点F是锅圆第16页/共20页

(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.【选修4一4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）已知直线1的参数方程为-1-3+(1为参数)，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=22sin(0-)(1)求直线1的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)过点M(一21)且与直线1行的直线1，交曲线C于A,B两点，求点M到A,B两点的距离之积.23.【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知函数f(x)=|x-1-x+1.(1)求不等式f(x)<3x十2的解集；(②已知函数f)的最大值为正实数a,6清足a61(求证。。2。1≥2.数学（文科）试题（三）HNZB第6页共6页

5.B.分析：因为f(x)是R上的偶函数，所以f(-x)=f(x),又因f(x)=f(2-x),所以co引使得f”()=0,当xe(0,0)f(-x)=f(2+x),即f(x)=f(x+2),所以时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈)的一个周期为2，则f(2》}时，了'(x)>0x)单调递增，此时2x2+=分=1，故选B函数)在0，上有最小值，符合题意，6.C.分析：如图所示，长方体ABCD一综上可得，实数a的取值范围是(0，+0).AB1C,D1中，AB=2,BB1=3,AD=4,M为故选A.AD的中点，则该三视图对应的几何体为三棱锥B-A,D,M,该几何体的体积为3×y-ax2×3×4×2=4,故选CDC9.B.分析：由双曲线的对称性可知四边形MF,NF,是行四边形.由已知OM=OF2,得行四边形MF,NF,是矩形.由双曲线的对称性，不妨设点M在第一象限，设B7.D.分析：由题意，当=100时，速度的增MF=m,|MF2|=n,则m,m-n=2a,量为4，=5n100:当0=600时，速度的增mn=4a2,整理得c2=3a2,即C=3,mm2+n2=(2c)2,量为△2=5ln600=5lnl00+5ln6,所以所以C的离心率为3，故选B.4,-41-5lnl00+5ln6-5lnl100=ln610.C.分析：由函数图象可知A=2,函数的最△v15ln1001n100In2+ln3小正周期为7=4x(5-3)=8,放w=2π8≈39%，故选D.2(ln2+ln5)4,将(3,0)代入解析式中，有2sm8.A.分析：由题意，函数(x)=x2-sinx,可得f'(x)=ax-cosx,若a≤0，当x∈任×3+9-0，解得e=m-eZ.山0,时，可得f'()<0,x)在0，上于<1，故p=牙，所以①错误；由以上单调递减，此时函数fx)在0，)没有最分析可知f(x)=2sinTT4+4,将f(x)的小值，不符合题意；若a>0,令f'(x)=0,即图象向右移1个单位，得到函数y=ax-cosx=0,其解即y=ax与y=cosx图象交点的横坐标，画出函数y=ax与y=cosx2m-+到=2in年的图象，所的图象，如图所示，结合图象，可得存在xo以②正确；将x=-1代入f(x)=2sin—43

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失一条15号染色体，则丢失其中一条15号染色体的概率各占1/3，基因型分别是DD、Dd(D来自卵细胞)和Dd(D来自精子)，概率各占1/3，其中基因型Dd(D来自精子)的受精卵因D基因不能表达，发育成的孩子患甲病，另外2种DD和Dd(D来自卵细胞)的受精卵发育成的孩子不患甲病。19.(12分)(1)神经细胞外Na+浓度高于膜内。兴奋时，膜对Na+通透性增加，造成Na+大量内流，使膜内阳离子浓度高于膜外，表现为外负内正，与相邻部位产生电位差(3分)(2)静息(1分)1(1分)不能(1分)(3)传出（运动）神经末梢及其所支配的肌肉(2分。回答出“腺体”不得分)大脑皮层(2分)没有(2分)【解析】(2)由于灵敏电流计的电极分别放在Q,点膜内外，所以未受刺激时测得的电位是静息电位。给予P点适宜刺激后，P点产生兴奋并双向传导，Q点位置只兴奋1次，灵敏电流计指针将发生1次向左的偏转，然后重新回到图示状态。图示实验装置没有在P点左边连接灵敏电流计，无法获知P点产生的兴奋是否会向左传导。(3)效应器是传出（运动）神经末梢及其所支配的肌肉或腺体，缩手反射的效应器是传出（运动）神经末梢及其所支配的肌肉。缩手反射中枢位于脊髓的灰质中，缩手反射是非条件反射，受大脑皮层的控制。打针时，人会感觉疼痛但不缩手，是因为大脑皮层控制着缩手反射中枢，传出神经没有兴奋，从而肌肉也不收缩。20.(12分)(1)化学(1分)非生物环境(1分)(2)单向的(2分)生物(2分)(3)化学(2分)绿色、蓝色或紫(2分。答错不给分，回答出其中两种颜色得1分)(4)种间关系(2分)【解析】(1)芬芳的花香实际上是化学物质挥发形成的，属于化学信息。黄莺的鸣叫声属于物理信息，物理信息还可来自非生物环境。(2)受害虫侵害的茶树释放的顺-3-已烯醇既可直接传递信息给害虫天敌，又可传递信息给其他茶树，说明生态系统中信息传递不是单向的。提取受侵害茶树的顺-3-己烯醇，可激发茶树的自身免疫响应，为其他茶树做防虫处理属于生物防治。(3)分析题干可知，该研究模拟了化学信息对伊蚊行为的影响。与没有任何气味刺激的情况相比，在提供CO2的条件下，蚊子能忽略绿色、蓝色或紫色圆，点，而会飞向红色、橙色或黑色圆点，提示我们为了避免伊蚊叮咬可选择绿色、蓝色或紫色等颜色的衣服。(4)在生态系统中，种群与种群，个体与个体，生物与环境之间也都存在着信息传递，信息传递在生态系统中具有多方面作用：生物体生命活动的正常进行，离不开信息的作用；生物种群的繁衍，离不开信息的传递；信息还能调节种间关系，进而维持生态系统的衡与稳定。21.(每空2分，共12分)(1)限制性内切核酸酶（限制酶）和DNA连接酶显微注射6(2)片段ⅡsgRNA是【解析】(1)基因工程中，载体（质粒）与目的基因重组需要使用限制性内切核酸酶（限制酶）和D八NA连接酶。甲图所示的受体细胞是动物细胞，将目的基因导入动物细胞最常用的方法是利用显微注射法将目的基因注入受体细胞中。若用相应的限制酶对Mi质粒上所有酶切位，点进行随机切割，形成的D八NA片段大小情况是：切割1个位，点一3.4kb;切割2个位，点—0.8kb、0.9kb、1.7kb、2.5kb、2.6kb;切割3个位，点0.8kb、0.9kb、1.7kb,所以共有6种大小不同的片段。(2)Cas9是基因切割工具，能将某个基因的特定序列剪切掉，sgRNA可指引内切核酸酶Cas9结合到特定的靶位，点进行切割，据图乙分析，基因定点编辑前需要设计与被切割B基因片段Ⅱ两端碱基序列配对的SgRNA。通过基因编辑技术改造后的B基因与编辑前的B基因是位于同源染色体的相同位置的等位基因。生物学参考答案（长郡版）一4

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失一条15号染色体，则丢失其中一条15号染色体的概率各占1/3，基因型分别是DD、Dd(D来自卵细胞)和Dd(D来自精子)，概率各占1/3，其中基因型Dd(D来自精子)的受精卵因D基因不能表达，发育成

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失一条15号染色体，则丢失其中一条15号染色体的概率各占1/

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失一条15号染色体，则丢失其中一条15号染色体的概率各占1/3，基因型分别是DD、Dd(D来自卵细胞)和Dd(D来自精子)，概率各占1/3，其中基因型Dd(D来自精子)的受精卵因D基因不能表达，发育成

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失一条15号染色体，则丢失其中一条15号染色体的概率各占1/3，基因型分别是DD、Dd(D来自卵细胞)和Dd(D来自精子)，概率各占1/3，其中基因型Dd(D来自精子)的受精卵因D基因不能表达，发育成

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