全国1®0所名接单元测试示范老教学札记9.设a,b,c是任意的非零向量，且它们互相不共线，则下列四个命题①(a·b)c=(c·a)b,②a=√a·a,③a·b≤ab,④(a十2b)·(a-2b)=a2-4b2,其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4解析：因为数量积不满足结合律，所以①不正确；由数量积的性质可知②正确；因为a·b=abcos(a,b〉≤α|b,所以③项正确：④显然正确.答案：C10.已知在直三棱柱ABC-A1BC1中，∠ABC=120°，AB=BC=CC1=2,则异面直线AB1与BC所成角的余弦值为ARcD.2解析：如图，记B1C∩BC-N,取AC的中点M,连接BM,MN,BC因为三棱柱ABC一AB1C1为直三棱柱，AB=2,BB1=CC1=2,所以AB1=√AB+BB=2√2.N因为M,N为AC,BC的中点，所以MN∥AB,AB;所以异面直线AB,与BC所成角为∠BNM或其补角，a且MN=2AB=E,BN=合BC=2VBC+CC=2.因为R-盛+式-士(+迹+2i.Ddos∠AO=}X4-1,所以BM-1,所以a∠BNM2BN+MN?-BM 2+2-132BN·MN2·V2·V21答案：B11.如图，在棱长为1的正方体ABCD一ABC1D1中，BE=2EC,点P在底面ABCD上（包括边界）移动，且满足B,P⊥DE,则点P在底面ABCD上运AB动形成的轨迹的长度为AB.23D3BC.1解析：以D为坐标原点，以DA,DC,DD为xy,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系设P(x,y,0),且0≤x≤1,0≤y≤1，又D=(0,0,1D,E31,0),B(1,1,1D,B所以B户=(x-1y-1,-1),D龙=(31，-1)，由B1P⊥DE,可得B1市.DE=0,所以号（红-1）十y1+1=0,即y=-3十30≤≤1).由初中知识可知，该轨迹在一次函数上，即为一条线段.又该轨迹与x轴交于点A(1,0,0),该轨迹与y轴交于点NO,合，0，则MN=严，即点P在底面ABCD上运动形成的轨的长度为@33答案：A12.如图，一个结晶体的形状为行六面体ABCD一ABCD,其中以顶点之A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是60°，则下列说法不正确的是A.AC1=2√6B.AC⊥DBC.向量B1C与AA1的夹角是120°B【23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第一册-N】

④优化因有资产布局，增强因有经济的控制力金沙江河谷该河段谷坡黄上粒径与海拔的关系为D.③④A.正相关B.负相关一波动相关D.无相关性A.②B.①④C.②③据材料可推测，该河段谷坡上的黄土沉积物直接来源于刀52022年11月23日，成都市发布的《关于加快落实一次性扩肉补助政策有关事项的10谷底的河漫滩B.西北地区C.山顶的荒淡D黄土高原通知》指出，补助对象为招用2020、2021年度离校未就业普通高校毕业生、2022年年度普通高校毕业生和登记失业的1624岁青年的成都市参保企业。一次性扩岗补助标准按每(该河段谷坡上黄土沉积的主要动九是冬季风B.夏季风C山风D.谷风招用1人给予1000元的标准发放。发放一次性扩均补叫A.①发挥了市场配置资源的作用，促进经济发展12.以部等四部门联合发布的《关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的酒》确了2022年新能源汽车购置补贴政策于2022年12月31日色，2022年12月3，目②有利于降低企业的用工成本，增加就业岗位之后上牌的车缅不西绘千补贴。若不考忠其他因素，能正确反映上述政策对2022年渐能③属于转移性收入，增加劳动者收入，调动其积极性④属于社会再分配，有利于更好地激发市场主体活力源汽车市场带来的影响是(价格价格A.①③B.①④C.②③D.②④P(价格)P(价格中国制造、中国品牌在卡塔尔世界杯赛场上频频亮相。中因制造的纯电动客车，首次作为主力服务世界杯赛事：足球、吉样物、口哨、抱枕、马克怀等约70%的世界杯周边商品产自义乌，中国制造成为闪世界杯的“明星。这表明我国Q(数最)①参与国际分工，是经济全球化最大受兰半Q(板D②为经济全球化的发展提供了亚要动力A1由于新冠疫情的持续彤响，因内消费茨缩，经济面临下行压力。在“稳字当头、稳中③实施的“走出去”战略取得了重大成果进”的总要求下，2023年我国将继续实施积极财政政宽扩大消费需求，促进经济④实体经济不断壮大、制造业实力增强发展。下列符合这一传导路经的是①②B.①③C.②④D.③④①提高税收起征点—一降低企业成本一一激发企业活力一一增加社会产品供给近年来，某市紧紧围绕加强和创新城乡社区治理，逐步探索形成具有当地特色的基层②增加社保支出—提高社保水—增加居民转移性收入一一激发消费欲望理发展路径一一抓协商。全市社区全部建立基层自治议协商组纽，有效解决了涉及社③增加国债发行一加大民生支出一扩大社会总需求一实现供需衡公共事务、公共环境、公共安全等方面的共性矛盾和显难问题，协商成功率100%。在①提高存款利率一增加居民收入一提升消费能力一—扩大消费总需求社区建立基层自治议事协商组织①②k①④C.②③③④①发挥了协商民主在我国社会主义民主政治中的独特优势专业化整合，是指企业通过资产重组、股权合作、资产换、无偿划傲、战略联盟等②创新了基层群众自治组织形式，提高了基层自治效率方式，打破企业边界，将资源向优势企业和业企业集中。2022年10月31日，1组央③是公民参与民主协商，行使不雨的亚要体现法样权被冰布企专业化整合项目集中签约，此次签约跨行业、趵领域、趵企业，项目涵益电力供应资源④有利于发展基层民主，提高人们参与社区治理积极性整合、智能制造、股权与资产委托处置等合作领域。这表明专业化整合有利于B.①④C.②③D.⑧④①提升企业的核心竞争力，建设世界一流企业18十三届全国人大常委会第三十七次会议审议并通过了《中华人民共和国黄河保护法】②做大做强企业，促进混合所有制经济的发展2023年4月1日起施行。黄河保护法的制定为在法治轨道上推进黄河流域生态保护和③淘汰落后企业，优化资源配置，提高竞争力高质量发展提供有力保障，是江河流域保护的标志性立法。这表明第2页共9页

的劳动合同从表面上看是双方自愿达成的协议，但这份合同中有关“发生伤亡事故本公司概不负责”的条款明显违反了法律、法规，严重侵害了劳动者的合法权益，因此不具有法律效力。(2分)(2)①根据劳动法规定，孙某家属可以和建筑公司交涉协商：(1分)②在交涉未果的情况下，可以向劳动争议调解委员会申请调解，根据自愿、合法原则达成调解协议。(1分)③孙某家属若不打算与建筑公司调解或者调解不成，可直接向劳动争议仲裁机构提起劳动争议仲裁申请。其裁决具有法律约束力，双方没有异议就必须执行。(2分)④如孙某家属对仲裁裁决不服，可以在有效时间内向人民法院提起诉讼。(2分)42.(10分)【参考答案】①科学思维泛指符合认识规律，遵循逻辑规则的思维，是能够达到正确认识结果的思维。(1分)科学思维追求认识的客观性，该地立足实际，根据土地资源情况的不同，发展不同的种植业，推动了农业提质增效。(3分)②科学思维的结果具有预见性，该地遵循经济发展规律，针对不同情况进行合理规划布局，推动了农村集体经济发展。(3分)③科学思维的结果具有可检验性，该地立足实践实事求是，因地制宜促进三产融合，提高了农民收入。(3分)

拿围阳的6雄酒新高名狐制帝狐善年多行的君行最华系金停如布以看A导孩了西方腾营的瓦解:消除了美国对欧潮的啊C延缓了欧洲一体化进程已冲击了成后世界政治格局目)分析用年州影装企业岛腹集影有店中心山线以的区位优券。得分10111g114161171等案题序190219562709第川卷(2)简述20年和201g年之间)州服装企业数量及布局变化特点，（多分二，非选择题：其160分。36圆读图文材料，完成下列要求。(32分)广州服装产业历史悠久，改革开放至0世纪0年代，企业集设让，生产等职(1)福能一使，产品产量大但款式单一，主要在市中心边缘区高度集聚，20世纪0年代后期至今，服装生产转向小批量，灵活化，不同企业专注于服装生产链条上的单(3)分析与200%年相比，201多年广州批发企业空间分布变的原因。(4分一或几道工序，膜装产业空间格局随之演变。近年来，广州服装产业被赋予更多的文化和艺术属性，形成"设计十展示十旅游“的新型文娱空间，其产业功能正向多元(2)简化发展。下图示意2008年与2018年广州服装企业数量空间分布变化。(4)广州市部分服装制造企业布局在城中村，分析这一现象产生的原因。(6分)企业密度个4km)600500400300200(3)1000=01020304050到中心区距离/m(5)请为广州服装产业的未来发展出谋划策。(6分)…批发企业密度一~制造企业密度一设计企业密度2008年企业密度人个从m)600500(4)月40030037.阅读图文材料，完成下列要求。(24分)2007>：蓝碳指利用婚洋生物活动吸收大气中的二氧化碳，并将其固定，储存在海洋中1000的过程、活动和机制，红树林、海草床、盐沼是获得国际认可的三大蓝碳生态系统，01020304050到中心区距高离km一批发企业密度一·制造企业密度一设计企业密度有着极高的固碳能力和储碳潜力。近几十年来，这些“固碳能手”正在受到各种国2018年素的咸胁。下图示意三种滨海湿地类型在潮间带的分布区和潮位特征」文科综合卷（四）第10页（共18页）【23新教材老高考·X·MN·文科综合】文科综合卷（四）第11页（共18页）【23新教材老高考·ZX·MN·文科综合】

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43.阅读材料，完成下列要求。(25分)材料一图9为世界史上货币发展的两大分支。波斯、罗马帝回时期伊斯兰贸易尽扩大大航海时代(3)说明上述有关货币制度或政策的史料为我们提供的有价值启示。(5分)西亚、欧洲第二次世界大人银块当作使用44.阅读材料，完成下列要求。(12分)经济货币不稳定化电子货币普及材料在拿破仑战争以后，100年左右的时间中，世界没有爆发过大规模的金面战争。因此，这个时候各国领子人所拥有的战争经验仅仅是像克里木战争、普法战争和日俄战争那样规模较小、时间较短的局部战争。他们认为未来的战争仍然是一场规模和时间能够拉片战争与英挂的制代价可以忍受的速决战。所以，交战双方都把战争视为追求国家利益的必要手段。在黄币出现比特币出观战前的危机中，双方都没有想避免战争，反而都在希望战争，欢牛战争的到来。一摘编自康春林等著《世界历史·两次世界大战的起源)从材料中提取一个观点或者提出自己的新观点，并结合相关史实进行阐释。（要求：观点明确，史论结合，论证充分，逻辑严密)限国图945.阅读材料，完成下列要求。(15分】摘编自[日]宫崎正胜著《世界史就是一部货币史》材料二1950年3月《关于统一国家财政经济工作的决定》领布，由中央指定人民银行为材料一西方哲学家的论述：国家现金调度的总机构，外汇由其统一管理。人民银行开展了大量吸收存款、回笼货币的工作。另外，国家银行还实行统一现金管理及转账制度，要求所有属于国有但是分散在各“在清朝这个土地辽阔的古典帝国中，人类的思维能力长期受到压抑，陷入停滞不前的可耻状态，这个帝国豆古未断的存在一直使亚洲长期蒙受愚味无知。个企业、机关、部队的现金，一律存入国家银行，各单位间财务往来，使用转账支票进行结算，以减少货币流通。这样，原来留存在国家企业和国家机关手中的巨额现金即迅速集中法国哲学家孔多塞到国家银行手中，由国家银行统一管理、集中调度，从而减少了市场上货币流通数量，并且“只有在西方世界，人类生活才真正具有历史，中国、印度和美洲的土著不仅没有历史的进步，甚至连真正的历史都没有意义，有的只是停滞不变的文化。”大大增加国家能够运用的资金。一德国哲学家赫尔德一摘编自孙健著《中华人民共和国经济史)》材料二中国古代传统思想就像历经沧桑而又坚韧自新的中华民族那样，既古老又常新(1)根据材料一并结合所学知识，指出世界货币发展史上“英镑时代”与“美元时代”的相通过创造性的转化，它将会不断地被激活和再现生机。鸦片战争后，魏源主张“师夷长似之处。(8分)技”，洋务派发起洋务运动，19世纪末20世纪初，人们对西学的认识有了明显的变化，由艺学进而认识、接受西学的政学，政艺兼学。实际上，自鸭片战争以来，儒学就已经不可逆转地趋于衰微，辛亥革命后，它就已经失去了正统地位。一摘编自林甘泉答主编（从文明起源到现代化中国历史第25讲）(2)根据材料二并结合所学知识，简析新中国成立初期国家资金能够“大大增加”的原因(1)归纳材料一中西方哲学家对中国的看法，并分析得出这种看法的原因。(8分)及其作用。(12分)(2)以材料二及相关史实评析西方哲学家的看法。(7分)

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地带中水系疗有少量乔木，山峰上基本为高山苹句及少量的灌木，半灌大。下因示意玻利教亚地形构造格局。图例15°西科迪勒玻利维亚高原]东科迪勒拉☐次安第斯断帮带克拉通原巴拉]高原湖泊盐湖⊙典型矿床259国

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续表34选择题4工业革命中35选择题冷战下的多极化趋势中36非选择题22农业区位因素及农业可持续

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·(2)粮据材料二，概括近代欧洲黑夜生活变迁的特点。.(8分）.·、、：：.·,（3)综合上述材料，谈谈你对夜生活发展的认识。.(5分)·、….42.(12分阅读材料，完成下列要求。材料：孟德斯鸠是1

5、天一大联考 2024届高考全真模拟卷(二)2文科综合(新教材)答案

哥斯达黎加的降水呈现双峰分布，雨季之间有仲夏旱季和凉爽旱季。受制于气候条件和种植技术，哥斯达黎加过去大量进口粮食。近年来，哥斯达黎加扩大水稻种植面积，为解决仲夏旱季缺水问题，当地推广生物炭添加技术，通

1、[天一大联考]高三2024届高考全真模拟卷(一)1文科综合(新教材)答案

续表34选择题4工业革命中35选择题冷战下的多极化趋势中36非选择题22农业区位因素及农业可持续发展037非选择题24地质地貌地质灾害难38非选择题y宏观调控难39非选择题12人民当家作主、对人民负责

2、[天一大联考]高三2024届高考全真模拟卷(二)2文科综合(新教材)答案

答案解析C世纪金榜要求和当地特色进行传承和发展，促进优秀传统文化42.【解析】本题解题的关键在于将机器人的研发、推广与的交流传播。(2分)20世纪五六十年代美国的政治、经济、思想、科技文化(2)联系具

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故S9×3×引又k>0故k=2…4分42k∴所求直线方程为：2X-y+3=05分（2)设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)2a-b+3=0由题可知9=r…7分(26j+a=

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作新风尚银分新绝密★启用前启用前已知数列a.的前n项和为5满足a=2,2≥2》.则aA.15·25B.31·2C63·2D.127·2了已知点A,B是圆C:F+二4上的两个动点，且1AB1=2,记A,B两点到直线1：x十5y4三0的距离分别为d,,则d+d,的最大值为A.2√3B.3√3C43D.6√3y≥4-x98.若线性约束条件为0,m>0,p<5)的部分图象如图所个示，则A(x)的最小正周期为212Bf八)在[-5,0]上单调递增加ez5(+)：9-12蚊x》C将函数f(x)的图象向左移个单位长度，得到函数)y=g(x)的图象，则g(x)为奇函数-入27D.f(x)在[0，交]上的值域为[3,310.2021年是中国共产党成立100周年，某市为庆祝建党“100周年”举行文艺晚会，为了烘托晚会的气氛，组委会准备对各个表演的节目进行评比，选出最佳演出节目进行嘉奖.评比采用评委和现场观众打分相结合的形式，比赛评分采用10分制.由于受新冠疫情的影响，演出现场只有400名观众和9名评委.某节目演出结束后，9名评委的原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效评分（如下表）.现场观众的评分按分成三组，其频率分布直方图如图所示率组距评委0.5123456?有效评分9.29.49.18.99.69.39.503078910观众评分则下列说法中错误的是A9名评委的7个有效评分与9个原始评分的中位数相同VB,估计现场观众有120人的评分在区间[8,9)内C.在去掉最高分和最低分之前，9名评委的原始评分的极差一定大天Q.2D冷现南观众忠随松抽取8人，用频率估计概率，X表示评分不小于9分的人数，则E(X)=4免霜方瞿8920s2a=1,则Cd=-06182点M0以：i月存在实数。，使得该方程对应的曲线是圆，且圆的面积为元一士+=」ty火2B.存在实数α，使得该方程对应的图象是行手y轴的两条直线1o,0)r=C不存在实数。，使得该方程对应的曲线是焦点在y轴上，且离心率为2的双曲线S6=万不存在实数。，使得该方程对应的曲线是焦点在轴上，且离心率为的椭圆以：日9的吐中以济绚贡别拥题卷数学文利是集顶）？+进：1芝到、要：加5食i抛.e=五

19.(12分)某市决定利用两年时间完成全国文明城市创建的准备工作，其中“礼让行人”是交警部门主抓的重点工作之一，“礼让行人”即当机动车行经人行横道时应当减速慢行，遇行人正在通过人行横道，应当停车让行.如表是该市某一主干路口电子监控设备抓拍的今年1-6月份机动车驾驶员不“礼让行人”行为的人数统计数据月份1245不“礼让行人”6333640394553(1)请利用所给的数据求不“礼让行人”人数y与月份x之间的线性回归方程=x+(1≤x≤12，x∈N),并预测该路口今年11月份不“礼让行人”的机动车驾驶员人数（精确到整数）；(2)交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系，从这6个月内通过该路口的机动车驾驶员中随机抽查了100人，如表所示：不“礼让行人”礼让行人驾龄不超过3年1842驾龄3年以上436判断是否有95%的把握认为机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年有关？并说明理由附：参考公式：6=含--n(ad-be)22现,a=y-b,K2=(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)'其中n=a+b+c+d.独立性检验临界值表：P(K≥R)0.100.050.0100.0050.001Xa2.7063.8416.6357.87910.828

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度启用前2023普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷·文科数学（三）时量：120分钟满分：150分注意事项：1、答卷前考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡上和试卷指定位置上之回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非洗择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。®3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2 N都、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目夏求的邮1.已知集合A={xx<3),B=(x>-1),则AUBA.(-1,3)B.☑C.(-∞，-1)U(3,+∞)D.RB2.巴知复数：=号1十D,是：的共E复数侧毁都A.22=1B.z3=乏C.z=1D.z5十z=0输3,某班某次数学单元测试成绩的频率分布直方图如下，则此次成绩的均分及中位数的估计值分别为↑频率/组距论行一城限海同的0.040.030.020.01]单元测试成绩60708090100A.78.0,77.0B.78.0,77.5C.78.5,77.8D.79.0,78.54.等差数列{an}中，S2=13,S=So,则数列{an}的通项公式为A.an=8-nB.an=16-2nC.an=9-nD.am=15-2n5.函数f(x)=。二的图象大致是2023普通高等学校招生全国统一考试（冲刺卷）·文科数学）第1页（共4页了

其中不同性别的基本事件有aA,aB,aC,bA,bB,bC,cA,cB,cC,dA,dB,dC,共12个，……10分所以所求概率P-导号12分20.解：(1)因为曲线C的极坐标方程为p2=20cos0十2，…1分所以C的直角坐标方程为x2十y2=2x十2，整理可得(x一1)2+y2=3,所以曲线C1的直角坐标方程为(x一1)2+y2=3.3分因为曲线C的极坐标方程为2osin(否-)=3，所以pcos0-√3psin0=3,…5分所以曲线C2的直角坐标方程为x一√3y一3=0.6分(2)因为C.与x轴的交点为M(30),斜率为号。x=3+32t,所以直线C2的一个参数方程为(t为参数).…8分y=2设P,Q所对应的参数分别为t1,t2,把直线C2的参数方程代入(x一1)2十y2=3,得t十2W3t十1=0，…10分所以△=(23)2一4X1=8>0,t1+t2=-2W/3,t1t2=1,…11分1=1-③所以MP1十MQ=1+t236…12分21.解，1)因为)>0恒成立，且>0，所以心>2h严恒成立1分令g)-2h兰，则g)=2h2....eeg。..............2分当00,当x√e时，g'(x)<0,所以g(x)在(0，We)上单调递增，在(We,十∞)上单调递减，4分所以g(x)=g(√)=。，故实数a的取值范围是(，十oo).…5分(2)因为f(x）=ar2-lnx,所以f(x)=ax-1（x>0.6分当a≤0时，f(x)<0,则f(x)在(0，十∞)上单调递减，所以当≤0时，f(x)在区间(1,2)内不存在单调递增区间.…8分当a>0时，令f(x)=0,可得x=a当01时，f(x)>0,a所以f(x)的单调递减区间为(0，上)，单调递增区间为(，十∞).…10分a【X高二数学·参考答案第3页（共4页）文科】

2024年中考导航总复·模拟·冲刺卷数学第一轮总复参考答案数学试卷（一）数与式一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出A、B,C、D四个选项，其中只有一个是正确的)9107题号56BABD答案DABB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.212.213.a(x-1)214.187解折：解①当m=号=9时，（兮×9-2）X号-2》=4，解得：18@当m为正整数时，(m-2》,n,-2》均为登载m≥1，m≥1，m21一2≥一1m7一2≥-1而4/mx1-2=1/m-2=2.mx1-2=4/mx1=3支m4或=1×4=2×2=4×1,.或mz2-2=4lmx2-2=2或m,-2=1mx2=6mx2=4mx1=6mx1=mx23当时，m=1时，0=3，，=6；m=3时，m=1,2=2,故(x1,2)为(3,6)，(1，mx2=2),共2个；当mx1=时，m=1时，d=4,2=4;m=2时，=2，x2=2,m=4时，=1，x2=1故mx2=4mx1=6为4,40,2,2.1,0，共8个当m时m=1时西63m3时西=21,故(4)为(6,3)，(2,1D,共2个；综上所迷：共有2十3+2=7个=二，三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.15.解：v2+8-1x--(})0=0ea0+a()-。=4v2+2-1-√2-3=42+2-(W2-1)-3=4V2+2-√2+1-3=32一十名-一发叔16解+)++=计2==9=9-2=7代$1代数留本士8:(494图:-之=x-2,x…1+c+-2=1-2=-5.年+凰s四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：原式=4x2+4y+y-(4x2-y)-2xy-2y2024年中考导航总复·模拟·冲刺卷数学参考答案第1页，共24页

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C.两个Ca+之间的最短距离为2at1业高的是R填充在正四面体的体心4-8V5一《5分已知有如下5种有机物，中@@均两种元素组成：腿超二、非选择题：本题共4小题，共58分。C.下列问题：3.影响长白山

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(2)直线BC的斜率为kC=1-03-233’所以圆C在点B处的切线的斜率为√3，故圆C在点B处的切线方程为y=√3(x一2W3),即切线方程为√3x一y一6=0.(3)①当直线AB的斜率存在时，由B(2√5,0)，可设直线AB的方程为y=k(x一23)，即kx-y-23k=0,则国心C到直线AB的距离为d=b×,3-1-23=3k+1√k2+1√k2+I所以|AB|=2√R2-d=2,4-(3k+1)k2+1=2,解得=31由A在x轴的上方及(2)，可得k<0或k>√5，因此k=尽不造合题意，应舍去，②当直线AB的斜率不存在时，AB⊥x轴，此时O,C,A三，点共线，显然|AB|=2,此时A(2√3,2).综上，存在点A(2√5,2)，使得|AB|=2.22.(12分)在面直角坐标系0y中，已知圆0，过A,(7,)A:(。7,)A(2,√)A(传o四点(1)求圆O1的标准方程；(2)先将圆0，向左移个单位长度，再将所有点的横坐标纵坐标都伸长到原来的倍得到圆0，若C,D两个点分别在直线y=1和y=2上，Q为圆0，上任意-点，且88=t(t为常数)，证明：直线CD过圆O2的圆心，并求t的值.(1①解：由题唐得0，在战经A,A,中垂直分线x=号上，故可设圆0，的标准方程为(x-)°+y-=(,>0》.再将A:(2,/)A(行0)代入方程，得(2-}+(层-=，（后）+=，联立，解得n=0,r=3所以国0，的方程为（一）+)=经检脸得A(,小A,(,)也满足上式，所以周0，的标准方程为(：-}+)-(2)证明：将圆0，向左移号个单位长度后得到南战十y=19将所有点的横坐标、纵坐标都伸长到原来的号倍得到图0，的方程为x+y2=设C(c,1),D(d,2),Q(x,y),且x2+y2=4.·35·

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