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答疑解惑全解全析线段的长度为2V1-(2),得α与β可能平行也可能相交，故C错误：对于D,若m⊥a且m⊥B,根据面面平行的判定可知垂一截面图形的面积为号×√3×3=多直于同一直线的两个平面互相平行，故

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C.A、B沿斜面下滑时，为加速下滑，假设下滑时，高度从，变为h2,速度从变为2，在此过程中，A的加速度大小和A、B整体的加速度大小一样，为4-2mgn8-gsi血02m试卷第7页，共12页则A所受的摩

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四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包拈辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上.19.公司生产A、B两种型号的扫地机器

【饼】子？是于=1足内的板能所以f'1=1+2-a=3-a=0,a=3,此时f(x)=1+2-3-2r+x-3_(x-12x+3(x>0),所以f(x)在区间(0,1)，∫'(x<0,∫x)递减；在区间1，+o),∫'(x>0,fx)递增所以x=1是∫(x极小值点，a=3符合题意=ln)+1+6=7-1n2,f2)=1n2+4+=n2,1122由于7-1n2≈7-0.69=6.31，ln2+≈0.69+5.5=6.19，所以∫(x)在区间上的最大值为7-ln2故选：B12.己知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形，平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=√5，则球面O的表面积为()A.39元B.40元C.41πD.42π【答案】C【解析】【分析】如图，取AD中点为E,三角形PAD外接圆圆心为O,,正方形ABCD外接圆圆心为O2,过O,O2做平面PAD,底面ABCD垂线，则两垂线交点为四棱锥外切球球心O.由题目条件，可证得四边形OEOO为矩形，设外接球半径为R,则R=OA=√OO?+AO=VOE2+AO号后可得答案。【详解】如图，取AD中点为E,三角形PAD外接圆圆心为O,,正方形ABCD外接圆圆心为O2,过O,O,作平面PAD,底面ABCD垂线，则两垂线交点为四棱锥外接球球心O,因平面PAD⊥平面ABCD,平面PADO平面ABCD=AD,O,E⊥AD,OEc平面PAD,则O,E⊥平面ABCD.又EO,C平面ABCD,则O,E⊥EO,第8页/共20页

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②根据2×2列联表，能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用？附：P(K≥k)0.1000.0500.010ko2.7063.8416.635其中，K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(aFc)(b+d.n-a+b+c+d.▲20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线1与抛物线C交于M,N两点.(1)若点F(2,0),直线1的斜率为2，求△OMN的面积；(2)设点P是线段MN的中点（点P与点F不重合），点Q(o,O)是线段MN的垂直平分线与x轴的交点，若给定力值，诗探究：P忍是否为定值？者是，求出该定值考不是，消说明理由21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e-号x(a∈R)()若函数f八x)有两个极值点x,,求实数a的取值范围，(2)若f(x)≥号x+1对任意x∈[0,1恒成立，求证：0的最大值大于8，(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分.22.[选修4一4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系x0y中，直线1的参数方x2√2程为(t为参数)，曲线C的方程为x2+y=|x+|y.以坐标原点为极点，x轴y号+正半轴为极轴建立极坐标系，射线E的极坐标方程为9-a,a∈[0，]，(1)求直线1的普通方程和曲线C的极坐标方程；(2)若射线E与直线1交于点A,与曲线C交于点B,求8%的取值范围.23.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数fx)-2x-a+ax+21(a≥0).(1)当a=1时，求不等式f(x)≤3的解集；(2)求证：f(x)≥2.2024届高考专家联测卷（三）·文科数学试题第4页（共4页）命随人：成都名师团

上期《高考第二轮复习检测题(2)》参考答案-、1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.D11.B12.D二、13.号14,x-y+1=015.(0,+∞)16.(0,+∞）三、17.(1)函数f(x)有极大值(-2)=翠极小值/2)=等(2)f(x)在区间[-3,4]上的最大值是学，最小值是一季18.1)y=23-sin0cos 0+2(0<0<》(2)当角0满足sin0=号时，y取得最小值4巨+2，此时BC22119.（0)=分-x2x+5;(2)(220.(1)2ex-y-e=0;(2)(21.解：(1)函数f(x)的定义域为R,且f'(x)=m-e.若m≤0，则∫'(x)<0,

5.B、1)6【详解】由题意得2”=64，所以n=6,所以3x展开式的通项=cr-eycg.3令6-2=3，得r=2,所以展开式中中x3项的系数为C名×34=1215.故选：B.6.A【洋】+lke,a=1=le,6=1-zlog.a-1又00时，-x<0,f(-)=nx=f,1+x当x<0时，-x>0,f(-对)=-0=f1-x所以f()为偶函数，排除选项B,D.又当x∈(0,1)时，lnx<0,1+x>0,所以f(x)<0,排除选项A.故选：C,理科数学（六）参考答案第2页共10页

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8.使相较于2010年，2020年广东省常住人口变化特及是1.①A珠三角增幅最大且比重最高AB粤东

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2(c1十x2)-21x2=24k2-2(12k2+3)=4-2(x1十x2)十x124(3k2-1)-24k2+12k2+3=6,所以m十n=6,为定值.(2)由(1)知P(0,一2k),可得Q(0

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石家庄精英中学2022-2023学年第一学期第一次考试数学参考答案与解析一、单选题BCAADDAB二、多选题BCDABDACABD.、【+x-会【+\工一x|-之10三、填空题四、解答题17.(10分

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而b1-bn=2a,=2”，所以bn-h=2"m+22+…+2,。1×(2”-1）所以bn=2-+2-2+…+2+1=2”-1.5分2-12E鼎国为6石女高所以4+6+c六六六寸-六}…10分18.(

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心伴题的，迹出母小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡

5、超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

万唯原剑好题，复印、盗成必究。举报电话：029-875698513.标准大气压下，质量一定的水的体积V(cm)与温度1（心）之间的关系满足三次函数V又2-1+1017.(本题8分)“黄金三角形”是几何

A.6>6+2B.2a>√a-b+√6aa+2C.a++D.en210.如图是民航部门统计的2021年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是12城市春运往返机票平均价格10.00%-3000元7.50%5.00%22502.50%)=、淡函时店0%1500-2.50%-5.00%750-7.50%10.00%州素州漆庆要骨聚受0圆价格A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高◆张幅B.天津和重庆的春运期间往返机票价格同去年相比有所上升C.平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门可商日，士到D.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州1.在三棱锥D-ABC中，已知AB=BC=2,AC=23,DB=4,平面BCD⊥平面ABC,且DB⊥AB,则下列命题不正确的是A.DB⊥ACB.平面DAB⊥平面ABC县的的路原的。爱全设，对爱定罗骨不C.三棱锥D-ABC的体积为43(o.18京星·高三·数学（文(】）)·限时训练八[第3页门3

为+y2=1.(2)①当两直线一条斜率不存在、一条斜率为0时，S=AB卧CD=)×22×12=2.②当两直线斜率存在且都不为0时，设直线AB的方程为y=k(x一1)，A(x1,y),B(x2,2),将其代入椭圆方程整理得(1+2k2)x2一4x+2R-2=0,则1十2=，422=1+22,2=2k2-21+22则AB=V1+2x1一州=22”，同里，c0=22时，则5=A1c0=1+2k2k2+2+*+e++12+,e1.22(2+1).22(2+1)=4(2+1221+22k2+2司专一5-5上化，e软克支导习21.(1)当a=1时，f(x)=e+1,f'(x)=e*,因为点(-2,0)没有在曲线上，故不是切点，设切点为(xo,©+1)，直线斜率为f'(x)=e,则切线方程为y-(e+1)=e(x-xo),又因为该直线过点(-2,0)，所以0-(e+1=e(-2-xo),即e+xe=l,记u(x)=e+xe,当x≤-1时，(x)≤0，当x>-1时，'(x)=(+2)e*>0,.u(x)在(-l,+oo上单调递增，又u(0)=1,.。=0,故切线方程为y=x+2:(2)当x>1时，由f(x)≥ln(x-1)可得e++lna+1≥ln(x-1),即ex*na+x+lna≥x-l+ln(x-)=ex-+lfx-),

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D.小说以“长庄稼的马路”为题，看似与生活实际相悖，实则类出老人对土地的怀念，警示人们对农村土地流失等问题的重视。8.小说第一段的环境描写有何作用？请简要分析，(6分)9.文中多次出现“风车“这一意象

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大片，到歌厅里去唱几首脍炙人口的流行歌曲，虽然没有什么强烈 的精神波澜、深刻的灵魂触动，但总归是一种精神享受。所谓“终 极关怀”，则是对人们生存意义的感悟、理解、追问，并通过这种形 式使其获得一种精神

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好。如今您为什么脚步抬得那么高，志气显得那么昂扬呢？”公孙 戍说：“我有三件大喜事，外加得到一柄宝剑。”孟尝君说：“（先生） 为什么这样说？”公孙戍说：“您门下有上百人，没有谁敢进来劝谏， 只有我进来

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③效集等量的两组小鼠类便，将其制成然②用含有(填全营养巴或“以该品牌假奶月的含该品牌酸奶的相同物连产板法接种在(填有氧”或无氧条件下塔养·个有机整体，种间关系主要有“液体”或国少培养基上。吃途布于2个

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6.C解析：19世纪末，帝国主义列强掀起瓜分中国的狂潮，中华民族危机日益加剧，这使得部分清朝官员对于底层民众的反帝斗争给予同情和支持，故C项正确。19世纪中叶后，中国逐步转变为半殖民地半封建社会，19

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高三第一轮复习周测卷·语文（十九）新高考-R-必考-FJ·A统计材料表明，塑料袋的回收和再生产比纸袋的回收和再生产所需要的能量要少91%。答：65字

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2024-03-04 15:46:19

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MM2(2)由于0-70-V(1分)4并且V=3R,V,=3π(2R)3(1分)联立解得一,(2分)02(3)绕星球表百做匀速圆运动的物休，根据万有引力提快心小布G收”-…欢G绿n家022R2(2分)

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5分)如所不在竖直平面内直径为R的光滑半网轨道和以M点为圆心.半径为R的北清四分之一图轨道水平相切于最低点A。一可视为质点的小球：从A点沿切线向左以某初速度进人半圆轨道，恰好能通过半圆轨道的最高点M然

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大秘密·2022年4月15日12：15前重庆市2022年高考第二次诊断性检测高三地理【命题单位：重庆缙云教有联盟】注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写

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2024-03-04 15:54:13

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(2)因为l∥l,所以它们的斜率相等，设直线l的方程为2x十y十m=0,……6分将点(-1，一1)的坐标代入方程2x十y十m=0,得一3十m=0,……7分解得m=3,所以直线1的方程为2x十y十3=0

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2(c1十x2)-21x2=24k2-2(12k2+3)=4-2(x1十x2)十x124(3k2-1)-24k2+12k2+3=6,所以m十n=6,为定值.(2)由(1)知P(0,一2k),可得Q(0

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知(1十x)”的展开式中第5项与第10项的二项式系数相等，则正整数n=14.法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书频率籍，就是和过去时代

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以（本题13分）综合与探究如图，范物线)子+：4与：轴交于A,B两点（点A在点B的左侧.与）轴交于点C,点P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为t(0<1<6),过点A作BC的平行线交抛物线于点D,(

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5分)如所不在竖直平面内直径为R的光滑半网轨道和以M点为圆心.半径为R的北清四分之一图轨道水平相切于最低点A。一可

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2(c1十x2)-21x2=24k2-2(12k2+3)=4-2(x1十x2)十x124(3k2-1)-

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k∈(1，V3),k+k2∈(-0，-V3-1)…10分23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲设a,b,c均为正数，已知函数f(x)=x-d+x+b+c的最小值为4.(1)求a2+b2+c2的最小值：(②)证明：a+b++c2+c2+a-≥8解：(1)f(x)=x-d+x+bl+c≥(x-a)-(x+b)+c=a+bl+c=a+b+c…1分:fmn(x)=4,.a+b+c=4…2分a2+b2≥2ab,a2+c2≥2ac,b2+c2≥2bc,∴.2(a2+b2+c2)≥2ab+2bc+2ac…3分∴.3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2=16…4分即+8+c≥台当且仅当a=6=c时取等号，故。2+6+的最小值为5…5分3②2+b≥2ab,+c2≥2c,c2+d≥2ac…6分一aabb.a2+b2b2+c2+c2+d2≥2ab+2c+2ac…7分一十c a b c a b又b+c=b2+S≥2b但C-2b,同理b+≥2a,c+aC≥2c…8分c a c aVc aa b:2b+2bc+2ac≥2a+b+c)=8,当且仅当a=b=c时等号成立9分一十一十c a b即a+b+b+c2c2+a一十一一+≥8…10分c a b11

5.5G技术超高速率的数据传输、超低时延的即时响应，超高容量的云端存储将应用到更广泛的高考对应题型·抢分特训（十五）领域，实现从人与人之间的通信，走向了人与物、物与物的互联，最终走向万物互联的时代.在数学理科“万物互联”“大智物云”的背景下，数字李生、物联网、众包创新、开源技术、人工智能、云计算等新兴数字化技术产业产生，某高校适应新时代的要求，研究生班开设了数字孪生、物联网、众包保8（选择题十填空题）十抢2（计算题）创新、开源技术、人工智能、云计算这6个专业，在2022年研究生招生计划中，“人工智能”有1时间：40分钟满分：62分、一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题个招生计划，“众包创新”有2个招生计划，其余专业各有5个招生计划，现有甲、乙、丙、丁四名考生考进该校研究生班，要从这6个专业中选择一门专业就读（每人只能选择一个专业），则目要求的。)】甲、乙、丙、丁四人的不同选法种数为()1.已知集合A={x-10在B.中雨〔一1,1]上恒成立”的C.大雨A充分不必要条件D.暴雨B.必要不充分条件二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，请将答案填写在题中横线上。）C.充要条件7.我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的D.既不充分也不必要条件直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若直4.双曲线C手-苦=1(。>0，b>0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为角三角形的两个锐角分别为。和B,记大正方形的面积为S,小正方形的面积为S,若是=4，则c0sa-)=A.y=±√3x8.已知各项均为正数的等差数列{am}和等差数列{b.}中，a1=2,b1=a13,b3=a3·a4,b=26,则使By=±9：得为正整数的n的所有值构成的集合为_·aC.y=±2xD.y=士xS3·高考对应题型·抢分特训·数学理科（十五）第1页（共4页）S3·高考对应题型·抢分特训·数学理科（十五）第2页（共4页）