1、[百校名师]2024普通高中高考模拟信息卷(一)1文科数学L试题

6.化简√2-2sin20°-√1+cos20的结果是A.√2cos10°B.-√2cos10°C.√2sinl0°D.-√2 sin1o°7.设，m,n是两两不重合的直线，a,B,y是两两不重合的

2、[天一大联考]高三2024届高考全真模拟卷(二)2文科综合答案

观、时空观念、史料实证、历史解释，并涵养家国情怀。试题跨度大，覆盖了拜占廷帝国、隋唐帝国、中华民国临时政府、当今新时代政府机构改革，在基础性、综合性、时代性方面下了功夫，也有一定的文字阅读量，对学生的

3、2024届衡中同卷 调研卷 新教材版A 文科综合(一)1答案

16.2022年9月国务院常务会议部署实施稳定经济一揽子政策的接续政策措施，引导银行增加中小微企业首贷、信用贷、续贷规模，降低贷款利率，降低企业融资和个人消费信贷成本。此政策的传导过程是A.增加企业贷

4、高三2024年普通高等学校招生全国统一考试样卷(一)1文科数学试题

1、高三2024年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(二)2文科数学试题

1、高三2024年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(二)2文科数学答案

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5、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(中)一1文科综合试题

设计2个问题，考查学生政治认同、科学精神、法治意识、公共参与等核心素养，考查学生调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探究问题的能力。要求学生解读材料一的信息，并运用《政治与法治》的相关知识.阐述政府

1、百师联盟 2024届高三仿真模拟考试(四)4理科综合(全国卷)试题

2023届“皖南八校”高三第二次大联考·理科综合参考答案、解析及评分细则1.D通道蛋白协助物质进出细胞不需要消耗能量，属于协助扩散，A项错误；有的载体蛋白运输物质时消耗能量，有的载体蛋白运输物质时不消

2、高三2024年全国高考·模拟调研卷(二)2理科综合XN试题

TD(8)动用国色签字笔魂下列专号及经哈师大附中2023年高三第四次模拟考试发达国家人口增长慢，人均生态足班较发暖中国家小碳是连蛋吸版然斜然烧排收的总化碳等所福的深体积一。除交单克降技术之外，制备单克

3、高三2024普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(五)5理科数学QG试题

1、高三2024普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(四)4理科数学QG试题

1、高三2024普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(四)4理科数学QG答案

4、高三2024年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷(五)5理科综合ZS4答案

小为C0准考证号&三、非选择题：共174分。22.(6分)某物理实验小组为了探究在压强不变的情况下气体的体积与热力学温度的关系，选用了23.(12分)如图(a)所示的实验装置。图中压强计的指针可指示出

5、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(三)3理科综合(XKB)答案

A.电压表V,(量程0~3V,内阻约3k2)B.电压表V2(量程0~15V,内阻约15k2)C.电流表A,(量程0~0.3A,内阻约0.252)D.滑动变阻器R,(0~5,3A)E.滑动变阻器R2(0

二全国©o所名校高考模拟金典卷F=r+4+解题分析(1)依题意得,整合得到x2-y2=8.y=4r-4+月由x=cos0,y=sin0,化简得0cos20=8.对于(x-22)2+y2=8,展开得x2+y2-4/2x=0.由x=os0,y=sin0,化简得p=42cos0,所以曲线C,C的校坐标方程分别为dcos20=8,p=4/2cosA.5分c0s20=80s=4/2cos0(2)设A(0,),B(g,0),依题意得,解得g=26.所以|AB引=0=,解得A1=40=晋dlp阳一a=2/6-4,又因为元=sin看(a为C到AB的距离)，解得d=E,所以Sa9a=2B-2E.…4“44404444440+44*44444*444444444044“444444444444444444444444444444444“4444444”10分23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x+一2引x-a(a>0).(1)当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围解题分析(1)当a=1时，f(x)>1可化为x十1一2x一1川一1>0，当x≤-1时，不等式化为x一4>0，无解：当-1<<1时，不等式化为3-2>0，解得号<<1：当≥1时，不等式化为-x+2>0,解得1≤r<2.所以为x号a.为A(23,0.B(2a+1,0).Ca,a+1D.△AC的面积为号(a+10月.由题设得号(a+1)°>，故a>2所以a的取值范图为(2，十00)。…………………………为37【24·JD·数学（文科）-QG]

24学年人教版七年级第13~16期(2)因为∠D0E=90°，∠A0D=25°，所以∠B0E=180°-∠D0E-∠AOD=180°-90°-250=65.因为OD分∠AOC.所以∠C0D=∠AOD=25°因为∠D0E=90°，所以∠C0E=∠D0E-∠C0D=90°-25°=65°所以BOE=∠COE,即OE分∠BOC.18.(1)因为0D分∠A0C,∠A0C=120°所以∠A0D=∠COD=)∠AOC=60°因为∠D0E=90°，所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=150°.所以∠B0E=180°-∠A0E=30.(2)因为∠D0E=90°，所以∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°因为OD是∠A0C的分线，所以∠AOD=∠COD所以∠AOD+∠COE=90°所以与∠AOD互余的角是∠COE和∠BOE.19.(1)因为∠ACD=125°，∠ACB=90°.所以∠BCD=∠ACD-∠ACB=35°因为∠DCE=90°，所以∠BCE=∠DCE-∠BCD=90°-35°=55(2)因为CE分∠ACB,所以∠ACE=∠BCE=45°所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=135(3)猜想：∠ACD+∠BCE=180.理由如下：因为∠ACE=90°-∠BCE.所以∠ACD=∠ACE+∠ECD=90°-∠BCE+90°=180°-∠BCE.所以∠ACD+∠BCE=180°.

C.说明党的中心工作是以夺取城市为目标D,利于动员各阶层参加联合政府31.1959年至1961年，中国国民经济出现了严重困难。到了60年代中期，一些地方却出现了猪肉积压、销售困难的情况，以至于用“爱国”的名义动员人们买肉，甚至向单位职工进行摊派，称为“爱国肉”。这表明A.经济政策调整促进经济良性发展B.城镇职工生活已经达到富足水准C.计划经济下生产与市场需求错位D.物资供应紧张问题基本得到解决32.古希腊多数城邦采用的是贵族寡头制或个人专制，像雅典一样采用民主制的城邦大多默默无闻，并未取得能与雅典媲美的成就。众多的希腊科学和文化成就是在雅典民主制确立之前或衰落之后取得的，绝大多数也不是在雅典产生的。材料意在说明A.雅典民主制的优势是有限的B.民主制度与专制制度各有优劣C.城邦体制孕育了古希腊文明D.科学文化发展与政治体制无关33.17世纪，法国沙龙的谈话主题受传统贵族影响，主要集中在以文字游戏、朗诵诗歌和箴言为主的文学领域：18世纪，沙龙谈话大到国内外战争，小到社会趣闻，政治、宗教、伦理、文化无所不包。这表明A.民众民主意识增强B.古典文化孕育思想解放C.贵族阶层日趋没落D.法国思想解放不断深入34.右图是恩格斯对英、法资产阶级革命进行比较的言论。由此可在英国，革命以前和革命以后的制度之间的继承关系，地主见，恩格斯评价两国革命的历史标和资本家之间的妥协，表现在…被度诚地保存下来这方准是基于面。在法国，革命同过去的传统完全决裂。它扫清了封建制A.法律制度完备度的最后遗迹，并且在民法典中把古代罗马法…巧妙地运B.思想解放程度用于现代的资本主义条件…C.工业水高低—「德]恩格斯《社会主义从空想到科学的发展》D.社会形态演进35.下图是一幅1933年的苏联漫画。该漫画的寓意是五年计划1928不切实际的幻想A.美苏在经济领域处于冷战对峙状态B.经济危机使西方国家遭到严重破坏C.经济萧条促使西方国家向苏联学D.国家干预在苏联经济建设中的优势试卷第6页，共12页餐扫描全能王创建

19:46四501令97%●分<囚原卷网答案四答案囚答案■■口口■口■生成了乙烯，C正确。向2mL0,1 molL NaOH溶液中滴加3滴0.1 molL MgCl,,溶液，则NaOH过量，滴加CuSO,溶液后，Cu2+直接与溶液中过量的OH反应，未发生沉淀转化，D错误。10.该新型Za-NO,电池中，a为负极，b为正极，c为阴板，为阳极。c电极为阴极电势低于阳极d电极，A正确。电子的移动方向为a→c,d一b,B正确。d电极的电极反应为2H,O-4e一O2+4日，C正确。装置工作时，若消耗13gZn则转移电子为0.4mol,理论上能得到0.1molO2,标准状况下为224L,D错误。11.a的核外电子总数与其周期数相同，说明a为H:b的价电子层中的未成对电子有3个，说明b为N:c的最外层电子数为其内层电子数的3倍，c为O:d与c同主族，d为S:e的最外层只有一个电子，但次外层有18个电子，说明ε为Cu。H0分子间存在氢键，故沸点大于HS。A正确。该离子化合物为CuO,d的最高价含氧酸为H,SO4,Cu,O与HSO,混合会发生歧化反应生成Cu、CuSO4、HO。B正确。该阴离子为SO;,其中S为5p条化，有一对弧电子，故其空间构型为三角锥形。C错误。N的2印轨道半充满较稳定，故第一电离能大于同周期相邻元素，第一电离能：b>©>d,D正确12.该过程中的化合价从零价升到+1价，则1mol品参与反应理论上失去2mol电子，A错误。由图可知，吸附在FO4-上的两个氢原子分别与铁、氧结合，故带不同电荷，B正确。步骤1中HCO;中失去了氧，发生了还原反应，故C的化合价发生了改变，C错误。由图可知H,和HCO:反应转化为HCOO和水，反应中存在氢氢键、氢氧键、碳氧键断裂，氢氧键、碳氢键的形成，未涉及到非极性锭的形成，D错误13.用0.1000mol.L盐酸滴定20.00mLNa,A溶液，pH较大时A2的分布分数6最大，随着pH的减小，A的分布分数6逐渐或小，HA的分布分数6逐渐增大，恰好生成NaHA之后，HA的分布分数6逐渐减小，H,A的分布分数6逐渐增大，表示H,A、HA、A2的分布分数6的曲线如图所示，据此分析选择。14rpH向NA中知盐酸，水的电离程度逐渐减小HA-12故水电离程度d点大于e点，A正确。b点溶a10.00,10.25)质为NaHA,根据质子守恒存在：Cb(20.00,8.32)d(30.00,6.38)H)+a(H2A)=c(OH)tcA),B正确。根据图像e点可知，当加入盐酸4OmL时，全部生成HA,根据NaA+2HCl2NaC+HA,计0o806040应20d03040060算可知cNA)0.100molL,C正确。由图可VHClmL知a点c(A)cHA),此时的cH-Ke-l0025,D错误。14.活塞向上运动，不计活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强保特不变，整个过程气体压强理科综合参考答案·第3页（共15页）3115三

据，得AC-42AC+6=0,解得AC=V2或为Q>0,所以当k=-1时，可得-Q=-石，即a=石，即a的最小值为石，放选D10.【答案】A【解析)在△1CD中，LA0C=15°+0=105，∠ACD=30,所以∠CD=45,由正弦定理可得m2Dsin20°=故选A4sin(30°-10°)=4AD0°Sn∠ACD解得AD CD·sinACD_2=202,在Rt△DCB中，∠BDC=45°，所以D二2CD0二sin∠CAD2女选B.△ABD中，LADB=45°+15°=60°，由余弦定理可得AB2=AD2+BD2-2AD·BDc0 LADB=800+3200-2×2故o(a+7)-号故选A202×402×7=240,解得AB=206,故选A.000511.【答案】C【解析】根据函数八x)=Acas(x+p)(w>0,-受

据，得AC-42AC+6=0,解得AC=V2或为Q>0,所以当k=-1时，可得-Q=-石，即a=石，即a的最小值为石，放选D10.【答案】A【解析)在△1CD中，LA0C=15°+0=105，∠ACD=30,所以∠CD=45,由正弦定理可得m2Dsin20°=故选A4sin(30°-10°)=4AD0°Sn∠ACD解得AD CD·sinACD_2=202,在Rt△DCB中，∠BDC=45°，所以D二2CD0二sin∠CAD2女选B.△ABD中，LADB=45°+15°=60°，由余弦定理可得AB2=AD2+BD2-2AD·BDc0 LADB=800+3200-2×2故o(a+7)-号故选A202×402×7=240,解得AB=206,故选A.000511.【答案】C【解析】根据函数八x)=Acas(x+p)(w>0,-受

高警必刷卷42套数学（弹）3.C【解析】本题考查复数的运第与几有意义.因为：-+不充分条件.故选A,9.A【解析】本题考查程序框图.框图的功能为计算分段函数日别骨=宁o-1)-e11,又因为数：么安,x2,-20,xe(-2,2]时，y∈[0,4]；当x∈(2,5]时，y∈(1,7]；当xe1,所以结合选项实数a的取值可以为0，故选C,4.A【解析】本题考查函数的奇偶性和单调性以及最值.对于(5,9)时ye(9,写）因比ye0,7].放远AC选项，若f(x+1)为偶函数，则函数fx)的图像关于直线10.D【解析】本题考查双曲线的几何性质.不妨设1F,F2|=x=1对称：若A选项和B选项都正确，则与C选项和D选项2c,R(c,0),一条渐近线y=总，则R到直线y=的距都会出现矛盾，所以A选项和B选项中只有一个正确，又A离d=bc选项和C选项矛盾，则由此可以确定A选项错误.故选A√a2+b2=b.又1AB1=2√a2-=2√a-b,所以5.D【解析】本题考查排列组合.依题意，由1,2,3,4,5可以IABI>组成没有重重数字的五位数共A;=120(个)，其中组成的五>1,即2vV-6>号，整理得9(。-8)>d,3位数是奇数的共心G=72(个】，故后求橛率为品=号故解得<号又e>1,所以11，即01时刘=a-1.当a=1时，fx)=0;当01时，函数f(x)在(1，+)上单不兰23所议%日所以62故选调递增，且f八x)∈(0，+∞).因此，若函数(x)有最小值，则要分类讨论如下7.B【解析】本题考查不等式的性质.对于A选项，当1cl=0当a>1时，f(x)在(-时，a1cl=bcl,所以A选项不正确；对于B选项，因为ac2<,1]的最小值为a)=abc2,即(a-b)c2<0,且此时c2>0,所以ab-d=0,所以C选项不正确；对于D选项，当a=0,b=6,c=40<0,所以符合题意；1-10,d=-6时，ac=0>bd=-36,所以D选项不正确.故选B.当a=1时在(-0,1]的最小值为分)=-，当x>1时，f孔x)=0,符合题意8.A【解析】本题考查三角函数的性质及应用.因为x∈当}≤a<1时，函数在(-，川的最小值为分)雪）w>0,所以m=(〉令)s2.-4a,函数f(x)在(1，+o)上单调递减，且fx)∈(-1，212m+牙]，k∈Z,则eZ,解得01,则-a≤-1，架得0

高警必刷卷42套数学（弹）3.C【解析】本题考查复数的运第与几有意义.因为：-+不充分条件.故选A,9.A【解析】本题考查程序框图.框图的功能为计算分段函数日别骨=宁o-1)-e11,又因为数：么安,x2,-20,xe(-2,2]时，y∈[0,4]；当x∈(2,5]时，y∈(1,7]；当xe1,所以结合选项实数a的取值可以为0，故选C,4.A【解析】本题考查函数的奇偶性和单调性以及最值.对于(5,9)时ye(9,写）因比ye0,7].放远AC选项，若f(x+1)为偶函数，则函数fx)的图像关于直线10.D【解析】本题考查双曲线的几何性质.不妨设1F,F2|=x=1对称：若A选项和B选项都正确，则与C选项和D选项2c,R(c,0),一条渐近线y=总，则R到直线y=的距都会出现矛盾，所以A选项和B选项中只有一个正确，又A离d=bc选项和C选项矛盾，则由此可以确定A选项错误.故选A√a2+b2=b.又1AB1=2√a2-=2√a-b,所以5.D【解析】本题考查排列组合.依题意，由1,2,3,4,5可以IABI>组成没有重重数字的五位数共A;=120(个)，其中组成的五>1,即2vV-6>号，整理得9(。-8)>d,3位数是奇数的共心G=72(个】，故后求橛率为品=号故解得<号又e>1,所以11，即01时刘=a-1.当a=1时，fx)=0;当01时，函数f(x)在(1，+)上单不兰23所议%日所以62故选调递增，且f八x)∈(0，+∞).因此，若函数(x)有最小值，则要分类讨论如下7.B【解析】本题考查不等式的性质.对于A选项，当1cl=0当a>1时，f(x)在(-时，a1cl=bcl,所以A选项不正确；对于B选项，因为ac2<,1]的最小值为a)=abc2,即(a-b)c2<0,且此时c2>0,所以ab-d=0,所以C选项不正确；对于D选项，当a=0,b=6,c=40<0,所以符合题意；1-10,d=-6时，ac=0>bd=-36,所以D选项不正确.故选B.当a=1时在(-0,1]的最小值为分)=-，当x>1时，f孔x)=0,符合题意8.A【解析】本题考查三角函数的性质及应用.因为x∈当}≤a<1时，函数在(-，川的最小值为分)雪）w>0,所以m=(〉令)s2.-4a,函数f(x)在(1，+o)上单调递减，且fx)∈(-1，212m+牙]，k∈Z,则eZ,解得01,则-a≤-1，架得0

through...more efficient.以及后文的举例可知，如果我们能使道路的设计更好地为货物和人员在城市中的流动而服务，按照道路的用途设计道路，交通网络可能会更高效。35.A。理解主旨要义。通读全文可知，本文主要介绍了蚂蚁如何根据觅食环境和食物运输方式来构建巢穴，这些关于蚂蚁行为的发现可能会启发我们设计更有效的交通系统。七选五导语：本文是一篇说明文。本文从环境、经济等角度分析了可食用昆虫的消费市场可能迅速增加的原因。36.C。此空设于段尾，与上文存在顺承关系。上文说，食物中出现虫子会让人们感到恐怖从而失去食欲的这种反应可能会发生改变，此处紧接着说我们也许很快就会自愿享受昆虫。37.B。此空设于段中，是一个过渡句。首先，该项“有许多原因”回答了上一句的问题“为什么预测人们对食用昆虫的食欲会增加"；其次，该句中的a number of factors照应insects.interms of production and farming.38.G。此空设于段中，与上文是递进关系。生产同等重量的牛肉蛋白所释放的温室气体远超昆虫蛋白，此外昆虫需要的食物比牛要少得多。39.A。此空设于段中，与上文存在指代关系，和下文存在对比关系。该项中的That指代上文“培育一克昆虫蛋白需要23升水”，这也许听起来很多，但是“培育一克牛肉蛋白需要112升水”。40.E。此空设于段首，是本段的主旨句。通读最后一段可知，本段旨在告诉读者饲养昆虫更容易且能节省投资。完形填空导语：本文是一篇记叙文。文章讲述了八十多岁的老人马克经历了一次事故后四肢瘫痪，但他从未放弃，在不断的努力后，他恢复了行动能力并成功完成了一场特殊的公路赛。41.B。根据no one knew if Mark.one more step可知，三年前，没有人知道马克还会不会再走一步，更不用说“参加”另一场公路赛了。42.D。根据found him covered in blood可知，马克在骑行时发生了“事故”。43.C。根据a man named Chris found him可知，"幸运的是”，一个叫克里斯的人在小路上发现了浑身是血的他，然后打电话求救。44.A。根据Mark survived可知，多亏了快速的“医疗"干预，马克活了下来。45.C。根据上下文可知，马克“受伤”严重导致他四肢瘫痪了。46.B。根据He did not,however,.lose可知，尽管他四肢瘫换，但他并未失去“希望"。47.D。根据He worked hard every day可知，他每天都在医疗中心努力训练，试图"恢复"四肢的活动。48.A。根据With the help of Lite Run walking system及下文可知，他开始可以“向前迈步了"。49.A。根据For his big return to running可知，马克想重返赛场，他决定"完成Bolder Boulder10公里竞速赛的最后一公里。50.D。根据语境可知，这次活动的“特色”是运动员的混合，feature一词多义，在这里意为“以…为特色”。51.C。根据上下文语境可知，马克成为2023年比赛的一位特殊的“参与者”。52.C。根据crossing the finish line on his own可知，马克在几乎没有任何帮助的情况下“成功”完成了最后一公里的比赛，冲过终点线。53.B。根据on the trail three years ago可知，三年前在小路上“救助"他的那个人一直在那里支持马克。54.A。根据语境可知，马克从未“放弃”，这里是克里斯对马克坚韧不拔的品格的赞赏。55.D。根据语境可知，马克希望他的“故事”能向其他处于类似情况的人说明只要努力，一切

through...more efficient.以及后文的举例可知，如果我们能使道路的设计更好地为货物和人员在城市中的流动而服务，按照道路的用途设计道路，交通网络可能会更高效。35.A。理解主旨要义。通读全文可知，本文主要介绍了蚂蚁如何根据觅食环境和食物运输方式来构建巢穴，这些关于蚂蚁行为的发现可能会启发我们设计更有效的交通系统。七选五导语：本文是一篇说明文。本文从环境、经济等角度分析了可食用昆虫的消费市场可能迅速增加的原因。36.C。此空设于段尾，与上文存在顺承关系。上文说，食物中出现虫子会让人们感到恐怖从而失去食欲的这种反应可能会发生改变，此处紧接着说我们也许很快就会自愿享受昆虫。37.B。此空设于段中，是一个过渡句。首先，该项“有许多原因”回答了上一句的问题“为什么预测人们对食用昆虫的食欲会增加"；其次，该句中的a number of factors照应insects.interms of production and farming.38.G。此空设于段中，与上文是递进关系。生产同等重量的牛肉蛋白所释放的温室气体远超昆虫蛋白，此外昆虫需要的食物比牛要少得多。39.A。此空设于段中，与上文存在指代关系，和下文存在对比关系。该项中的That指代上文“培育一克昆虫蛋白需要23升水”，这也许听起来很多，但是“培育一克牛肉蛋白需要112升水”。40.E。此空设于段首，是本段的主旨句。通读最后一段可知，本段旨在告诉读者饲养昆虫更容易且能节省投资。完形填空导语：本文是一篇记叙文。文章讲述了八十多岁的老人马克经历了一次事故后四肢瘫痪，但他从未放弃，在不断的努力后，他恢复了行动能力并成功完成了一场特殊的公路赛。41.B。根据no one knew if Mark.one more step可知，三年前，没有人知道马克还会不会再走一步，更不用说“参加”另一场公路赛了。42.D。根据found him covered in blood可知，马克在骑行时发生了“事故”。43.C。根据a man named Chris found him可知，"幸运的是”，一个叫克里斯的人在小路上发现了浑身是血的他，然后打电话求救。44.A。根据Mark survived可知，多亏了快速的“医疗"干预，马克活了下来。45.C。根据上下文可知，马克“受伤”严重导致他四肢瘫痪了。46.B。根据He did not,however,.lose可知，尽管他四肢瘫换，但他并未失去“希望"。47.D。根据He worked hard every day可知，他每天都在医疗中心努力训练，试图"恢复"四肢的活动。48.A。根据With the help of Lite Run walking system及下文可知，他开始可以“向前迈步了"。49.A。根据For his big return to running可知，马克想重返赛场，他决定"完成Bolder Boulder10公里竞速赛的最后一公里。50.D。根据语境可知，这次活动的“特色”是运动员的混合，feature一词多义，在这里意为“以…为特色”。51.C。根据上下文语境可知，马克成为2023年比赛的一位特殊的“参与者”。52.C。根据crossing the finish line on his own可知，马克在几乎没有任何帮助的情况下“成功”完成了最后一公里的比赛，冲过终点线。53.B。根据on the trail three years ago可知，三年前在小路上“救助"他的那个人一直在那里支持马克。54.A。根据语境可知，马克从未“放弃”，这里是克里斯对马克坚韧不拔的品格的赞赏。55.D。根据语境可知，马克希望他的“故事”能向其他处于类似情况的人说明只要努力，一切

命题意图本题考查等比数列的性质。解析设等比数列的公比为q(g>1),则440=27.5g48,所以g2=2,则左起第61个键的音的频率为27.5·g0=27.5·(g2)5=880(Hz)15.答案2命题意图本题考查三角函数的图象与性质，解析由题可知g(x)=sin(2×号+）=sin(or+号）因为xe(0,m),所以wx+子∈（号，om+）因为y=sinx,x∈（牙，3m的图象大致如图所示，要使g(x)的图象在区间(0，π）上有且仅有两条对称轴、两个对称中心，则20,即F(x)在[-1,0)上单调递减，在(0,1]上单调递增，F(x)mm=F(0)=a,F(1)=e2-e-1+a,F(-1)=e2-e1+1+a,则F(x)的取值范围是[a,e2-e-1+a],故f(x)-g(x:)≥a,i=1,2,…,2022,则2022a≤f(x23)-g(x23）≤e2-e-1+a,则2022a≤e2-e-1+o,故a≤208四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.命题意图本题考查等比数列的定义及裂项相消法.解析（1)因为a+1+an=4n-2,即a4-2n=-[a2(n-1)1,…(2分)又01-2(1-1）=-3≠0，…(3分)所以{an-2(n-1)}是首项为-3，公比为-1的等比数列.…（4分)所以an-2(n-1)=(-3)·(-1)n-1,即an=3·(-1)"+2(n-1).…(5分)(Ⅱ)T2n=a1+a2+…+a2m-1+a2n=3(-1+1-1+1+…-1+1)+2n0+2(2n-1)]=4n2-2n.(6分)所以bn=4n2-2n+6n=4n2+4n.…(7分）一4

命题意图本题考查等比数列的性质。解析设等比数列的公比为q(g>1),则440=27.5g48,所以g2=2,则左起第61个键的音的频率为27.5·g0=27.5·(g2)5=880(Hz)15.答案2命题意图本题考查三角函数的图象与性质，解析由题可知g(x)=sin(2×号+）=sin(or+号）因为xe(0,m),所以wx+子∈（号，om+）因为y=sinx,x∈（牙，3m的图象大致如图所示，要使g(x)的图象在区间(0，π）上有且仅有两条对称轴、两个对称中心，则20,即F(x)在[-1,0)上单调递减，在(0,1]上单调递增，F(x)mm=F(0)=a,F(1)=e2-e-1+a,F(-1)=e2-e1+1+a,则F(x)的取值范围是[a,e2-e-1+a],故f(x)-g(x:)≥a,i=1,2,…,2022,则2022a≤f(x23)-g(x23）≤e2-e-1+a,则2022a≤e2-e-1+o,故a≤208四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.命题意图本题考查等比数列的定义及裂项相消法.解析（1)因为a+1+an=4n-2,即a4-2n=-[a2(n-1)1,…(2分)又01-2(1-1）=-3≠0，…(3分)所以{an-2(n-1)}是首项为-3，公比为-1的等比数列.…（4分)所以an-2(n-1)=(-3)·(-1)n-1,即an=3·(-1)"+2(n-1).…(5分)(Ⅱ)T2n=a1+a2+…+a2m-1+a2n=3(-1+1-1+1+…-1+1)+2n0+2(2n-1)]=4n2-2n.(6分)所以bn=4n2-2n+6n=4n2+4n.…(7分）一4

在△ACD中，由正弦定理得DCbb,即CD=bsinBsinB sin(T-0)sin0sinBD csinaDC bsinB方法2：设点A到BC的距离为h,S△18p=由2A0m“-2B0A,得Dsin2b·AD sinB2Dc.hDC bsinB16、2-V互.由题意可得F(0,V2),直线的斜率存在（否则不符合题意），设直线y=x+V2,A(x1y,B(x2,y2),则x,<0,,>0,该双曲线的渐近线为y=±x不妨设0≤k<1.化+2得n瓷28=8=x,y=-x,1+kICDI-VT+P -3I-2v2.VI1-k2S/×由=+V万得(.-1以2t2V+1乐0,4=4职+1：y2-x2=1,M8到=VR+I,-x,iV径+，V个=2(e+k-.'IACI IBDI ICDI IABI·2[V反V爬+正-(+)]1-k2,V21-2又原点O到直线l的距离为d=Vk2+18+8,=MCl+IBDld=1:2EVVT-()]:V21-k2V+1V.V7-vRI-V2.2-(2*+1）=V2.:11-k2+k2)(v②+Vt正)4c.V2+2+I当k=0时，S,+S,的最大值为V2,1一=2-V2.CV2+1.0-·417.解：(1)数列{a}的前n项和S,=n,1.9.月八‘11当n=1时，，=S,=k;.1,￡=当n≥2时，an=S。-Sn-1=n2-(n-12=2n-1,…l分当=1时a1=1,也成立.0…………………2分0n=2n-1.4…3分:数列{b的前n项积Tn=22,当n=1时，b,=T=1;当满后=2n下，1…r114分扫描全能王创建

5,为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造。改造的重点工程之是新建一个长方形音乐喷泉综合体A,B1C,D1,该项目由DCD-长方形核心喷泉区ABCD(阴影部分)和四周绿化带组成.D2m规划核心喷泉区ABCD的面积为10002，绿化带的宽分2m别为2m和5m(如图所示).当整个项目占地A1B1C1D1面积恩，则核心喷泉区8C的边长为它鱿=X|A.20mB.50mC.10V10mD100m6.如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边为1的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为正视图侧视图AB.3-52c,3-56D.g7.若f(m)=tan,(n∈N),则f(1)+f(2)+…+f(2023)=):俯视图A.-V3B.√3C.0D.-2W3&.已知函数f()=n(2)的图象在点(（怎f()n∈N)处的切线的斜率为a,则数列2}的前n项和5，AB.4(n+1)D.4+194ABC中，三边之比a:b:c=6:7:8,则A-n8=sin2CA.-4B.4C.-D.10,已知AD,BE分别为△ABC的边BC,AC上的中线，设D=a,B正=i则BC=A.ā+3B.ia+bC.a-五D.-a+B1,已知函数f(x)=x3+ax2+x+b的图象关于点(1,1)对称，则b=A.-1B.1C.-2D.2少12.已知双曲线C号-卡=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,实轴长为6，渐近线方程为y=土x,动点M在双曲线左支上，点N为圆Ex2+0+V62=1上一点，则1MW1+MF2的最小值为A.8B.9C.10D.11文科数学试卷第2页（共6页）

5,为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造。改造的重点工程之是新建一个长方形音乐喷泉综合体A,B1C,D1,该项目由DCD-长方形核心喷泉区ABCD(阴影部分)和四周绿化带组成.D2m规划核心喷泉区ABCD的面积为10002，绿化带的宽分2m别为2m和5m(如图所示).当整个项目占地A1B1C1D1面积恩，则核心喷泉区8C的边长为它鱿=X|A.20mB.50mC.10V10mD100m6.如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边为1的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为正视图侧视图AB.3-52c,3-56D.g7.若f(m)=tan,(n∈N),则f(1)+f(2)+…+f(2023)=):俯视图A.-V3B.√3C.0D.-2W3&.已知函数f()=n(2)的图象在点(（怎f()n∈N)处的切线的斜率为a,则数列2}的前n项和5，AB.4(n+1)D.4+194ABC中，三边之比a:b:c=6:7:8,则A-n8=sin2CA.-4B.4C.-D.10,已知AD,BE分别为△ABC的边BC,AC上的中线，设D=a,B正=i则BC=A.ā+3B.ia+bC.a-五D.-a+B1,已知函数f(x)=x3+ax2+x+b的图象关于点(1,1)对称，则b=A.-1B.1C.-2D.2少12.已知双曲线C号-卡=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,实轴长为6，渐近线方程为y=土x,动点M在双曲线左支上，点N为圆Ex2+0+V62=1上一点，则1MW1+MF2的最小值为A.8B.9C.10D.11文科数学试卷第2页（共6页）

一模精选卷考向卷（四）中大若A242i1i-1理科数学满分150分，考试时间120分钟.Hiv-、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，0:1.已知e∈R,若复数：=(。-D十(a十D:为纯虚数，则复效在复面内对应的点所在的象限为CA第一象限C,第三象限D.第四象限2.若集合M={xy=ln(x-1)(x-4)S-2<<2.双2∈MnN小B.MUN={aae[-22]U(4,+∞)N={aa∈(-o∞，2)U(2,+o∞)}↓.3下图为2012年一2021年我国电子信息制造业企业和工业企业利海总额增速情况折线图，根据该图，下列结论卷恋骨的皂单位①c?D505015497考证号12203试证号05050933A.2012年一2021年电子信息制造业企业利润总额逐年递B.2012年一2021年工业企业利润总额逐年递增C,2012年一2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长，且其增速均快于当年工业企业利润总额增速11.级D202年一2021年工业企业利润总额增速的@头于电子信息制造业企业利润总额揽婆的均值力4.古代名著（九章算术中记载了求“方亭”体积的问题，方亭是指正四棱台，今有一个方亭型的水库，该水军的泳底面的边长为20km,上底面的边长为0km,若水库的最大蓄水量为×10°m,则水库深度（棱台的高）为学校A.10mB.20mC.30mD.401n5,已知函数y=f()的部分图象如图所示，则下列可能是f(x)的解析式的是A.f(r)=r+cotrB.f(r)=x-cosxC.f(r)-cosD.f()-cos6执行如图所示的程序框图，则输出的i开始13.14.<2227否15结束A.5B.6C.8D.7双考信息卷·第七样理数④·二模

Q5:What does Mary eat with stir-fried tomatoes and eggs?(W)A5:Either noodles or rice.(M)PART C:Retelling故事复述Long ago,there was a small town near a big green forest.The forest provided people with shelter,food,and wood to make a living.However,as time passed,the people became greedy andstarted cutting down the trees without limits,ignoring the importance of protecting them.Oneday,a severe flood swept through the town.Homes were destroyed,crops were washed away,and the whole town became a wasteland.Seeing this,most of the people decided to abandontheir hometown and go elsewhere,believing that their hometown was lost forever.But Tom andhis family couldn't bear to leave their hometown behind.They refused to give up and weredetermined to rebuild their hometown.With great courage,they began building new houses andplanting trees.The road to recovery was long and challenging.Tom and his family workedtirelessly,which inspired more and more people to join them.Slowly,the wasteland became anew town and had a green forest nearby again.Trees grew tall,wildlife returned,and the air wasfilled with beautiful songs of birds.The people realized their mistake and shared their story withfuture generations,stressing the importance of protecting nature and the consequences ofdamaging nature.Summary:Long ago,there was a small town.It was near a big green forest,which offered peopleshelter,food,and wood to make a living.However,as time passed,greedy people started cuttingdown the trees without limits.One day,a severe flood swept through the town.Homes,crops,and the whole town were destroyed.Seeing this,most people decided to abandon theirhometown and left.But Tom and his family didn't leave and were determined to rebuild theirhometown.With great courage,they began building new houses and planting trees.It was a longand challenging road.Tom and his family worked tirelessly,which inspired more people to jointhem.Slowly,a green forest appeared beside a new town again.Trees grew tall,wildlife returned,and the birds sang sweetly.The people realized their mistake.They shared their story with futuregenerations,stressing the importance of protecting nature and the results of damaging nature.第30期测试题参考答案1-5 CBBAB6-10 CDDAB11-15 CACBD 16-20 GDFCB21-25 BCCBD26-30 BDCAD31-35 ACDAB36-45(One possible version)36.is known37.a38.to test39.who40.dizziness41.regularly42.demanding43.patients44.on45.leading写作(One possible version)第一节Dear Mike,I'm writing to express my concern about your unhealthy focus on basketball competitionresults recently.I understand that you want to perform well in the school league,but it'sdefinitely not desirable to pursue good grades regardless of your health.Constant overtraining has led to your physical exhaustion.As your friend,I'm worried aboutyour well-being.I know you're passionate about basketball,but it's important to keep in mindthat the true purpose of sports is about building character and maintaining fitness,not just

Q5:What does Mary eat with stir-fried tomatoes and eggs?(W)A5:Either noodles or rice.(M)PART C:Retelling故事复述Long ago,there was a small town near a big green forest.The forest provided people with shelter,food,and wood to make a living.However,as time passed,the people became greedy andstarted cutting down the trees without limits,ignoring the importance of protecting them.Oneday,a severe flood swept through the town.Homes were destroyed,crops were washed away,and the whole town became a wasteland.Seeing this,most of the people decided to abandontheir hometown and go elsewhere,believing that their hometown was lost forever.But Tom andhis family couldn't bear to leave their hometown behind.They refused to give up and weredetermined to rebuild their hometown.With great courage,they began building new houses andplanting trees.The road to recovery was long and challenging.Tom and his family workedtirelessly,which inspired more and more people to join them.Slowly,the wasteland became anew town and had a green forest nearby again.Trees grew tall,wildlife returned,and the air wasfilled with beautiful songs of birds.The people realized their mistake and shared their story withfuture generations,stressing the importance of protecting nature and the consequences ofdamaging nature.Summary:Long ago,there was a small town.It was near a big green forest,which offered peopleshelter,food,and wood to make a living.However,as time passed,greedy people started cuttingdown the trees without limits.One day,a severe flood swept through the town.Homes,crops,and the whole town were destroyed.Seeing this,most people decided to abandon theirhometown and left.But Tom and his family didn't leave and were determined to rebuild theirhometown.With great courage,they began building new houses and planting trees.It was a longand challenging road.Tom and his family worked tirelessly,which inspired more people to jointhem.Slowly,a green forest appeared beside a new town again.Trees grew tall,wildlife returned,and the birds sang sweetly.The people realized their mistake.They shared their story with futuregenerations,stressing the importance of protecting nature and the results of damaging nature.第30期测试题参考答案1-5 CBBAB6-10 CDDAB11-15 CACBD 16-20 GDFCB21-25 BCCBD26-30 BDCAD31-35 ACDAB36-45(One possible version)36.is known37.a38.to test39.who40.dizziness41.regularly42.demanding43.patients44.on45.leading写作(One possible version)第一节Dear Mike,I'm writing to express my concern about your unhealthy focus on basketball competitionresults recently.I understand that you want to perform well in the school league,but it'sdefinitely not desirable to pursue good grades regardless of your health.Constant overtraining has led to your physical exhaustion.As your friend,I'm worried aboutyour well-being.I know you're passionate about basketball,but it's important to keep in mindthat the true purpose of sports is about building character and maintaining fitness,not just

(2)(理)如图，以D为原点，DC,DA所在直线分别为y轴，：轴，过D作CD的垂线为x轴，建立空闻直角坐标系D-%。名D000.00L0,B023.E号7E-(50丽=a0E-(5号：a分)+3z=0防行自设面BOB的法向量为m=(x,y,z）,由nO丽=0可得n-0E=05.12x+2y+3红=019设z=1可得m=(√5，-3,1)，(10分)TM设直线DE与面BOE所成角为0，则sin8=eos0,(6分)则A=4+09-1>0,即>号+与=单科模拟05数学答案与解析第4顷

(2)(理)如图，以D为原点，DC,DA所在直线分别为y轴，：轴，过D作CD的垂线为x轴，建立空闻直角坐标系D-%。名D000.00L0,B023.E号7E-(50丽=a0E-(5号：a分)+3z=0防行自设面BOB的法向量为m=(x,y,z）,由nO丽=0可得n-0E=05.12x+2y+3红=019设z=1可得m=(√5，-3,1)，(10分)TM设直线DE与面BOE所成角为0，则sin8=eos0,(6分)则A=4+09-1>0,即>号+与=单科模拟05数学答案与解析第4顷

.《本本题满分12分)(二)选考题：共10《中华人民共和国国民轻济和社会发展第十四个五年规划和2023年远景目标纲要》指出：要加22.[选修4一4：坐置原创推，引领性科技攻关，坚决打赢关键核心技术攻坚战，某企业集中科研骨干力量，攻克系剪美量我术，已成功实现离子注入机全谱系产品国产化，工艺段覆盖至28m,为我国芯片制造已知曲线C的广业链补上重要一环.该企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进。极轴建立极坐秀)该数老片生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能(1)求C1,C2篚自动检测与人工抽检.已知该款芯片在改进生产工艺前，前三道工序的次品率分别为P1一35，(2)若曲线0=23.[选修4-5：不①求改进生产工艺前，该款芯片的次品率P。:已知f(x)=2②在第四道工序中，部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的(1)当a=2时老片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记A表示事件“某芯片经过智能检测(2)若对任意1系统筛选”，B表示事件“某芯片经人工抽检后合格”，求证：P(AB)>P(AB);(2)改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布N(5.40,0.052),现从中随机抽取M个，这M个芯片中恰有m个的质量指标位于区间(5.35,5.55).①若m=45,以使得P(m=45)的最大M值作为M的估计值，求M;②记这M个芯片的质量指标￡的标准差为σ0，其中m个芯片的质量指标（的均数为1，标准差为1，剩余芯片的质量指标的均数为以2，标准差为o2,试写出o的计算式。参考数据：P(u-<≤μ十)≈0.6827，P(u-3o<≤u十3a)≈0.9973.双考信息卷·第四辑理教①·一轮收官强底者

.《本本题满分12分)(二)选考题：共10《中华人民共和国国民轻济和社会发展第十四个五年规划和2023年远景目标纲要》指出：要加22.[选修4一4：坐置原创推，引领性科技攻关，坚决打赢关键核心技术攻坚战，某企业集中科研骨干力量，攻克系剪美量我术，已成功实现离子注入机全谱系产品国产化，工艺段覆盖至28m,为我国芯片制造已知曲线C的广业链补上重要一环.该企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进。极轴建立极坐秀)该数老片生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能(1)求C1,C2篚自动检测与人工抽检.已知该款芯片在改进生产工艺前，前三道工序的次品率分别为P1一35，(2)若曲线0=23.[选修4-5：不①求改进生产工艺前，该款芯片的次品率P。:已知f(x)=2②在第四道工序中，部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的(1)当a=2时老片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记A表示事件“某芯片经过智能检测(2)若对任意1系统筛选”，B表示事件“某芯片经人工抽检后合格”，求证：P(AB)>P(AB);(2)改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布N(5.40,0.052),现从中随机抽取M个，这M个芯片中恰有m个的质量指标位于区间(5.35,5.55).①若m=45,以使得P(m=45)的最大M值作为M的估计值，求M;②记这M个芯片的质量指标￡的标准差为σ0，其中m个芯片的质量指标（的均数为1，标准差为1，剩余芯片的质量指标的均数为以2，标准差为o2,试写出o的计算式。参考数据：P(u-<≤μ十)≈0.6827，P(u-3o<≤u十3a)≈0.9973.双考信息卷·第四辑理教①·一轮收官强底者

为2%；(2)均数与标准差的估计值分别为30%，17%20.证明略.21.(1)a=0;(2)(-0,-11.22.(1)椭圆C的标准方程为后+子离心率为加2(2)证明：由(1)间可知M(4,0),N0,2),设椭圆C上异于顶点的任一点7(0，n)(0≠0且和≠4)，刚荒+车1所以直线TM的方程为y=-4.令=0，得y=4即Po)所以1Pwp+4所以直线TW的方程为y=-2x+2,=0降即(M所以IPWI·IQM2+44+2x。。-4y。-22x+4y。-82x+4y,-8-4y-2x2+4,2+4-8x,-16.+16x-2。-4y+8由名+号-得02+4±16，代人上式整理，得1PW·IQM=16,故PW·QM为定值16，高考版高三（文）》

第Ⅱ卷（非选择题共90分）得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在每小题的横线上。)13.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：开始松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。如图是源于该思想的一个程序框图，若输入的α，b分别为4、输入a,b2,则输出的n的值是2x-y-4≤014.若x,y满足约束条件x+y-2≤0，则z=-x+y的最大值为3x-y-2≥0n=n+15.如果复数z满足z+2+z-2=4,那么z-1-3i的最小值为a≤b?是输出n16.在各棱长为2的正三棱柱ABC-A,B,C,中，点P在棱AA1上结束运动，Q在底面ABC上运动，PQ=√2，R为PQ的中点，则动点R的轨迹位于正三棱柱ABC-A,B,C,内的部分的表面积为得分评卷人三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知三角形ABC的内角AB,G的对边分别为a6c,且ca=6asL(1)求角B;(2)若b=√3，a=√2，求角A18.(本小题满分12分)本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动（满分10分，分值为整数），并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：【先知月考卷·理科数学（四〉·共6页·第3页】

【写作指导】1.任务分析：本篇书面表达要求介绍自己周五的学生活情况。主题：人与自我之生活与学文体：记叙文时态：一般现在时人称：第一人称2.行文布局本篇书面表达可按照以下框架完成。开头：引入主题，点明主题内容主体：按照时间顺序介绍自己的活动情况结尾：总结学生活，表达感受3.可用词汇和句型描述活动的词汇：get up;have breakfast;have classes;have lunch;take a walk;play tennis;go to bed描述感受的句型：I am happy to…It's always interesting to ..It helps me…I really enjoy…4.范文展示Hi,I am Alice.I'm happy to share my Friday with you.In the morning,I get up at 7:00 andhave a delicious breakfast from 7:20 to 7:30.At school,I have four classes from 8:30 to 11:50.It'salways interesting to learn new things!My lunchtime is from 12:00 pm to 12:30 pm.Then I take a walk.I have two classes from 2:00pm to 3:30 pm.Following that,I have a class meeting from 3:40 pm to 4:20 pm.After school,Ienjoy playing tennis from 4:45 pm to 5:15 pm.When I get home around 6:30 pm,I have dinnerwith my family.Next,I spend half an hour playing the guitar,and it helps me relax.At 10:30 pm,I go to bed.I really enjoy my Friday because I can do many enjoyable activities.

(3)明清时期珠江三角洲淤积的影家100所名校高考模拟示衣流耐不全性病0的洲响线南移之后，几千年2023年，(14分)飞越多的田间地头力量。从多种农田间铺展开来,情况、国内粮食花全国100所名校高考模拟示范卷全国100所名校高考模拟示范卷19.(12分)20.(12分)如图，P为圆锥的顶点，AB是底面圆O的一条直径，M,N是底面圆弧AB的两个已知函数f(x)=alnx-x十a,a∈R三等分点，E,F分别为PM,PO的中点，(1)讨论函数f(x)的单调性；(1)证明：点B在面EFN内，(2)当a≠0时，讨论函数f(x)零点的个数.(2)若AB=PO=4,求点N到面PAM的距离.1广以定d为0.+0阳，0)时PM70Co VN-A4m-VP4mn别0才当：(<0时fx划0d i0-6时DR4C-P+X0)4-w)0着x完F)alni-xta法(月Y认0的L0当o时为个凄克宁从人Mt070e97①含灯0时家f为t团-dha0q叶u0无越@时9当1h装魔月瓦科·Y)数学卷（一）第6页（共8）【24·ZX·MJ·数学文科·Y)○、数学卷（一）第5页（共8页【24·ZX·MW·数学文科·Y】

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知AB=(1.2).AC=(2t),|BC1=1,则实数1=14.已知(.x+a)(.x一2)的展开式中含.x项的系数为一60，则a=15.已知0为坐标原点直线y=十2与双曲线C:-若=1(0>0,6>0)的两条渐近线从左往右顺次交于A,B两点.若2OA|=|OB引，则双曲线C的离心率为16.△ABC中，角A.B,C所对的边分别为a,b,c.若(2a一c)cosB=bcos C,且b=√3，则△ABC周长的最大值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。(一)必考题：共60分。17.（12分)某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：一般良好合计男20100120女305080合计50150200(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时：可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？附表及公式：P(K≥k)0.150.100.050.0250.010ko2.0722.7063.8415.0246.635其中K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'n=atb+c+d.18.(12分)已知数列{an}是公差为2的等差数列，a1十a3=a4.{bn}是公比大于0的等比数列，b=3,b3-b2=18.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)若数列{cn}满足cn=anbn,求{cn》的前n项和Ta.数学（理工类）试题第3页（共4页）

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