17:47G米日48l48x则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),易得面PAB的一个法向量为AD=(0,2,0),……3分数学参考答案一67/9因为Pi-=号P元.则M2,3》期i=(20.0),=设面MAB的一个法向量为n=(.x,y,),AB·n=0,2x=0,则A立n=0即12+2+=0，令y=3,则x=0,之=一1，即n=(0,3,一1)，…5分则cos(AD,n〉=AD·n-=6=310|AD1·|n2×/1010由图可得面PAB和面MAB所成角为锐角，所以面PAB和面MAB所成角的余弦值为3@101…7分(3)因为AP+AC=2AM,则M为PC的中点，设存在点G满足AG入AD(0≤≤1)，则G(0,2入，0)，因为P(0,0,2)B(2,0,0),C(2,2,0),M(1,1,1),所以PB=(2,0,-2),BC=(0,2,0),GM=(1,1-2λ，1)，…9分PB·GM=0,因为GM⊥面PBC,则BC.GM=0,2-2=0,即21-2x)=0解得入=21…11分所以存在点G,使GM⊥面PBC,此时G为AD的中，点.…12分20.【解析】(1)设每一位同学的成绩加分为Y分，则Y的分布列为0.50.2-0.5概率0.00150.9970.0015E(Y)=0.5×0.0015+0.2×0.997+(-0.5)×0.0015=0.1994,所以，50×0.1994=9.97，…4分则在每位同学都参与有奖答题的前提下，该班得分的期望为9.97.…6分(2)由题知广B(100.015),因为=900=号，所以X≥85时，成绩合格，所以模拟抽测的10名同学中不合格的有1个，即k=1,此时该班级不能获奖的概率为P(>1)=1-P(n=0)-P(n=1)…8分=1-0.998510-C0.99859×0.0015≈1-0.9851-0.0148=0.0001，…11分数学参考答案一7因为0.0001≤0.001，所以该班级可以获奖.…12分21.【解析11)由已知得A-号0)，C5,0),设BD与x轴交于点R,由圆的对格性可知，BR多，于是CR昌，所以∠CBR=30°，∠BCR=60°，所以CA=6,所以=2.故抛物线E的方程为y2=4x.…5分(2)证明：设M(1,y),V(x2,y2),Q(x3,y3),y=k(x+1),设直线AM的方程为y=k(x十1)，联立直线与抛物线方程y2=4x,

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1、湘

能-黑器号·正1而0<0K受，则∠BAE=x晋-0--0，3则∠BAE∈（厝，）∴sin∠BAEe(合，1]，故能瑞号mB正[号v列，AE_sin∠ABE_3,1故选C.8.D【解析】不妨令绳头编号为1,2,3,4，…，2m,可以与绳头1打结形成一个圆的绳头除了1,2外有2一2种可能，假设绳头1与绳头3打结，那么相当于对剩下n一1根绳子进行打结，令n(n∈N*)根绳子打结后可成圆的种数为am,那么经过一次打结后，剩下n一1根绳子打结后可成圆的种数为am-1,由此可得，an=(2n一2)a-1,n>2,所以a=2m-2,a⊥=(2n-4),…,a2=2,(-1an-2a所以4=(2n-2)X(21-4)X…X2=21·(n-1)!,显然a1=1,故an=2-1·(n-1)!;另一方面，对2个绳头进行任意2个绳头打结，总共有N=C,·C2:C-4…C_2m·(2m-1)·(2m-2)…21-(2m)1n!2m·n！2m·n!9所以P-02D21-1(2n)！(2n)!2r·nl所以当=5时，P-器故选D二、多项选择题题号91011答案BDBDABD9.BD【解析】对于A,两个变量x,y的相关系数为r,|r越小，x与y之间的相关性越弱，故A错误；对于B,随机变量服从正态分布N(2,1),由正态分布概念知，若P(>3)=p,1则P(1<×2)=P(2<长3)=P(>2)-P(>3)=2-,故B正确：对于C,在回归分析中，R越接近于1，模型的拟合效果越好，R为0.98的模型比R2为0.89的模型拟合的更好，故C错误；对于D,某人在10次答题中，答对题数为X,XB(10,0.8),则数学期望E(X)=10×0.8=8,故D正确.故选BD,10.BD【解析】由P=Poet可知，当t=0时，P=P。;当t=5时，P=(1一10%)P。.于是有(1-10%)P。=Pe,解得k=-5ln0.9,所以A错误：从而P=P。e(1n0.9)1=P。X0.9寺，所以当t=10时，P=P,X0.9号=0.81P。,所以过滤开始后经过10个小时，还剩81%的污染物.所以B正确；当P=50%P,时，有50%P。=P,X0.9,解得1=n0.5=5n0.5≈33，所以污染物减少50%所需要的时间为33h所以C号na.gha9错误，D正确.故选BD.数学参考答案-59