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2021-2022班级3.(2020·山东卷)以菱镁矿（主要成分为MgC0,含少量SiO:姓名Fe,O,和Al,O,)为原料制备高纯镁砂的工艺流程如下：下列说法正确的是1SBN978-7-80145-

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looked that theyr gngbe m place formday ThegsfodThe only Ulan Mugir Troupe of Wenquan county,which c

由题设知为-4=互-4，代入①②化简得(4m+103m+m）=0…9分y1 y2若4m+1=0,则m=-子，此时2=nm=y1故M,N重合，即直线1椭圆C相切，不合题意.m=3n…10分.点P(x,y)满足y=m(x+2)且y=-3m(x-2),联立解得x=1…11分.即AM与BW的交点在定直线X=1上.…12分方法2：由(1)可得A(-2,0),4(2,0),设M(,,N(,2)…5分由题意知，直线MN的斜率不为0，设其方程为x=my+4,且|m卜23x=y+4,由+4y2-4=0消去x整理得4+m2y2+8my+12=0则△=16(m2-12)>0,解得引m卜25…6分由根与系数的关系得+2=，8…7分4+2,2=,124+m直线M1的方程为y十2化+2，直线2的方程为y产2-2)…8分联立直线MA与直线NB的方程可得：x+2=2(+2）_y2(my+6)_y1y2+6(1+y2)-6M…9分x-2(2-2)1(my2+2)myiy2+2ym4+640-6-36m-61=4+m2mx12=4+m2=-3.12m,+2y…11分4+m2*2y4+m2由+=-3可得x=1,故AM与BN的交点在定直线x=1上.…12分x-2方法3：由(1)可得A(-2,0,A(2,0),设M(,),N(2,2)…5分由题意知，直线MW的斜率不为0，设其方程为x=my+4,且|m卜23「x=my+4,由2+4y24=0消去x整理得(4+m+8m四+12=0则△=16(m2-12)>0,解得引m25…6分由限与系数的关系得+归册·归…7分4+m直线M1的方程为y=化+2，直线沿的方程为y=写产之-2》…8分联立得(2-2)(x+2)=y2(6+2)(x-2)…9分代入=y+4,为=my2+4得：(M2+2y(x+2)=(m2+6y2)(x-2).(12m2+-16m-2y2x+2)=(12m2+6y2x-2)…10分4+m24+m24+m2即（0-2X+2)=（m+3%x-2,化简得x+2=-3x-2)…1分解得x=1,故AM与BN的交点在定直线x=1上.…12分方法4：设M(,y),N(:,y2),由题意知MN的斜率一定存在，设1：y=mx-4)5分由m.。得1+4n2x2-32m2x+64m2-4=0x2+4y2-4=0△=（-32m)-41+4m2X64m2-4)=160-12m)>0,解得-5

18.木小题满分12分阳面，阳行文出早电答碧代5共圆苦黑19.(本小题满分12分)主在直角梯形AA,BB中，AB,∥AB,AA:LAB,AB=AA一2022年11月16日二十国集团2AB-6,直角梯形A,B,B绕直角边AA,旋转一周得到知图的圆厘岛闭幕，峰会通过《二十国集台AA,已知点P,Q分别在线段CC1,BC上，二面角BAA-C的此全球经济关键时刻，二十国集大小为0.本)，至关重要，基于主席国印尼提出采取协调行动，推进强劲、包容1)若0=I20,C市-CC,AQAB,证明：PQ,/面AABB:的可持续发展.中国采取负责任(2)若0=90°，点P为CC1上的动点，点Q为BC的中点，求PQ与面并对友好国家进行技术援助.非AACC所成最大角的正切值，并求此时二面角QAP-C的余前三道工序的生产互不影响，第弦值.测与人工抽检.C(1)在中国企业援助前，该芯片B分别为P-0P:-0P①求生产该芯片I的前三道②第四道工序中，智能自动:前的芯片迸人流水线并由工人测显示合格率为98%，求工芯片，该芯片恰为合格品的相(2)该芯片企业在中国企业援助前手机生产厂商获得芯片I与对使用这款手机的用户回访回访的100名用户中，安装ab)服的占70%；安装芯片Ⅱ的有采用分层抽样的方法从开村9人中选取4人进行座谈，记意的人数为X,求X的分布3长用闲烟08)这提金点美分士国是A机1小内自理科数学试题第5页（共8页）理科数学试题

19.(本小题满分12分)已知某种商品的价格（单位：元）和需求量（单位：件）之间存在线性关系，下表是试营业期间记录的数据(x=24对应的需求量因污损缺失)：价格x16171819o24需求量y55494036经计算得含=1630，含-10086，含x,=3949,由前5组数据计算出的y关于工的线性回归方程为y=一铝xc十a(1)估计x=24对应的需求量y(结果保留整数)：(2)若x=24对应的需求量恰为(1)中的估计值，求6组数据的相关系数r(结果保留三位小数)，附：相关系数rx-y-列含，一a108160√2x,-8-√2-2-3≈328.8769.20.(本小题满分12分)已如双曲线C号-产。=1的一条渐近线方程为x一2y=0,若过点E0。-3)的直线l交C于A,B两点.(1)求直线1的斜率范围；(2)若l交C的两条渐近线于C,D两点且满足CA=AB=BD,求直线1的斜率的大小.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-1nx,(1)求f(x)的单调区间：(2)证明：2++->-是x(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程[x=a-2t,已知直线l:y=-1+t(t为参数，a≠0)，圆C:p=2V2cos(9十不)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同).(1)若a=3,求圆心C到直线l的距离；(2)若直线1技圆C我得的弦长为，求。的值23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲已知定义在R上的函数f(x)=|x一2十|x十4的最小值为p(1)求p的值，(2)设a,b,c∈R,a2+2b十3c2=2p,求证a+2b+3c≤6√2，高三数学（文科）试卷共4页第4页

上单调递增.f号)-e-4<0,()-e9,因为e>2.7>16,所以e>16时-2，e5>2-5>0,即了浮)>0.所以存在∈（分，）.使得了x,)=是-0，即e言当xe(0,时，fx)<0,当x∈(+o∞)时，f()>0.函数/x)在0，)上单调递诚，在十)上单调通增fM=f,)=e十十人，因为6∈（分，所以（学2.xm=+>(专>+号-器3故选Bo12.D设点E到面AB1D1的距离为h,直线EP与面AB,D1所成的角D为，则sin0=命.不妨设正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，则BVBm=号AD·Sam,=日X2××2×1=号，VE42E吉S·A子××(22)×h-2因为gm-VE想，所以A=气.连接BD,过点P作PP'LBD,垂足为P,易得，当EP'LBD时，EP最小，当EP=DF时，EP最大，则Ep号5]，Ep=VPp+PE∈[要.].放sn0=品∈停913./13因为(2a-b)2=4a2+b2-4a·b=13,所以|2a-b|=√13，14.ef(x)=(-4x-3)e+1,当x∈[0,1]时，f(x)<0,f(x)单调递减，f(x)≤f(0)=e.15.4√3十6獬法一：过点D作DE⊥AB,交AB延长线于点E.令AB=BC=则AE=+1,CD=20=D-=2+CDx-2B22十6≥43+6，当且仅当x=2+23时，等号成立解法二：令AB=BC=x,则AD=AB2+BD2-2AB·BDcos∠ABC=x2+2x十4.”--1一2+是2十15+6，当仅当x=2+25时，等号成立.CDx-2因为PF+PF,-2a,PF,-2PF,所以PF-.PF:=公.由PQ=|FF及椭圆的对称性可知，四边形0PFQF:为矩形，所以PF,?+PF2=FF,则()2+（号）【高二数学·参考答案第2页（共6页）理科】·23-479B·

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效2022年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷（七）19.（12分)文科数学答题卡B姓名准考证号■二缺考标记（考生杂上填涂）回条形码区1,答题前，考生须准确填写白己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名注，考证2选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔错误填涂书写淞写要丁整洁斯例项3,按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸18.(12分)必考部分选择题：本题共12小题，每小题5分1AB四D5 A [B [C]D9BD■2A田0D6BD10AB☒D3 A [B3 CT (D]7四BND11AB田四D■4 A (B]C D8 [A][B][C]CD]12ANB]四D二、填空题：本题共4小题，每小题5分1314.1516.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(12分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效

★★★放当x>:时，8(x)<0,即函数g(x)在(2，十∞)上单调递减g(m)h(2a-t1),x(I)下面证明切线y=一x一y=f(x)&终在曲线y=f(x)下方，2游则f(x)≥0，即证明一x一≤xlnx恒成立，1令g)=xlnx+x+是，g(x)=10y=m00的两根为x1=y=-x-烟g(x)在(0，e2)上单调递减，在(e?,十)上单调递增，★★★SIn z+2,喀f(x)<0.g(x)最小值为g(e)=0,g(x)≥0恒成立，曾，在(x1,x2)上单调-x-f(n)>f(z)=1,即E+m+之<1+吉+8m,即证<1十m即可，又因为m=n,由/)=0得。<<1，所以只要证<1+rln a,x+1),令()=x-n-1,上<<1，()=-n>0恒成立成立可得，函数h(x)在六h)=g-n-1在(，1上单测递增A)

-

石京(1)若a为参数，则曲线T的普通方程为(x一4)2十y=2,……因为圆C与曲线T有两个公共点，则得两圆相交，又圆心(4,0)在圆C外，圆心距为V/10,所以t-2<√10<+2，则t的取值范围是（√10-2，√0十2）.………6分(2当。=青2是参数时曲线T表示直线工一y40…m8分圆心C到直线的距离是d=√2，所以直线被圆C截得的弦长为2√P一严=2√2.010分23.解：(1)若a=b=1,有x-21+|x十1>≥6，当≥2时，(-2)+(x+10≥6→>号：,单量1(十，「一)（当≤-1时，2-0+(--1)≥6→≤-号0-)1回2且，为1(+，一)0()1,00)八，前大进个()0)3，0=0)当-1

文科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.B2.A3.A4.C5.D6.C7.A8.B9.D10.B11.A12.D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.414.5415.216.2√2-2三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17.解析(I)由频率分布直方图知(0.004+0.006+0.020+0.030+0.024+m)×10=1,獬得m=0.016.…(3分)》则测试成绩在[80,100]内的频率为(0.016+0.024)×10=0.4，所以估计全校学生测试成绩在[80,100]内的人数为800×0.4=320.(6分)(Ⅱ)样本中测试成绩在[50,60)内的学生人数为0.006×10×100=6，…(7分)记学生A和B之外的4人分别为c,d,e,f,则所有可能的结果有AB,Ac,Ad,Ae,Af,Bc,Bd,Be,Bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共l5种，…(9分)其中学生A和B至少有一人被抽到的结果有AB,Ac,Ad,Ae,Af,Bc,Bd,Be,Bf,共9种.…(10分)所以学生A和B至少有一人被抽到的概率P=9=?15-5·…(12分)》18.解析(I)设{an}的公差为d(d>0).因为S5=5a3=85,所以a3=17,…(2分)由a6=701得17+3d=7(17-2d),獬得d=6,…(3分)所以a1=5,an=a3+(n-3)d=17+(n-3)×6=6n-1,(5分)S。=（a1+0n）-n5+6n-1=3n2t2.22（Ii(I)gA.-ao-6+58{616+55…(9分)》所以五，=名（写品+7-方+…11+6n-76n-1+6n-1-6n+5-8(5-6+5)6a45…(12分)》19.解析（I)在△ABC中，因为E,F分别是BC,AC的中点，所以AB∥EF.…(1分)因为AC/AG,4F=分4C=74,G=DC,所以四边形AFC,D为行四边形，所以AD∥FC,…(3分)又因为AD∩AB=A,FE∩FC,=F,…(4分)

w1r=w2R,所以w1=2w2,所以B错误；设t秒y2),将直线m的方程x=ny+2(n>0)代入内O2A2扫过的面积为S2,O1A1扫过的面积抛物线方程y2=2x,得y2-2ny一4=0，则为S,所以S,=%(r)-2（(r2)mg,2M=-4,kc=8=4-2-22π4-2号-2n十2，m28-爱(0)=所以8-取-W2=2十2=2十2=22y-2y22所以直线AC的立=，所以C铅误：0G+0,G=m。程为y-2=2(x-2),直线BD的方程2rt+Rcost=rcos2πt十2rcosπt=r(co丙y+222(x2),消去y得22πt+2cosπt)=r(2cos2πt+2cosπt-1),所以D正确，故选D.十4将一4代人上武得5.C因为R为抛物线上一点，焦点为F,RH⊥l,x=一2，故点Q在定直线x=一2上，所以D所以RH=RF.因为△RHF为等腰直角三选项正确.角形，所以RH⊥RF,因为△RHF的面积为6.DfK）-aa2+aa+(x-2c-(x-2)1,所以)RH1·RP=2,所以RH(-1a.x十e),所以f(x)有一个零点x=2.=1,所以R的坐标为（分，1），代入抛物线的要使得f(x)有3个零点，即方程一马aaxter方程得m=2,所以准线1的方程为x-2=0(x≠2)有2个实数根，又方程-2ax十e所以A选项正确；将x=2代入y2=2x,得=0(x≠2)9a=2c(x≠2,0)，令h(c）=20PA=2,OP=2,所以|PC>|PA|=2,所以(x≠2,0)，即函数y=a与y=h(x)图像有两B选项正确；因为PA=PB,QA≠QB,所以∠CQP≠∠BQP,所以C选项错误；由题得个交点，令h'(x)=2.e,2e=2e(x-)2xA(2,2),B(2,-2),设点C(x1,y1),D(x2,0,得x=1S3·高考对应题型·抢分特训数学理科答案第31页（共48页）

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