=(（+-(6+m)0+为)+9+m=（6c+2m+3(m-3,3t2+4其中6t20无解，则C.C>0,故∠4CBe[0}mt-3=0即点C在以AB为直径的圆D外.2.【解析】1)f)的定义域为R,f(x)=-2ae-re-ar(x-2(e)e①当a>0时，当x∈(-o,0)或x∈(2，+o)时，f'(x)>0,f(x)单调递增：当x∈(0,2)时，f'(x)<0,f(x)单调递减.②当a<0时，当x∈(-o,0)或x∈(2，+o)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(0,2)时，f'(x)>0,f(x)单调递增.(2)由ef(x)≥bx,得e-ax2-bx≥0，因为x>0,所以C-ax-b≥0，令g)-g-m-6(e>0叭则g--e-ax2--e-a≥0则x任-2+2x370所以h(x)在(0，+o)上单调递增，因为h0=-a<0,h+a)=ac-a>a-+a(ltap-a>-a=a-a=0,(1+a)月《由1知当a=1时，)≥f2)=1号>0，所以当x>0时，1e>0,即e>x2.）所以，存在x∈1,1+a),使得，)=0，即a=（-)ex所以，当x∈(0，xo)时，g'(x)<0,g(x)单调递减：数学（三）答案（第5页，共6页）

所以p(x)≥p(0)=0,即e-x-l≥0，即e≥x+1,所以e≥ax+1,所以当x∈(0，)时，f(x)=(1+x)em-1>(1+x(ax+1)-1=x2+ax+x,因为a>0,x2+x>0,所以ax2+ax+x>x,即f(x)>x,所以要证明f(x)>xcosx-2sinx+2x,只要证明XC0SX-2SinX十X<0,.7分令g(x)=xcosx-2sinx+x(x∈(0，元))，则g'(x)=-xsinx-cosx+1,令h(x)=g'(x)=-xsin x-Cosx+1(x∈(0，))，则h(x)=-xcosx,当x∈(0，)时，h()<0,即(x)单调递减，当x∈（兮）时，h()>0,即x)单调递增，9分因为0=0.则宁0.又贝为团=2>0.所以h(x)在x∈(0，兀)存在唯一零点，设为，，当x∈(0，x。)时，h(x)<0,即g'(x)<0,即g(x)单调递减，当x∈(xo,π)时，h(x)>0,即g'(x)>0,即g(x)单调递增，因为g(0)=0,则g(xo)<0,又因为g(元)=0，所以g(x)<0,.11分所以Xc0Sx-2Sinx十X<0,所以原不等式成立.…12分2022年三明市普通高中华业班质量测试数学试题参考答荼第12页（共12页）

令f(x)=0,得x=2,于是当x变化时，f'(x),f(x)的变化情况如下表：由，-a+1-y2a-a+2a+1-2a+打>0.-a-ax(0,2)2(2,十∞)所以x∈(0，x1)时，g(x)<0,f'(x)<0,函数f(x)递减；x∈(x1,x2)时，g(x)>0,f'(x)>0,函数f(x)递增；f'(x)0x∈(x2,十∞)时，g(x)<0,f'(x)<0,函数f(x)递减，f(a)极大值综上可得：故f(x)在定义域上的极大值为f(2)=ln2-1,无极小值.当a≥0时，函数f(x)在(0，十∞)上递增；(2)由(1)知，函数f(x)的定义域为(0，+∞)，当a≤-2时，函数f(x)在(0，十∞)上递减：f'(x)=11-ax(x>0).-a=当-20在(0，十∞)上恒成立，a即函数f(.x)在(0，十∞)上单调递增，此时函数f(x)在定义域(仁a+1)-2a+百，+o)上递减，上无极值点；1当a>0时，令f'(x)=0,得x=在（仁(a+1)+2a+,-a+1)-√2a+)上递增aa当x∈(o,)时fx)>0.3.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，十∞)，对f(x)求导得P'(r)=x-a+-arta.0.当x(合+)时f)0令M(x)=x2-4a.x+a,则△=16a2-4a=4a(4a-1).枚函数f()在x=。处有极大值，①当00时，函数f(x)有一个极大值点.【易错分析】(1)求极值、最值时，要求步骤规范，含参数时，要讨②当a>时4>0f'(x)=0的根为x,=2a-V40-a,论参数的大小.x2=2a+√4a2-a,(2)求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通由f'(x)>0得02a十√4a-a;过比较才能下结论.(3)函数在给定闭区间上存在极值，一般要将极值与端，点值进行由f'(.x)<0得2a-√4a-a年，x,=2a-V√4a-a,x=2a+√4a-a此时f'(x)-(a十1)可得fa)=?又f)=0.所以x1十x2=4a,x1x2=a,从而所以曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程为x-2y-1=0.(2)函数f(x)的定义域为(0，十∞).f(x)+f(z:)=2(xi+x)-4a(x+x:)taln xx:+6a+4a2ax2+(2a+2)x+af'(x)=x+(x+1).1x(.x+1)2=2(x+x,)-x1x2-10a2+4a+alna当a≥0时，f'(x)>0,函数f(x)在(0，+∞)上递增.=aln a-2a'+3a.当a<0时，令g(x)=ax2+(2a+2)x十a,令g(a)=alna-2a2+3a,则g'(a)=lna-4a+4.由于△=(2a十2)2-4a2=4(2a+1),一4.1令h(a)=lna-4a+4,则h'(a)=a①当a=-号时，4=0，f'(x)=20x(x+1)2≤0，因为a>所以a)<0,所以ha)在（任+∞）上单调递减函数f(x)在(0，十∞)上递减.②当a<-2时4<0gx)<0,又h1)=0,所以a∈（经1）时，h(a)>0,g(a)>0ga)在f'(x)<0,函数f(x)在(0，十∞)上递减.(行1)上单调递增：③当}0.a∈(1，+∞)时，h(a)<0,g'(a)<0,g(a)在(1，+∞)上单调递减，所以a=1时，g(a)取得最大值1.设x1,x2(x1

202届新高考高三单元阶段综合卷·颜九师联盟JIUSHILIANMEN基本初等函数、导数及其应用、函数的综合应用©口(60分钟100分)一选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一是行合题日要求的。1函数f)=n+的定义域为A.(-2,-1)U(-1,+o∞)B.(-2,+∞)C.(-2,-1)D.(-∞，-1)U(-1,+∞)量2.已知函数f(x)为奇函数，且当x>≥0时，f(x)=x3一a,则函数f(x)的图象在点(-1，f(-1)处切线的的斜率为A.3B.2C.-3D.-1的3.若a=2020.1,b=0.12019,c=log2200.1,则A.c0,g(x),x<0,则满足f(x一1)

202?年辽宁省普通高等学校招生选择性考试模拟卷〔6.我国对火星的首次探测任务将于2020年正式开始实能，要实现对火星的形段、上蝶、环境。大气等的探测：研究火星上的水冰分布物理场和内部结构等。现服地在火星的表面附近脑物理二个上抛实验，将一个小球以某一初速度竖直向上抛出，测得小球相邻两次经过抛出点上方力处的时间间隔为1，作出h图像如图所示，已知火屋的半轻为R.引为常量为G,则火星的质量为h本试卷满分100分，考试时间75分钟。A.8年C.8aRD.R注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。7.如图所示，坐标原点处的波源1一0时开始从衡位置沿y轴做简谐运动，1=0,5，时在1=0m和x=1cmGb之营答是带在指外答案用笔把容后木上对应题目的容素标及涂天知后改动·用像皮案青之间第一次出现了如图所示的波形，>7c部分的波形图没有画出，则下列说法正确的是y/em2022辽宁省后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一选排题：本题共10小题，共6分，在每小班给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分第8一10题有多项符合最目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分】分100分，考试用时7A.1=0.5s时，这列波一定刚好传到z=8cm处线1、Th具有放射性，发生一次月衰变成为新原子核X的同时，放出能量，下列说法正确的是生务必将自己的姓定A.Th核能放射出B粒子，说明其原子核内部有B粒子B.这列波的周期可能为T=0.25s题时，选出每小题答案B.新核X的中子数为143C.这列波的波速可能为v=0.4m/s于净后，再选涂其它答C.Th核的质量等于新核X与B粒子的质量之和内D.!=0.5g时，x=3cm处的质点一定是第三次位于被谷D让Tb同其他的稳定元素结合成化合物，其半衰期将增大8,如图所示，以MN为边界，上方分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，下方分布着垂直于纸面后，请将本试卷和答2滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动.现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为m的滑板车上，小向里的匀强磁场，同种材料且粗细相同的α、b两圆环分别处于两个磁场中，两环的接口（接不孩与滑板车一起在光滑的水路面上以速度，匀速运动，突然发现前面有一个小水共16小题，每小题3口间隙远小于环半径)刚好位于MN边界上，b环的半径是α环的两倍.现让两磁场的壁感坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对滑板车以速度”向前跳离滑板车，滑板应强度大小均按B=B,十k(k>0且为常数)规律变化，环中的感应电流为I1,热功率为P,车速度大小变为原来的，但方向不变，则入为若将口环以MN为轴翻转180°，环中的感应电流为1，热功率为P,下列说法正确的是哥贫贱但富有才干ABcD.0A.1和1，均沿顺时针B.1,和1，均沿逆时针C.L:L,=5:3D.P:P=1:1分亲疏远近如图所示，水放置、内壁光滑的密闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积9.如图甲所示，一绝缘的圆环上均匀分布者正电荷，一光滑细杆过圆心且垂直于圆环面，杆上套有带正电的的用人观念相等的a,b两部分.已知a部分气体为1mol氧气，b部分气体为2mol氧气，两小球.t=0时刻把小球从a点由静止释放后，小球沿细杆运动经过b、c两点，小球运动的vt图像如图乙所部分气体温度相等，均可视为理想气体.解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分示，下列判断正确的是(秦时爵位在第七气体各自再次达到衡状态时，它们的体积分别为V。、V,温度分别为T。、T。.则t/(ms百石同，是高级下列说法正确的是置的，关开变0.8值趋势A.V.>V,T>TB.V.>V,.T.T左+立提高阴，许多政治家f4.蓝牙技术是一种短程无线电发射技术，可以使不同的电子设备，如手机彼此通话或信36912个m.s本”，而不少高作息传输.为了探索蓝牙的有效传输距离，小张和小李做了一个有趣的实验，分别打开各自的手机蓝牙，小张站在小李正前方13m处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各小李A.小球从a点运动到c点的过程中电势能增大B.圆环在圆心处产生的电场强度为0导地位动摇自的1图线如图所示，结果观察到正常通话时间为25，忽略信号传输时间，则有效传C.a点的电场强度大于b点的电场强度D.a、b两点电势差U小于b,c两点电势差U,会影响扩大输距离为小张10.如图所示，木板甲长为L,放在水桌面上，可视为质点的物块乙叠放在甲最左端，已知甲、乙质量相等，甲史资料记载，日A.8 mB.9mC.10m与乙、甲与桌面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.对乙施加水向右的瞬时冲量I,乙恰好D.11m乌锣攘臂，要走5,如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中，某种单色光未从甲上滑落；此时对甲施加水向右的瞬时冲量1，此后靓模大在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出，若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角20出射，则此介质的折射率为甲向衰落A.V1+s1n20(B.√/1+cos20A,乙加速时间与减速时间相同B,甲做匀减速运动直到停止劝立太子之C.√1+cos0皇帝“忍而D.√1+sin'gC.乙最终停在甲的中点D.乙最终停在距甲最右端L处有决策权一1-2钩出现异化【最新模拟卷（一）历史第1页（共6页）LN新高T(其2页)

玉加龙期面积缩小，年赛发量增加产全国30所名校高考模拟金典卷C加龙湖面积扩大，年蒸发量减少12.武汉市商品住宅间分布模式星现D加龙制面积扩大，年蒸发量增加A“多中心”+“道式”+“圆层式”且“单核心”“放射状”+“圆层式”8.距今3800年以来，灌减农业发展可能导致法尤姆注地(C“多中心”士“数时状”+“散点式”D.“单核心”+“廊道式”+“散点式”A.流水沉积增强，沉积物粒径增大13.武汉市商品住宅聚中心具有的共同特征是C流水沉积减弱，沉积物粒径变小B风力沉积增强，沉积物粒径增大八房产价格低B环境品质高D?,该摄影爱好者拍摄该照片的时间可能是D.风力沉积减羽，沉积物粒径变小C,交通站点多D.企业总部云集A.3月14.武汉市三环线以新布局的地铁站附近并未形成商品住宅集聚中心，原因可能是B6月了c9月愧大D.12月地铁站周边雪察发现，青藏地区山地的山峰和山膏的形态很不一样，随着外力作用的不断加A人流量稀少B.交通拥堵严重强，山峰侧面央角会变得越来越小，下图示意极高山峰发育资化摸式的不同阶授。据CC住宅区建成早D.公共服务设施少此完成1011题土壤中的成酸燃解为重碳酸盐并随水分移动淋溶出某一土层或整个土体的过程称为土壤税钙作愿而溶液中的重碳酸盐转化为难溶的碳酸盐并在土壤中淀积下来的过程称为钙积过机土壤的脱钙作用和钙积过程与自然环境密切相关。下图为美国部分地区土层制际意图。据此完成1516题。1Q,青藏地区极高山峰和脊形态的发育除了构造运动，主要还有120人.流水侵蚀和冰川侵蚀磁B流水堆积和冰川堆积工月C,流水堆积和冰川侵蚀-60运动D.流水侵蚀和冰川堆积120边风月11图示极高山峰的发育阶段依次是A.②0①①③B.③①④②C.②①①③D.③④①②商品住宅是日前我国城市居民住宅供给的主要形式。武汉市商品住宅可分为医疗主导型、健康主导型、人文主导型、消费主导型，下图为武汉市商品住宅空问分布模式图。据此完成1214题。式汉中南品宅15.在0~60cm土县深度范围内，下列四地脱钙作用最显著的是L商品位它车皇中心上直品位它高密度分态风A.甲B.乙C.丙1直益行产中声下作而纸D.丁16.从甲地到丁地表植被的变化最可能是5域南品幢公门6重夏教育贾想7大短和物中0A树一高茎草-混合草一短草CB.高茎草一树一混合草一短草发一二线C短草一混合真一高茎草一树D.短草一混合草一树一高茎草10道年线11城布主数道月1之城面新区方加题序1345678910111213141516答案CDBEDDDEPDCCDTB☑15扩限方向27<《【23新高考·JD·地理-HUN】I28《【23新高考·JD·地理-HUN1

三、实验题：本题共2小题，共18分。通高中学1.(8分)竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体内部（如图13所示）。如果不进入房内，难得知道玻璃的厚度。一天，两同学走到一封闭橱窗的外面，看到橱窗内精美的商品，其中一同学动了了解橱窗的玻璃厚化度的念头，苦于无法打开橱窗。另一同学说，其实不用打开橱窗，用我们学过的光学知识就能知道，接着这位同学找来激光笔与硬纸板，他的操作如下：让纸板行橱窗玻璃放置，让激光笔发出细激光束以入射角9照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，他测出相邻亮斑间的距离x。改变入射角度，重新测量x,得出个入射角O与光斑间距x的值。时75分钟姓名、准考答案后，用sin?0涂其它答纸板b答题卡一C120→sin2g橱窗玻璃x23分，共图甲图乙院印发氐碳转型图13四生物质(1)他发现随着激光束入射角度0增大，光斑间的距离x在变(变大，变小，不变)。若只移动纸升气体范项目板，增大纸板到玻璃的距离L,光斑间的距离x(增大，减小，不变)二氧化应关系(2)经过多次测量，测得多组数据，经过实验与分析，他发现了其中的规律，以sn29为纵坐标、sin20为剂x2的干横坐标，描点后可拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截距为b。则玻璃的阳能电作铜带折射率n=G玻璃的厚度d=(用乙图中的a,b表示)一种12.(10分)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。数目之30201510生分于TTTTTTTTT创叙s02010010015050302.8100,生TT15mA.V0.5毒92.5V-A-V-22图14(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图14所示，对应的读数是602。(2)除电源（电动势3.0V，内阻不计）、电压表（量程0~3V,内阻约3kQ)、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：公A.电流表（量程0~0.6A,内阻约0.12）B.电流表（量程0~3.0A，内阻约0.022）C.滑动变阻器（最大阻值102，额定电流2A)D.滑动变阻器（最大阻值1k2,额定电流0.5A)为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用实验器材前对应的字母)。滑动变阻器应选用(选填物理试题【第4页】（共6页）

哪心2023年秋季河南省高二期中考试联考金木阳大联考物理4,有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把测量各自考试电阻时电阻两端的电压和通过电阻的电流描点到同一)一】坐标系中，得到的本试卷满分100分，考试用时75分钟。结果如图所示，图中A点B点和C点对应的电阻分别为RR。和R,则A.RB>Rc>RAB.Rc>RB>RA注意事项：减容超前，考生务必将自已的姓名考生品考场号作位号填写在答题卡C.RA>RB>RcD.RB>R-Rc5.一次实验中，罗同学需要使用量程为0~3A的电流表和量程为0一3V的电压表。该同学仅之回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标这从实验室领取到一只毫安表满偏电流。A电内阻R19、定值电阻R10)变题黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答日大阻箱R,(0~99.9。罗同学经过思考设计的电路如图所示，下列说法正确的是答题卡上。写在本试卷上无效。A将开关S掷于1调整R2=00时，便改装成了量程为0一3AA十京3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。的电流表4.本试卷主要考试内容：人教版必修第三册前四章。B将开关S掷于1、调整R2=2801n时，便改装成了量程为0~3V的电压表如一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目重成。C将开关S掷于2，调整R,=28000时，便改装成了量程为0一3A的电流表存在静电现象，有些是有利的，有些是有害的。关于静电的9D,将开关S掷于2、调整R=15n时，便改装成了量程为0~3V的电压表正确的是6,如图所示，匀强电场行于O面坐标系，矩形ABCD的顶点B和DA.印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害均落在y轴上，顶点A在x轴上，OB=5cm,AB=10cm,A、B、C三点的B.在高大的建筑物顶端装上避雷针是为了防止静电造成危害电势分别为3V、33V,63V,下列说法正确的是C.燃气灶中的电子点火器，是利用摩擦起电的原理进行点火的AD点的电势为18VD.油罐车尾部都有一条拖在地上的铁链，这根铁链的作用是为了利用静电B.匀强电场行于y轴，且沿着y轴负方向2.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由C,将一电子从D点移动到B点，电子克服电场力做的功为30eV于静电感应，两球周围空间的静电场如图所示，实线为电场线，虚D.匀强电场的电场强度的大小为200√3V/m线为等势面，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两名7在x轴上O,P两点分别放置电荷量为q1、9的点电荷，两电荷连线上的电势P随x变化的点关于直线AB对称，下列说法正确的是关系如图所示，其中A、B两点的电势为零，BD段中C点电势最大，则下PTA.A点和B点的电场强度相同列判断正确的是B.C点和D点的电场强度相同AP点放置的是带正电的点电荷C.C点的电势低于D点的电势B.qnqzD.A点的电势高于B点的电势C.C点的电场强度大于A点的电场强度3.心脏骤停患者只有在最佳抢救时间的“黄金4分钟”内，利用D.将一带负电的检验电荷从B点移到D点，其电势能先增大后减小AED自动除颤机进行除颤和心肺复苏，才是最有效制止猝死二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或的办法。电容器是AED自动除颤机的核心部件之一，利用两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。AED自动除颤机进行模拟治疗的情形如图所示，某次治疗中，8.由正点电荷产生的一簇未标明方向的电场线如图中实线所示，虚线是某一带电粒子通过该电电容器充电后的电压为6kV,电容器的电容为15F,如果电场区域时的运动轨迹，、b是轨迹上的两点。带电粒子在运动中仅受电场力的作用，下列说容器在2ms时间内完成放电，下列说法正确的是法正确的是A电容器的击穿电压为6kVA带电粒子一定带负电B.电容器放电完成后电容为0B.带电粒子在b点的加速度一定比在a点的加速度大C.带电粒子在a点的动能比在b点的动能大C.电容器充电后的电荷量为0.09CD.带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D.电容器放电过程的均电流强度为18A【高二物理第1页（共4页）】·24-166B【高二物理第2页（共4页）】·24-166B·

(@,2时2)上单调递减，所以z=a是画数了()的板大值[全练大题考法]1.解：(1)函数f(x)的定义域为R,点，不合题意；若a<0,则f(x)在（-∞，a),f(z)=e'(x-1)+e"-e"x=x(e-e").(,+)上*调递浅，在(。，时)上单调递瑞，所.f(0)=e°(0-1)-0=-1，f(0)=0,.所求切线方程为y=一1.以x=a是函数f(x)的极小值，点，满足题意，此时由aah当a>a2,即a>b时，若a<0时，)解得x1=0,x2=a(a<0).当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下表：在(-0,2)a+o)上单调地减，在(.ad)上x(-∞，a)a(a,0)0(0,+∞)单调递增，所以x=a是函数f(x)的极大值点，不合题意；f(a)00若>0时，f)在(-∞，a时2)，(a,十∞)上单调递增，在f(x)极大值极小值∴f(x)的单调递增区间为(-∞，a),(0,十∞)，单调递减区(色时20a）上单调递减，间为(a,0).∴f(x)的极小值为f(0)=-1,所以x=a是函数f(x)的极小值点，满足题意，此时由a>b,a>0,得a2>ab.板大值为fa)=e(-d+a-).综上，a>ab一定成立，所以C正确、12.ABD2解：D)-子-a>013.选ACf(x)=e(x2-x+1)+e(2x-1)=e(x2+x),∴.当x∈(-∞，-1)U(0,+∞)时，f(x)>0,当x∈①当a<0时，f(=}-a>0,(-1,0)时，f(x)<0,.函数f(x)的极大值为f(一1)=f(x)在(0，十∞)上单调递增；e1[(-1)2-(-1)+1]=3e1,f(x)的极小值为f(0)=②当a>0时，令f(x>0,得0日，所以f)在(0，)上单调递增，在（合，+）上单(0,2]上单调递增，且f(-1)=3e1,f(2)=e2(4-2+1):调递减.=3e2,又3e1<3e2,故函数f(x)在[-2,2]上的最大值为综上，当a≤0时，f(x)在(0，十o∞)上单调递增；当a>0时，3e,故C正确；当x→-∞时，f(x)→0，x→十∞时，f(x)→+∞，且f(x)的极大值为f(-1)=3e1>0,f(x)的极f)在(0，)上单调递增，在（日，+）上单调递减小值为f(0)=1>0,由上述分析可知，函数f(x)的图象如(2)由(1)知，当a≤0时，f(x)在(0，十∞)上单调递增，图所示而f(1)=3-a>0不符合题意；当>0时，x)的最大值为f(日)，有f(日)<0，r=f(x)即-lna+2≤0，所以a≥e2.综上，a的取值范围为[e,十o∞).y1!3.解：(1)f(x)=e-a,当a≤0时，f(x)>0在R上恒成立；当a>0时，令f(x)>0,解得x>lna,令f(x)<0,解得x时，()=k有1个实数综上，当a≤0时，函数f(x)在R上单调递增；当a>0时，函数f(x)在(lna,十∞)上单调递增，根，当=1或k=3时，f(x)=有2个实数根，当10),则m=lnt,令h'(x)>0,得x>ln2.由题知1n号十号=，所以m=3e,.h(x)=g(x)在(0，ln2)上单调递减，在(ln2,十∞)上单调递增，所以n-m=3e-号-lnt,h(0)=g'(0)=3-e>0,h(1)=g'(1)=0,00,易知0=3泄十-在(0，十o)上单调递增。当x∈(x,1)时，h(x)=g'(x)<0,∴g(x)在(0，x)上单调递增，在(x0,1)上单调递减，且（号）=0，所以当e(0,名)时，在(1，十∞)上单调递增，又g(0)=g(1)=0,∴g(x)≥0，h'(t)<0,h(t)单调递减，即f(x)-(x2-2x+1)≥0，.f(x)≥x2-2x+1.4.解：(1)易知函数f(x)为偶函数，故只需求当x∈[0，十o∞)当（号，+∞）时，0>0，A()单调递增。时，函数f(x)的最小值即可.所以h(的最小值为（行）=3-n号=3+h3.f(x)=2x-sinx,当x∈(o,5)时，:设h(x)=2x-πsinx,则h'(x)=2-πcosx,所以n-m的最小值为3+ln3.答案：3+ln3里然h'(x)单调递增，而h(0)<0,h(乏)>0，177

大一轮复学案答案精解精析)的单调递增区间为(0，。），单调递f1)=1+a(1-e)>0,当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),减区同为（合，+）】所以f(x)0时，令p(x)=f'(x),只有-个零点：当0m<号时，函数g田)则e'()=ae<0恒成立，因为存在xo,使得fx)>0,所以ln1-1所以f'(x)在(0，+∞)上单调递减，有两个零点；当m≤0时，函数g(x)在(0，且当x0时，f'(x)→+∞，当x→+0，>0,解得00,即存在x)一个零点；.1使得，a所以当xe(0,1),且00令g则ge到-中兰由g四迁移应用而当1时，<1，所以f"()<1+a-e,=0,解得x=e.1.解析（1)f(x)=e-asinx-x,f'(x)=e当x∈(0，e)时，g'(x)>0,g(x)单调递增acos x-1,所以当o1且a(+）时，f'()<0,当x∈(e,+∞)时，g(x)<0,g(x)单调递曲线y=fx)在点(0，f(0)处的切线方所以3x∈(0，+∞)，使得f'(x)=0,即减，所以g(x)在x=e处取到极大值，也是程为x+y-1=0,1最大值，最大值是。，所以正数a的取值∴f'(0)=-1,即1-a-1=-1,得a=1.-+a=ae",(2)根据题意可得，h(x)=e-sinx-1,且f'(1)=1+a(1-e),从而fx)在(0，x)范围为，)h'(x)=e-cosx,在同一个直角坐标系中上单调递增，在(x,+∞)上单调递减，作出函数y=e和y=cosx的图象如图所所以f(x)m=f)第3课时利用导数解决函数的零点问题示，由图可知，当x∈(-T,0)时，函数y=题型一e”和y=cosx的图象只有一个交点，设这①当a=时，f"(=1+a(1-e）=0,例1解析(1)由题意知，当m=e时，个交点的横坐标为x,当x∈(-T,x)时，所以f(x)m=fx)=f(1)=a(1-e)+1=h'(x)>0,则h(x)单调递增；当x∈(x,0)fx)=lnx+(>0),0,所以f孔x)有唯一零点；时，h'(x)<0,则h(x)单调递减.当x∈(-T,0)时，h(x)mm=h(x),h(0)=0,则/(@当0ca时，f0-14a(1-e0,h(x)>0,又h(-r)=e"-1<0,.函数所以x>1,从而f(x)=fx)>f1)>0,所以当x∈(0，e)时，f'(x)<0,f(x)单调h(x)在(x,0)上无零点，在(-T,x)上只当x→0时，f(x)→-，当x→+0时递减；有一个零点，即函数h(x)在(-π，0)上只f代x)-o,当xe(e,+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调有一个零点f(1)=a(1-e)+1>0递增，当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),所以所以当x=e时，f(x)取得极小值f(e)=f(x)1时，f(x）0,p(x)在(0,1)恒成立，所以f(x)=nxo+ax+1-ae=lhx+ax+上单调递增：所以f'(x)在(0，+)上单调递减，1当x∈(1，+∞)时，p'(x)<0,p(x)在(1，又f'(1)=0,所以f(x)在(0,1)上单调递-a,+∞)上单调递减，增，在(1，+0)上单调递减，令g(x)=lnx+ax-1-a+1(00恒成立，所以g()的最大值为(1)=子又因为(0)=0当a≤0时，因为x>0,所以1-e<0,在(0,1)上单调递增，故f'(x)>0,所以fx)在(0，+∞）上单调所以g(x)3时，函数g(x)无零点；又当x0时，f(x)→-0，当x→+0时fx)→+，综上，当a时，到无零点.435·

而g(0)=0,故当xe(0,1)时，g(x)1时，令h(x)=a(1-x)cosx-1,则h'(x)=-a[co5x+(1-x)sinx],因为x∈(0,1)，则csx+(1-x)sinx>0,从而h'(x)<0,即h(x)在(0,1)上单调递减：而h(0)=a-1>0,h(1)=-1<0,因此存在唯一的xoe(0,1),使得h(o)=0,…5分并且当xe(0,x)时，h(x)>0:当xe(o,1)时，h(x)<0.即当x∈(0，x)时，g'(x)>0,当x∈(x,1)时，g'(x)<0故当x∈(0，x)时，g(x)单调递增，当x∈(xo,1)时，g(x)单调递减，而g(0)=0,放g(x0）>0;…6分取N=1-e2“e(0,1),当x>N时，g(x)=In(1-x)+asin x1时，f'(x)在(0,1)上有唯一的零点：当a≤1时，∫(x)在(0,1)上没有零点.…8分(3)10…9分理由如下：[解法一]由(2)可得，当a≤1时，ln(1-x)+asin x<0在(0,1)上恒成立即当a=1时，i血<血宝e(0,1).…10分以下证明不等式：当x∈(0，）时，有x

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(3)若物块质量为】M,静止释放物块和“L”型装置，求物块下降过程中“L”型装置的加速度大小。。（物块下降过程中与“1”型装置和地面不相撞）一20分)如图所示。在光洲水面上有一个宽为山90.35m长为的矩形磁场区域篮感应调度日2灯，方向餐直尚下。从某时刻开输，布水面上有一个边长才=0m25.质量m=0.1kg、电R04的正方形导线框从图中实线位置（距离磁场边界，0.2m处)沿x轴正方向以，：2m的初速度开始运动。若线框运动的全程受到一个沿y轴负方向",=2m/8的恒力F,一段时间后，线框会进入磁场区域，并在进入磁场的过程中保持速度不变，最后从磁L-0.2m场的右边界离开微场（如图中虚线所示，整个过L,=0.35m程中线框不转动)。不计一切摩擦，求：(1)进人磁场过程中通过导线横截面的电荷量9；3)线框从开始运动到完全离开场的总时间》一(2)恒力F的大小；(14分)二氧化铈（Ce0,)常用于玻璃添加剂，还可用在化妆品中起到抗紫外线作用。(4)线框整个运动过程中产生的焦耳热Q。26.板电视显示屏生产过程中产生大量的废玻璃粉末（含Si0,、Fe,0,、Ce0,以及其他少某课题组以此粉末为原料回收铈，设计实验流程如下：:量可溶于稀酸的物质)。Ce(OH),②加稀③加碱Ce(OH).④通0，过:滤液A硫酸和滤液B(含Ce3+悬浊液滤、洗涤产品:废玻璃①加稀盐酸H202干燥定条件:粉末过滤、洗涤滤渣A过滤滤渣BCeO2,滤渣A的主要成分为(1)步骤①过滤过程中使用的玻璃仪器主要有(2)第②步反应中，氧化剂与还原剂的物质的量之比为该步骤中洗涤滤渣的方法是(3)第④步反应的化学方程式为(4)工业上以CeCL,·7H,0为原料制备无水CeCL,流程如下：氯化铵氯化CeC1,·7H,0真空脱水制备过程中，如直接加热CeCl,·7H,0会发生反应生成C0Cl,该反应的化学方程式(用化学方。加NH,Cl能够减少COCl的生成，其原因为式表示)。高考三模理科综合试卷第&贡（共15页）

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(2)因为l∥l,所以它们的斜率相等，设直线l的方程为2x十y十m=0,……6分将点(-1，一1)的坐标代入方程2x十y十m=0,得一3十m=0,……7分解得m=3,所以直线1的方程为2x十y十3=0

代×-2y-1=0入3x2+4y-12=0消去y得4xX2+2x-11=0÷△=2-4x4x(-10=180>0.为+为=-2%=-2<0…1分4.aw-20w+l%=为-上x-25…2分821.（12分)解：(1）fW=1+日-1+日=x-(日】(x>-0(x+1)2X+1-(x+1)2…小分①当a-1≤-1.即a≤0时.由f(父>0得x>0,由f(xW<0得-10得-10,hf(<0得a-10即a>1时由f"(>0得-1<×<0或>a-1,由f(W<0得0<×1时、f（X在(-1,0)，（a-1,+0)上单增、在(0，a-1)上单减.…6分(2)方法一由已知得g)=x+1-(1+a)In(x+1),故g(W=1-1+日=-八x>a)X+1X+1①当a≤-1时，g(以>0、g)在(-1，+x):单j递增.不存两个零点…7分②当a>-1时，令g(>0得X>a:令g(xW<0-1kx-1,故ln(a+1)>1,解得a>e-1……0分又g0)=1>0、且当×-→+0时，g(W→+∞.当a>e-1时.函数9(x)有两个零点……小分综上可知：a的取值范固为(e-1,+o)……2分方法二g()=x+1-(1+aln(x+1)有两个零点等价于：关于x的方程×+1-(1+a)ln(x+)=0(x>-1)有两个实根即X+1=(门+)ln(X+1)（X>-1)($)有两个实根7分由(1)知a≠-1.由方的得1=nx+(X3-0有两个实根…8分a+1x1)In(x11-Inx (x>-1X+1(x11)2lx二0得ln(x11).1.解徘-1e-1、h以X在(.1，e-)上为增函数，在(e-1,+o0)上为减函数…9分以Xmx=h以e-1）=…分e共7页

4…(行分)1=0由∠AMB=90得MA⊥MB,可得(t-1)一2解得1二3或1=1（金去），此时点M到1的距离为d=2,…(G分)②若动直线1的斜率存在，则可设AGy),B,直线1：y=x+.代人双曲线方程可得(1-2k)x一4ha-(2+)=0,1-2k≠0且△>0，则≠号且22-2k+170则西十经%山=4kt2+1…(8分)1-2k由MA⊥MB知(.G-1)(.c-1)+y1y2=0.由)y=kx+t可知(n-1)(x,-1D+(kx,+)(k:十)=0，化简可得(1+k)a22+(k1-1)(x+x2)十+1=0，41将十-2次0=一2是代人，化简可得(3k+k+)=0。………(10分)t=一k或t=一3k都满足△>0.若+t=O,则直线经过右顶点M,舍去；故3水十t=0.即直线经过定点(3,0)，(11分)则d<2.综上①②，d的最大值为2.……(12分)21.【命题意图】本题考查利用导数研究函数的性质，考查数学运算、逻辑推理的核心素养【解析】()依题意，了(x)=A+1二x,…(1分)e故f(0)=入十1=0，解得=一1，…(2分)故f(x)=1x-1=1-x-eeer令m(x)=1一x一e,故m'(.x)=一1一e<0,故函数(.x)在R上单调递减，…(3分)而m(0)=0,故当z∈（一o∞，0）时，m(x)>0,f(x)>0;当x∈(0，+∞)时，m(x)<0,f(x)<0,…(4分)故函数f(z)的单调递减区间为(0，十∞).…(5分)(2)结论：十>0，下面给出证明.由0)可知.f)=-+是-1。，令g)=-x)=g-ee而(-)e+1=me,整理得m(c。一_C二卫，故g(m）=g0w.…(6分)e由(1)可知，函数g(x)在（一0,0）上单调递减，在(0，十c0)上单调递增，故m,n一正一负，不妨设m<00时，显然9(x)>0恒成立，所以()>0(0)=0.………(9分)又1-c<0在x∈(0，十∞)上恒成立，所以x∈(0，十∞)时，h'(x)<0,所以h(.x)

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(2)见下图。(4分)B太阳110°80°50°2010°40°70°光线(3)110°W见上图。(2分)(4)181215时20分(3分)(5)(0°，70°E)秋(2分)·3·【23新教材·YK·

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E(X)=0×672、114,232.116+1×一+2×+3×+4×225225225225225918.【解析】解：(1)f(×)的定义域为0，+0，f（x=x-日=×-日XX当a0时，f'(x)>0恒成立，故f(x)的单调递增区间是(0，+o),无单调递减区间；当a>0时，令f'(x)>0得x>√；令f'(x)<0得00,则f(m)<0,1又f(1)=二>0，故存在唯一。∈(m,1),使得f(x)=0,符合题意；2(此处用极限说明也可以)当a>0时，由(1)可知，f(x)有唯一零点只需f(Va)=0,即日-日na=0,解得a=e;22综上，a的取值范围为(-o,0)U{e}.法二：当a=0时，f()没有零点，不符合题意；1 Inx所以f(X)=0台。一=2ax2,1-2lnx,则p(x=令p(X)=x3当x∈(0，Ve)时，p'(x)>0,p()单调递增；

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B.由甲乙两图可知λ=4m,T=1.6s,所以有0==2.5m/s,B错误；C.t=0时，Q点由衡位置向下振动，同时有3△1=2.4s=2T,故2.4s末，浮木漂由衡位置开始向上运动，C正确；D.

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生成的R有部分水解，故点溶液中：（日）>(R,D项错误27.(1)坩埚(1分)全国100所名妆高考假拟示隐液中C)R)CROHD.C点前人的巴衡移动(2)MnO:+2Fe 4H-Mn 2Fe2H,O(

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后”甚至“00后”所喜欢。传统戏曲的这一“漂亮转身”启示我们班级姓名分数A.文化创新的立足点在于满足更多人的需求题号123710B.借助多媒体等现代工具便能实现文化创新C.文化创新需要注重面向世界、博

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1、智慧上进 2023一2024学

故f"(x)=2ae2x-(ax+2)e*+x=(ae-1)(2e*-x,…2分.ex+1,.2e-xee+1>0.①当a≤0时，ae.-1<0,从而f'(x)<0恒成立，f(x)在R上单调递减；…3分②当a>0时，令：f'(x)=0,从而aex-1=0,得x=-lna.(-o,-Ina)-Ina(-Ina,+o0)f'(x)0…5分f(x)单调递减极小值单调递增综上，当a≤0时，f(x)在R上单调递减；当a>0时，f(x)在(-oo,-lna)上单调递减，在(-lna,+oo)上单调递增.…6分(2)由(1)知，当a≤0时，f(x)在R上单调递减，f(x)在R上至多一个零点，不满足条件。……7分当a≥0时，e=-na=1-日+na-b22,令@-1-君+ha+h2++-1j1-日+】0则g@=京+aa∴g(a)在R上单调递增，…9分而g(1)=0,故当01时，g(d)>0.…10分(i)若a>1,则f(x)min=g(a)>0,故f(x)>0恒成立，f(x)无零，点；…11分(i)若a=1,则f(x)min=g(a)=0,故f(x)=0仅有一个实根x=-lna=0,f(x)无两个零，点，不满足条件；…12分(ii)若00,f-2)=。+02+2-1+e2e4…a+2、e2>0,数学参考答案第9页共12页

18.解：(1）0树)=2x-少+a-2,Xe(0,+0），2分(i)当a≥2时，(x)≥0，f(x)在区间(0，+o)上单调递增：4分(i)当00，单调递增。.6分(i）当a0时，令w)=0得，=1--号，=1+-2,x≤0，x2≥2，当xe0,+-兰)时，<0，f四单调递减，当e0-号+)时，了>0，单调适瑞.8分综上所述，当a≥2时，f(x)在区间(0，+∞)上单调递增：当00,所以(x)在区间(1,4)存在唯→的点：……10分(m当0H'()=3>0,h(x)在区间(0，)上单调递增，所以h(x)0,所以f(x)在区间(x2,4)上存在唯一的零点.综上(i)(ii),即证得当a>0时函数f(x)有且仅有一个零点.…17分第4页共7页

3/53x6+4y2=24.∴24-12V2x。-4m=0,∴6-3V2.x=m%,@…8分由对称性知：若存在点T满足PT⊥QT恒成立，则T在x轴上，设T(,O),则PTQT=0,即(t-4W2,-m(t-x,-%)=0,t2-4V2t-t+4W2x+m%=0,…11分将①代入，得：2-4W21+6-优，+2x=0,“t-V2)t-3V2-x)=0,t=√2适合题意.即存在定点T(W2,0)满足PT⊥QT恒成立.…15分18.解：（1)f)的定义域为0，+o),f)=a-…2分x2当a>0时，令f'(x)>0,得f(x)的单调递增区间为(0，e):令f'(x)<0,得f(x)的单调递减区间为(e,+oo)…3分当a<0时，令f'(x)>0,得f(x)的单调递增区间为(e,+oo):令f'(x)<0,得f(x)的单调递减区间为(0，e).…5分(2):xe0,+o)f)≤1-1等价于alnx≤x-l,令g(x)=alnx-x+1,则不等式等价于g(x)=alnx-x+1≤0，g)=8-1,当a≤0，则g'()=a-1<0,g(x)在(0，+0上单调递减，g)=0,x∈(0,1)时g(x)>0不合题意：当a>0,令g'(x)>0得g(x)的递增区间为(0，a),令g'(x)<0得g(x)的递减区间为(a,+o),…7分若00,不合题意：第3页共5页

2024-2025学年度第一学期含山中学高一月考数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={x∈Z|√x<2}，b（x｜-2≤x≤3}，则AnB=（C）{x10≤x≤3}{x｜-2≤x≤4}C.{0,1,2,3}D.{-2,-1,0,1,2,3,4}2.命题“3x∈R，x²-2x+2≤0的否定是（D）Ux∈RX²+X-2X+2>0A.3x∈R，x²-2x+2≥0B.3x∈R，x²-2x+2>0C:Ax∈R,x²-2x+2≤0D.Ax∈R,x²-2x+2>03.已知acd∈R，下列命题正确的是（C）3-502-80.A.若a>b，则ac>bcR若a>b,c>d，则ac>bd11则D.若a>b，则4D.{m｜-54}C.{m｜-5

422分10.解：（1)函数f（x）的定义域为R,因为曲线f（x）与g（x）在x=0处相交，答案解析网所以f（0)=g（0）=1,所以a=1.2分所以f（x）=be+1，则f（0）=b+1，4分因为曲线f（x）在x=0处的切线与直线2x-y十1=0行，答案解析网所以f（0)=2，即b=1，所以a=1，b=1.6分（2)当a=1,6>0时，对任意xE[0，+∞0），答案解析网函数y=e²一x一1在[0,+∞o）上单调递增，ymin=0，因此e≥x十18分10分1当00，所以不符合题意；16分当a<0时，由h'（x）>0,得x1n(所以h(x)在（一oo,ln(--))上单调递增,在(ln(-，十）上单调递减，则h（x)0，m（一2）=ln20分故a的最大值为一222分