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    =0,即之=0,故B项正确;对于C项,取之=i,满足|z十之2=0,故C项错误;对于D项,取之=i,满足x2十2|=0,故D项错误.12.AD因为刘=|2=1,十2|=3,所以OZ1=1,1OZ1=1,且x十212=(0Z十0Z)2=0Z+0Z+20Z·0Z=2+2OZ.0Z=3,解得2OZ.OZ=1,即0Z.OZ=合所以a-=02-0方)-0心+02”-20202-1,所以1-=1.13.1-2i由题意得01=2十i,2=i,所以名=2+i-1一2i14.i因为4m+m+1+m+2+i4m+3=0,2022=505×4+2,所以i2022+i2021+…+i+1=505X01+1+i=i.15四2中1一i则:在复面对应的点位于第四象限2。16.4因为2=4,所以2·2=16,则16一12=22一12=2(2一1),故1≠2,所以=名1一之21117.解:1)因为=1-i)2+31+D-(8D2士D-1+i,所以+=2.2-i2-i(2-i)(2+i)a+b=1(2)将之=1+i代入方程x2+a这+b=1一i得a十b+(2+a)i=1一i,所以2+a=-1a=-3所以,所以a2十b2=25.b=418.解:(1)因为1=(m+i)2,x2=4-3i,1=iz2,所以(m+i)2=m2-1+2mi=3+4i,从而m2-1=3解得m=2.2m=4(2)依题意得2=(m+)=m+2mi1)(4十31_(4m2-6m-4)+(3m2+8m-3i「z24-3i2525因为<0,所以4m2-6m-4<03m2+8m-3=0解得=日所以m=日19.解:(1)点Z在实轴上,即复数x为实数,由m2一4m+3=0,得m=1或m=3,.当m=1或m=3时,点Z在实轴上(2)点Z在虚轴上,即复数之为纯虚数或0,由m2一2m一3=0得m=一1或m=3,∴.当m=一1或m=3时,点Z在虚轴上.m2-2m-3<0-1

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    下面给出证明:设h(x)=血(x>3).则(x)=1-血,当x∈(3,十o)时,h(x)<0恒成立,h()单调递减,当x1>x2>9时,√-√2>0,h()-h(√/2)<0,所以(√-)[h()-h(√)]<0:当m=x时,√-=0,所以(√-√)[h(√)-h(√)]=0;当x2>1>9时,√-√<0,h()-h(√)>0,所以(√-√)[h(√)-h(/)]<0.所以(√-√)[h(√)-h(√)]≤0对任意的∈(9,十∞)恒成立,D2V(金-)A-h叠20对任意的2∈(9,+∞)恒微立.…1分√x2综上所述,(In十n)2-e√m(x)+e(aln十ln)≥lnln恒成立,故对任意的1,2∈(9,十o∞),[f(√.2)]≥f()f(2).…12分2.解:1)由已知得直线E的参数方程为=3+00s0(为参数,…2分y=tsin a由(x-2)2+(y+1)2=5,得x2+y2-4x+2y=0,又p=x2+y2,x=pcos0,y=psin0,所以p2=4pcos0-2psin0,即p=4cos0-2sin0,所以曲线E2的极坐标方程为p=4cos0-2sin0.…5分(2)将〔x=3+cosa'代人(x-2)2+(y+1)2=5,得1十osa)2+(1+sina)2=5,y=tsin a2+2t(cos a++sin a)-3=0,设,是上述方程的两实根,则么十么=一2(cosa十sin),…7分t1t2=-3,又直线E过A(3,0),则P,Q两点对应的参数分别为1,2,所以AP·AQtitztitz3AP+AQa+t2ti一t2√/(t1+t2)2-4t1t2√4(cosa+sina)2+1233=35√/4sin2a+162√5,当且仅当a=时,取等号.所以部8的最小值为。10分23.(1)解:f(x)=|x十m+|x-nl+t≥|x十m-x十n+t=|m十n+t=m+n+t=3,当且仅当(x十m)(x一1)≤0时,等号成立,…2分所以(号+日+日)2m+3m+6)≥(信×万m+后×3n+后×,6:)°=9,当且仪当2m=8m=6n时,等号成立,所以2m2+3n2十62的最小值为9.……5分2证明:因为vmm十T=√(a十号)》广+是≥号((m+号+),同理,V示㎡+7≥号(+专+)十m+m≥号(+受+),…7分所以√m+mn+7+√++子+VF+m十m≥号(m+n+1+m+nt+m+n+世X)22号(是+)>号10分个民回☑存网盘页面管理转Word笔记标注

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