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13,由表可知，≤20岁人口比重一般A.经济越落后的国家越低二、B,经济越发达的国家越低C,沿海国家比内陆国家高17.D.内陆国家比沿海国家高14.与表中其它国家相比，爱尔兰≤20岁人口比重最高，说明

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5.已9确6Er9 CI三、解答题：共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)(tn (a1已知r<2,asa=号求ms(5m+o)·im(。一7)的值：(2(2)已知cos(答-)-9求sn(3+o)的值衣低共，食最小每架小卡共盟本空食，联5金2023届高三名校周考阶梯训练·文科数学卷（五）第3页（共4页）

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下胚轴长度，结果如图11所示。16☐清水☐GA☐IAA+GA,8□IAAA组B组图11(1)清水处理的下胚轴第1天也有较大幅度生长，原因是·图中A、B两组实验结果表明离体时间短的下胚轴中，自身含量更接

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程Y冷析'量NIOH过量试刺1过量试树2粗盐水（含氧化镜、健越1酸钠和氯化淀过域1过这钙杂质)型1圆体1德程口已知：NH,Cl在低温下的溶解度小于NaCl。(1)“流程”是对原料粗盐进行提纯的过程，其

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16..已知函数fz)=cos(z土2)(w>0,le<π)的部分图象如图所示，若函数g0的若图象可由f(x)的图象向右移若个单位长度得到，则三、是A.g(x)=cos 2xB.g(x)=cos(2

第1套高中2023届基础知识滚动训练6.已知曲线C的极坐标方程为p=4cos9-6sn9,则曲线C的直角坐标方程为A(x-2)2+(y+3)2=13B.(x+2)+(y-3)2=13数学（文史类）C.(x-2)2+(y+3)2=5D.(x+2)+(y-3)=5(考试时间：120分钟试卷满分：150分》7某人暑假自驾出行，由于燃油的价格有升也有降，现有两种加渔方案，第一种：每次均加30升注意事项：的燃油；第二种：每次均加200元的燃油，则下列说法正确的是1答客前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上A采用第一种方案划算B.采用第二种方案划算2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改C.两种方案一样D.无法晴定动，用檬皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效8.已知关于x的不等式x2+bx十c<0的解集为(1.2)，则关于x的不等式cx2+b如+1>0的解集为3.考试结来后，将本试客和答题卡一并交回】A(合B.(-∞.1DU(2,+∞)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合D.(-2.1)题目要求的c.(（-∞，2ua,+∞)9.四叶草是车轴草属植物的稀有变种，在花语中，四叶章象征幸运，已知在授坐标系下，方程1在同一面直角坐标系中，圆2+y2=1经过伸缩变换x=2x,后的图形所对应的方程是y'=3yp=2si2对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶章”.当~四叶章”中的A4x'2+9y2=10∈[0，乏]时，以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标为C.x2+y2=36A(1)和1，引B小)和2已知-1+2a,6CRi为虚数单位)，则a+6的值为c.(1,)和1，)D.1)和1.A.7B.3C.1D.-110.已知a=10g,号，b-c=1og5,则a,bc的大小关系为3在面直角坐标系0中，极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，则极坐标为5，)的点A.a

所以gw≤兰故选B14.-1(答案不唯一，x取小于0的任何数即可)三、17.【命题意图】本题考查正弦定理、三角恒等变换，考【命题意图】本题考查假命题的判定方法，考查分类讨查转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核百关键点拨函数的极值点一定出现在区间的内论思想，体现了逻辑推理的核心素养，心素养.部，区间的端点不能成为极值点.本题易将端点处【解)(1)由(acos B+bcos A)cosB=ccos2B及正弦定O(A)的最值认为是极值，【解析1当x>0时，x+8≥42，当且仅当x=22时取理得(sin Acos B+sin Bcos A)cosB=sin Ccos2B,女关键点拨此类问题常通过建立直角坐标系，利12.B【命题意图】本题考查利用构造的函数解决不等式等号：当x0时+8≤-42，当且仅当=-22时取Esin Ccos B=sin Ccos 2B.(1分)用向量的坐标表示并结合函数的值域来解决恒成立问题，考查转化与化归思想、分类讨论思想，体:sinC≠0，现了逻辑推理、数学运算等核心素养等号，本题答案不唯一，x取小于0的任何数时，均符9.D【命题意图】本题考查分段函数的求值问题，通过函合题意.'cos 2B=cos B,E 2cos2B-cos B-1=0,(4分)【解析】因为对任意的x∈(1，+∞)，不等式f(x)>(x数的奇偶性和其图像的对称性求出函数的周期，体现h在恒成立，所以(e-1)>(-1)h夜-(x15.17【命题意图】本题以函数为载体，考查由an与Sn(5分)了数学抽象、数学运算等核心素养解得m日=-或mB=1(合去的关系求数列{a,}的通项公式、等比数列的通项公式【解析】由f代x+2)为偶函数可知，f(x)的图像关于直线1)·lnx,即ax(e-1)>(x-1)nx对任意的x∈(1，及前n项和公式，考查转化与化归思想，体现了数学Be(0,r),.B=23(6分)x=2对称.又因为f(x)是偶函数，所以(x)的周期为4，+∞)恒成立，亦即(e-1)·ne">(x-1)lnx对任意运算、逻辑推理等核心素养，则f()-(）=(=f（分)-1-s7-2,的x∈(1，+)恒成立.设h(x)=(x-1)lnx,则b3-2【解析)因为f(S.+1)-f(a.)=f(2)(n∈N*),所以h(e“)>h(x)对任意的(1，+o)恒成立.因为h'(x)=2)由正弦定理得如sin G in B2021)=f)=e1-1,所以/(2021)=3.放1og2(Sn+1)-log2a.=log22,所以Sn+1-2a①.当n=1nx+-=1n-1+1,>l,所以h'(x)>0,所以h(x)则a=2sinA,c=2sinC,时，a1=1;当n≥2时，Sn1+1=2a1②.①-②，得a,=(7分)选D..△ABC的周长L=a+b+c2an1,则{a,是首项为1，公比为2的等比数列，所以10.D【命题意图】本题主要考查双曲线的标准方程及其在(1，+0)上单调递增，所以e“>x对任意的x∈(1，=2sinA+2sinC+,√3简单几何性质、直线与双曲线的位置关系，考查数形+0)恒成立，即a>n对任意的xe(1,+0)恒成立-2浙以器2器岩2结合思想、转化与化归思想，体现了直观想象、逻辑推=2sin A+2sin)+31=17理、数学运算等核心素养令g(x)=,则g'()=兰当e1,e)时，16.(28+162)T【命题意图】本题以鲁班锁为载体，考-2smA+sin号cosA-cos5sinA）+5【解析】如图，由题意知∠BFF2=g'(x)>0;当x∈(e,+∞)时，g(x)<0.所以g(x)在30°.根据抛物线的对称性，易得查多面体的割补问题、几何体外接球的表面积，体现(1,e)上单调递增，在(e,+o)上单调递减，所以IAF,I=AE2l.∠AFF=∠AF,F2,了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养，=2}nA5s4小5.∠BAF2=60°.又IAF2I=1BF2I,g(x)n=g(e)=。,所以o>故选Be【解析】该鲁班锁玩具可看成是=2sm4++w5(9分)∴.△ABF,为等边三角形，则IAB1=公名师评题本题主要考查同构变换技巧的运用，一个正方体截去了八个正三棱1AF2|=1BF21.1OF2I=c,∠AF20=30°，.IAF2I=这是近几年高考和高三模拟考的热点和亮点，是高锥所余下来的几何体，如图。因0<号哥A+写2=1a1B-B,1-ih,29-2a频考点，同构变换技巧非常灵活，涉及的知识点比为正三棱锥的底面棱长为2，所较多，综合性比较强，需要学生有较强的式子变形以该正三棱锥的侧棱长为2，

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2023普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷·文科数学（二）时量：120分钟满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。園3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。如一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的部1.已知集合A={xy=1og2(x-2),集合B={xx2-2x-3<0},则A∩B=A.(-1,3)B.(2,+∞)C.(-1,3)D.(2,3)2.若复数z满足(2一i)之=|3十4i2,则复数乏的实部与虚部之和为A.10B.-5C.5D.-10如新3.受疫情的影响，根据“停课不停学”要求老师开启网络直播授课模↑频率/组距0.040式，学生则在家进行学.某校为了解学生在家学的周均时长（单0.025位：小时)，随机调查了部分学生，根据他们学的周均时长，得到如0.0200.010胎图所示的频率分布直方图，则该校学生学的周均时长的均数的0.00501020304050周均时长小时估计值为A.25小时B.25.5小时C.26小时D.27小时童4.设{an}是公差不为0的等差数列，满足aio2o十a2=ai2十a2,则{a}的前4042项和S:oe=A.2023B.2022C.2020D.05.函数/)=1-。子)·c0(号-x)在区间[-吾，上的图象大致为一一人荞6.已知面向量a=(3,4),b=(一4，y),若a⊥b,则a·(a十2b)=A.-10B.10C.-25D.25【2023普通高等学校招生全国统一考试（冲刺卷）·文科数学（二）第1页（共4页）】

17.【答案】见解析【解析】（1)设数列{bn}的公差为d,由b2+b3=-12,得2b,+3d=-12,由b1=-3,得d=-2,故bn=-2n-1,即an+an+1=-2n-l.①…(3分)递推，得un+1+an+2=-2n-3,②①-②，得an-a+2=2,故an-a+2=2得证。…(6分)(2)法一：若{an}为等差数列，设公差为d',由a+2-an=-2,可得2d'=-2,则d'=-1.又.an+an+1=-2n-1,.2an+d'=-2n-1,∴.an=-n,六a1=-l,.{a}的前n项和S=-1-n)n=-n2_n2-22法二：由un+a+1=-2n-1,可知a2=-a1-3.由an+2-an=-2,可知a3=a1-2.又.{an}为等差数列，∴.a,+a3=2a2,即a1+(a1-2)=2(-a1-3),解得a1=-1,…（9分)》则有=-1，a,}的前n项和S.=-n+n)业.(-1)=号-号.…(12分)22218.【答案】见解析【解析】（1)元-6+15+25+34=20.了-5+10+15+19=12.25，…(2分)444∑x:-4xy..6==1201-4×20×12.25=0.5,…(4分）2042-4×400∑x-4x2∴.a=y-bx=12.25-0.5×20=2.25,.所求线性回归方程为y=0.5x+2.25.……(6分）(2)当x=44时，y=0.5×44+2.25=24.25,1y-yl=|24.25-24|=0.25≤1.…(8分)）当x=54时，y=0.5×54+2.25=29.25,1y-y|=129.25-31|=1.75>1.…(10分)故不能用此回归方程估计该海域其他岛屿的植物种数.…(12分)19.【答案】见解析【解析】（1)如图，取BD的中点F,连接AF,CF,EF..:∠BCD=90°，BF=DF,.BF=CF.又.AB=AC,AF为公共边，∴.△ABF≌△ACF,.∠AFB=∠AFC.…(2分)【高三文科数学参考答案（第4页共8页）】

普通高等学校招生全国统一考试5.已知函数f(x)=Acos(wx+P)(A>0,w>0,0

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赤峰市高二年级学年联考数学试题文科数学答案2023.07一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案AAB

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由条件知G；H}m0所以G、H、W三点共线且所在直线行于x轴，由Gi-2华，wG-音知GH=2wG所以

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三、非选择题：本题共5小题，共54分。11.（7分)某同学利用如图甲所示的部分电路测量标识模糊的滑动变阻器的最大阻值.请完成下列相关内容：3020155040105001k/200100anmnmmn

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下胚轴长度，结果如图11所示。16☐清水☐GA☐IAA+GA,8□IAAA组B组图11(1)清水处理的下胚轴第1天也有较大幅度生长，原因是·图中A、B两组实验结果表明离体时间短的下胚轴中，自身含量更接

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1

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(二)1.C(解析：因为M={xlx≤1}，N={xlx>0},所以M∩N=(0,1],故选C.)2.B(解析：设z=x+i(x,yeR),2=花-n,由++1=-i得，x+1+yi=(-i)(x+1-yi),则x+y+1=0,故选B.)

3在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分绝密★启用前程](10分)006.下列三柳图对应几何体的体积为的参数方程为=23(:为参数)，以据en之【解题思路】因为a,a,a=d=8,所以一号，C正确-m）=0m(-子×m+4=2,又a,=16,所以g2=8,解得g=21艺”2，克所以点P到直线，1+ln2CbV.BX所以。.2所以后≤兰-n对一切男=m(子xn-骨em(2n-语x+1的距离的最小值为d=图neN~恒成立等价于1≤2-8n对一切)=2.6,D错讽，故选cneN恒成立，令6，=2”-8n,则6，，-22P02心-911.【答案】B)xw:(b,=2”-8,当n<3时，b1-b<0:当【命题点拨】本题考查空间中线面的两点之间距离的最小值为2d=21n2cn=3时，b-b=0:当n>3时，b1-2位置关系和球的截面，考查的核心素养1B1答案1子16.答案】石C.213b,>0,所以b,>b>b=b0的解集为M.36量中的数学期望与方差的性质B(9.-,又0丽：m+n0i,所等的正方形间内则+号=2m-受，ke乙即@SABC的外接球被面DEF所截得的截【解题思路】因为Y=kX+b,所以去，设图案E(Y)=kE(X)+6,D(Y)=KD(X).以Pn+m-,因为点P面圆的半径为，则户=R-0心-7整数m的最,m为集合M中的最小正整数，求（子=3北-keZ,由图象知23所以正四面体SABC的外接球被面DEF为X-N(2,号)，y-N(0,1),所以0在双线C上.所以2C+)户所截得的酸面圆的面积为牙故选B2k+6,1=2,号，解得k=5.6=-25(2m-2n)2=1,即3(m+n)2-为函数)的最小正周期)，则号

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教学金国0所名接单元测试示范寒札记6,=0+4+710》-7-5,4=1+4+710)-10=4,均为整数.4-14-1数列1,4,7,10存在“关联数列”，其关联数列为7,6,5,4.18.(12分

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且当x∈(-oo,xo)时，h'(x)<0;当x∈(xo,+oo)时，h(x)>0.故当x=x,时，函数h(x)有极小值，且是唯一的极小值，成微=)=e+子--1x-旷u013、故x)=e+与(x-}

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8.佛典认为，双亲与孩子的关系是等的，孩子并没有义务为父母奉献一切。而在公元4世纪的中国，则把孝敬双亲视为佛教教义之一，只有孝顺父母和忠于君主才可以得到善报。这一变化反映了A.佛教思想的中国化B.艺

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