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数学试卷答案当a>2时，不签式的解集是一、选择题：123456AABD89101112DDACBCADBCD二

些简单的实际问题，体现了数学运算及数据分析的学科素养，突出基础性、应用性的考查要求.以11：9获胜的复率为C×号×（号P-器16.180+325本题考查解三角形，要求考生掌握正弦定理、余弦定理.因为S=仔-(Q-c)2-号acsin B,所以2ac-(a+-分)=方acsin B..所以2ac一2ac0sB=uesin B,所以cosB=1-子sim13>0,因为iB+wB=1,所以n8=号os8=贵因为A=专号-如含音-源且。-=6+178所以417-17,5i=16,因为nC=sn(B+A)=5nBsA-osin A-15+8,所以S=号sinC-号×3417/3×16×15Y3+8=180+32V3.3417.解：本题考查面面平行及二面角，要求考生理解面面平行的判断定理，能用向量方法解决平面与平面的夹角的计算问题.(1)证明：因为E,F分别为BC,BC的中点，所以CF∥EB,…1分因为CF中平面AEB1,EB1C平面AEB,所以CF∥平面AEB.…2分连接EF,易知AA1LEF,故四边形AEFA为平行四边形，所以AF∥AE,…3分因为AF中平面AEB1,AEC平面AEB,所以A1F∥平面AEB,……4分因为CF∩AF=F,CFC平面A1CF,A1FC平面A1CF,所以平面AEB∥平面ACF.…5分(2)因为AC⊥AB,所以AB,AC,AA!三条直线两两垂直，分别以AB,AC,AA所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系，…6分不妨设AB=1,易知，平面ABB1A1的一个法向量为m=(0,1,0),…7分AA00,1).C01.0,F7,1AC=(0.1,-10.A=(分，30、…8分设平面ACF的法向量n=(x,y,之)，Bn·AC=0y-x=0所以。,令y=1,解得x=-1,之=1，所以平面ACF的一个法向量n=(一1,1,1)，.…10分所以omw品贤以后9…11分所以半面A,(GF与半面AA所成角的弦值为了-9.…12分18.解：本题考查数列的通项公式及前n和，要求考生理解等差数列、等比数列的概念，掌握等比数列前n项和公式.(1)设数列{an}的公差为d(d≠0)，……1分因为a1,a2,a5成等比数列，所以a=a1a5,即a3=(a2一d)(a2十3d),2分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页（共6页）【22·CCJ·数学理科（三）一Y

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与水反应生成氢氧化钙，若水较少，没有反应现象，不能用来检验酒精中是否含水，D项错误。9.C【解题分析】先向溶液中滴加KSCN溶液，无明显现象，再滴加氯水，溶液变红，说明亚铁离子被氯气氧化为铁离子，铁离

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代入数据解得：a=2m/s2（1分)绳子拉力大小：T=20N(1分)(2)设物体A着地时B的速度为v,A着地后B做匀减速运动的加速度大小为a,对B有：Mg sin0+uMg cos0=Ma,代入数据解

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A.a表示突变和基因重组，为生物进化提供原材料B.b表示生殖隔离，生殖隔离是新物种形成的标志迁》火C.c表示新物种形成，与原物种不能进行基因交流D.d表示地理隔离，新物种形成一定需要地理隔离10.关于

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22.(15分)某湿地生态系统是由农田改造来的，主要存在三个营养级，分别为植物、植食性动物和肉食性动物。三个营养级的能量流动调查结果如下表所示（单位：×10k)。请回答下列问题：24.(10分增殖食物

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C.利用试管婴儿技术辅助有生育困难的夫妇D.利用体细胞核移植技术培育体细胞克隆牛7.下列关于种群和群落的叙述，错误的是A.种群数量过少可能会导致种群的衰退和消亡B.生物种群数量的不规则变动与非密度制约

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7.【答案D【解析】古语强调立法因时而变。推进科学立法，使法律符合我国社会发展要求，体现“法与时转”的要求，古语不反映立法遵循内在逻辑和立法工作规律，①不符合题意，②正确。立法公开征求意见属于立法活动

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39.阅读材料，完成下列要求。(12分)口贵贸自公本如从(“中国式民主”，即在中国大地上成长起来的一种民主，是中国共产党的领导和人民当家作主、依法治国有机统一的新型民主模式。作为中国特色社会主义参政党

=36-20W2-20w5+12√6当且仅当b=c=2+√3时取等18.解：(1)设AC交BD于O以O为原点，OC为x轴，OB为y轴，OP为z轴建立直角坐标系则(0是，号)，cv1-w.0v2,(-v21-.0列设n1,n2分别为面BDP,面EFG的一个法向量易知n1=(1,0,0),n2=(u-人，s,t)→u-九=0→FG∥AC又AC⊥BD,AC⊥PB,BD 0 PB=B→AC⊥面BDP即I⊥面BDP(2)易证u=元=了时，K=DTB2+TD2=TO2+OB2+2TOOBcosa+TO2+OD2-2 TOOD cosa=2TOP+2 OBm=4TO2+4OB2+22 TP=4TO2+2V2TP2+8过C作CO'平分∠POC交PO于O'→60-v万470+2wm=(25+470P+2a0pr+400r÷022+470+32+8又有且仅有五个T满足条件，O为P一ABCD内切圆圆心w152￥2→m=4W2+819.解(1)由题意a=2又AB=4②3:等+以12(1-2)X=(2)E:1+2(t为参数)2t(y=1+22(1-A)2(1-B2)2(1-C2)X-设A:1+Px=(x=,B:1+B2,C:1+C2,D:(y=(y=242C(y=1+A21+A21+C22(1-D2)1+D2(其中ABCD均不位于左顶点)2DV=1+D2

据，得AC-42AC+6=0,解得AC=V2或为Q>0,所以当k=-1时，可得-Q=-石，即a=石，即a的最小值为石，放选D10.【答案】A【解析)在△1CD中，LA0C=15°+0=105，∠ACD=30,所以∠CD=45,由正弦定理可得m2Dsin20°=故选A4sin(30°-10°)=4AD0°Sn∠ACD解得AD CD·sinACD_2=202,在Rt△DCB中，∠BDC=45°，所以D二2CD0二sin∠CAD2女选B.△ABD中，LADB=45°+15°=60°，由余弦定理可得AB2=AD2+BD2-2AD·BDc0 LADB=800+3200-2×2故o(a+7)-号故选A202×402×7=240,解得AB=206,故选A.000511.【答案】C【解析】根据函数八x)=Acas(x+p)(w>0,-受

through...more efficient.以及后文的举例可知，如果我们能使道路的设计更好地为货物和人员在城市中的流动而服务，按照道路的用途设计道路，交通网络可能会更高效。35.A。理解主旨要义。通读全文可知，本文主要介绍了蚂蚁如何根据觅食环境和食物运输方式来构建巢穴，这些关于蚂蚁行为的发现可能会启发我们设计更有效的交通系统。七选五导语：本文是一篇说明文。本文从环境、经济等角度分析了可食用昆虫的消费市场可能迅速增加的原因。36.C。此空设于段尾，与上文存在顺承关系。上文说，食物中出现虫子会让人们感到恐怖从而失去食欲的这种反应可能会发生改变，此处紧接着说我们也许很快就会自愿享受昆虫。37.B。此空设于段中，是一个过渡句。首先，该项“有许多原因”回答了上一句的问题“为什么预测人们对食用昆虫的食欲会增加"；其次，该句中的a number of factors照应insects.interms of production and farming.38.G。此空设于段中，与上文是递进关系。生产同等重量的牛肉蛋白所释放的温室气体远超昆虫蛋白，此外昆虫需要的食物比牛要少得多。39.A。此空设于段中，与上文存在指代关系，和下文存在对比关系。该项中的That指代上文“培育一克昆虫蛋白需要23升水”，这也许听起来很多，但是“培育一克牛肉蛋白需要112升水”。40.E。此空设于段首，是本段的主旨句。通读最后一段可知，本段旨在告诉读者饲养昆虫更容易且能节省投资。完形填空导语：本文是一篇记叙文。文章讲述了八十多岁的老人马克经历了一次事故后四肢瘫痪，但他从未放弃，在不断的努力后，他恢复了行动能力并成功完成了一场特殊的公路赛。41.B。根据no one knew if Mark.one more step可知，三年前，没有人知道马克还会不会再走一步，更不用说“参加”另一场公路赛了。42.D。根据found him covered in blood可知，马克在骑行时发生了“事故”。43.C。根据a man named Chris found him可知，"幸运的是”，一个叫克里斯的人在小路上发现了浑身是血的他，然后打电话求救。44.A。根据Mark survived可知，多亏了快速的“医疗"干预，马克活了下来。45.C。根据上下文可知，马克“受伤”严重导致他四肢瘫痪了。46.B。根据He did not,however,.lose可知，尽管他四肢瘫换，但他并未失去“希望"。47.D。根据He worked hard every day可知，他每天都在医疗中心努力训练，试图"恢复"四肢的活动。48.A。根据With the help of Lite Run walking system及下文可知，他开始可以“向前迈步了"。49.A。根据For his big return to running可知，马克想重返赛场，他决定"完成Bolder Boulder10公里竞速赛的最后一公里。50.D。根据语境可知，这次活动的“特色”是运动员的混合，feature一词多义，在这里意为“以…为特色”。51.C。根据上下文语境可知，马克成为2023年比赛的一位特殊的“参与者”。52.C。根据crossing the finish line on his own可知，马克在几乎没有任何帮助的情况下“成功”完成了最后一公里的比赛，冲过终点线。53.B。根据on the trail three years ago可知，三年前在小路上“救助"他的那个人一直在那里支持马克。54.A。根据语境可知，马克从未“放弃”，这里是克里斯对马克坚韧不拔的品格的赞赏。55.D。根据语境可知，马克希望他的“故事”能向其他处于类似情况的人说明只要努力，一切

在△ACD中，由正弦定理得DCbb,即CD=bsinBsinB sin(T-0)sin0sinBD csinaDC bsinB方法2：设点A到BC的距离为h,S△18p=由2A0m“-2B0A,得Dsin2b·AD sinB2Dc.hDC bsinB16、2-V互.由题意可得F(0,V2),直线的斜率存在（否则不符合题意），设直线y=x+V2,A(x1y,B(x2,y2),则x,<0,,>0,该双曲线的渐近线为y=±x不妨设0≤k<1.化+2得n瓷28=8=x,y=-x,1+kICDI-VT+P -3I-2v2.VI1-k2S/×由=+V万得(.-1以2t2V+1乐0,4=4职+1：y2-x2=1,M8到=VR+I,-x,iV径+，V个=2(e+k-.'IACI IBDI ICDI IABI·2[V反V爬+正-(+)]1-k2,V21-2又原点O到直线l的距离为d=Vk2+18+8,=MCl+IBDld=1:2EVVT-()]:V21-k2V+1V.V7-vRI-V2.2-(2*+1）=V2.:11-k2+k2)(v②+Vt正)4c.V2+2+I当k=0时，S,+S,的最大值为V2,1一=2-V2.CV2+1.0-·417.解：(1)数列{a}的前n项和S,=n,1.9.月八‘11当n=1时，，=S,=k;.1,￡=当n≥2时，an=S。-Sn-1=n2-(n-12=2n-1,…l分当=1时a1=1,也成立.0…………………2分0n=2n-1.4…3分:数列{b的前n项积Tn=22,当n=1时，b,=T=1;当满后=2n下，1…r114分扫描全能王创建

在△ACD中，由正弦定理得DCbb,即CD=bsinBsinB sin(T-0)sin0sinBD csinaDC bsinB方法2：设点A到BC的距离为h,S△18p=由2A0m“-2B0A,得Dsin2b·AD sinB2Dc.hDC bsinB16、2-V互.由题意可得F(0,V2),直线的斜率存在（否则不符合题意），设直线y=x+V2,A(x1y,B(x2,y2),则x,<0,,>0,该双曲线的渐近线为y=±x不妨设0≤k<1.化+2得n瓷28=8=x,y=-x,1+kICDI-VT+P -3I-2v2.VI1-k2S/×由=+V万得(.-1以2t2V+1乐0,4=4职+1：y2-x2=1,M8到=VR+I,-x,iV径+，V个=2(e+k-.'IACI IBDI ICDI IABI·2[V反V爬+正-(+)]1-k2,V21-2又原点O到直线l的距离为d=Vk2+18+8,=MCl+IBDld=1:2EVVT-()]:V21-k2V+1V.V7-vRI-V2.2-(2*+1）=V2.:11-k2+k2)(v②+Vt正)4c.V2+2+I当k=0时，S,+S,的最大值为V2,1一=2-V2.CV2+1.0-·417.解：(1)数列{a}的前n项和S,=n,1.9.月八‘11当n=1时，，=S,=k;.1,￡=当n≥2时，an=S。-Sn-1=n2-(n-12=2n-1,…l分当=1时a1=1,也成立.0…………………2分0n=2n-1.4…3分:数列{b的前n项积Tn=22,当n=1时，b,=T=1;当满后=2n下，1…r114分扫描全能王创建

5,为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造。改造的重点工程之是新建一个长方形音乐喷泉综合体A,B1C,D1,该项目由DCD-长方形核心喷泉区ABCD(阴影部分)和四周绿化带组成.D2m规划核心喷泉区ABCD的面积为10002，绿化带的宽分2m别为2m和5m(如图所示).当整个项目占地A1B1C1D1面积恩，则核心喷泉区8C的边长为它鱿=X|A.20mB.50mC.10V10mD100m6.如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边为1的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为正视图侧视图AB.3-52c,3-56D.g7.若f(m)=tan,(n∈N),则f(1)+f(2)+…+f(2023)=):俯视图A.-V3B.√3C.0D.-2W3&.已知函数f()=n(2)的图象在点(（怎f()n∈N)处的切线的斜率为a,则数列2}的前n项和5，AB.4(n+1)D.4+194ABC中，三边之比a:b:c=6:7:8,则A-n8=sin2CA.-4B.4C.-D.10,已知AD,BE分别为△ABC的边BC,AC上的中线，设D=a,B正=i则BC=A.ā+3B.ia+bC.a-五D.-a+B1,已知函数f(x)=x3+ax2+x+b的图象关于点(1,1)对称，则b=A.-1B.1C.-2D.2少12.已知双曲线C号-卡=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,实轴长为6，渐近线方程为y=土x,动点M在双曲线左支上，点N为圆Ex2+0+V62=1上一点，则1MW1+MF2的最小值为A.8B.9C.10D.11文科数学试卷第2页（共6页）

一模精选卷考向卷（四）中大若A242i1i-1理科数学满分150分，考试时间120分钟.Hiv-、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，0:1.已知e∈R,若复数：=(。-D十(a十D:为纯虚数，则复效在复平面内对应的点所在的象限为CA第一象限C,第三象限D.第四象限2.若集合M={xy=ln(x-1)(x-4)S-2<<2.双2∈MnN小B.MUN={aae[-22]U(4,+∞)N={aa∈(-o∞，2)U(2,+o∞)}↓.3下图为2012年一2021年我国电子信息制造业企业和工业企业利海总额增速情况折线图，根据该图，下列结论卷恋骨的皂单位①c?D505015497考证号12203试证号05050933A.2012年一2021年电子信息制造业企业利润总额逐年递B.2012年一2021年工业企业利润总额逐年递增C,2012年一2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长，且其增速均快于当年工业企业利润总额增速11.级D202年一2021年工业企业利润总额增速的@头于电子信息制造业企业利润总额揽婆的均值力4.古代名著（九章算术中记载了求“方亭”体积的问题，方亭是指正四棱台，今有一个方亭型的水库，该水军的泳底面的边长为20km,上底面的边长为0km,若水库的最大蓄水量为×10°m,则水库深度（棱台的高）为学校A.10mB.20mC.30mD.401n5,已知函数y=f()的部分图象如图所示，则下列可能是f(x)的解析式的是A.f(r)=r+cotrB.f(r)=x-cosxC.f(r)-cosD.f()-cos6执行如图所示的程序框图，则输出的i开始13.14.<2227否15结束A.5B.6C.8D.7双考信息卷·第七样理数④·二模

一模精选卷考向卷（四）中大若A242i1i-1理科数学满分150分，考试时间120分钟.Hiv-、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，0:1.已知e∈R,若复数：=(。-D十(a十D:为纯虚数，则复效在复平面内对应的点所在的象限为CA第一象限C,第三象限D.第四象限2.若集合M={xy=ln(x-1)(x-4)S-2<<2.双2∈MnN小B.MUN={aae[-22]U(4,+∞)N={aa∈(-o∞，2)U(2,+o∞)}↓.3下图为2012年一2021年我国电子信息制造业企业和工业企业利海总额增速情况折线图，根据该图，下列结论卷恋骨的皂单位①c?D505015497考证号12203试证号05050933A.2012年一2021年电子信息制造业企业利润总额逐年递B.2012年一2021年工业企业利润总额逐年递增C,2012年一2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长，且其增速均快于当年工业企业利润总额增速11.级D202年一2021年工业企业利润总额增速的@头于电子信息制造业企业利润总额揽婆的均值力4.古代名著（九章算术中记载了求“方亭”体积的问题，方亭是指正四棱台，今有一个方亭型的水库，该水军的泳底面的边长为20km,上底面的边长为0km,若水库的最大蓄水量为×10°m,则水库深度（棱台的高）为学校A.10mB.20mC.30mD.401n5,已知函数y=f()的部分图象如图所示，则下列可能是f(x)的解析式的是A.f(r)=r+cotrB.f(r)=x-cosxC.f(r)-cosD.f()-cos6执行如图所示的程序框图，则输出的i开始13.14.<2227否15结束A.5B.6C.8D.7双考信息卷·第七样理数④·二模

(2)(理)如图，以D为原点，DC,DA所在直线分别为y轴，：轴，过D作CD的垂线为x轴，建立空闻直角坐标系D-%。名D000.00L0,B023.E号7E-(50丽=a0E-(5号：a分)+3z=0防行自设平面BOB的法向量为m=(x,y,z）,由nO丽=0可得n-0E=05.12x+2y+3红=019设z=1可得m=(√5，-3,1)，(10分)TM设直线DE与平面BOE所成角为0，则sin8=eos0,(6分)则A=4+09-1>0,即>号+与=单科模拟05数学答案与解析第4顷

为2%；(2)平均数与标准差的估计值分别为30%，17%20.证明略.21.(1)a=0;(2)(-0,-11.22.(1)椭圆C的标准方程为后+子离心率为加2(2)证明：由(1)间可知M(4,0),N0,2),设椭圆C上异于顶点的任一点7(0，n)(0≠0且和≠4)，刚荒+车1所以直线TM的方程为y=-4.令=0，得y=4即Po)所以1Pwp+4所以直线TW的方程为y=-2x+2,=0降即(M所以IPWI·IQM2+44+2x。。-4y。-22x+4y。-82x+4y,-8-4y-2x2+4,2+4-8x,-16.+16x-2。-4y+8由名+号-得02+4±16，代人上式整理，得1PW·IQM=16,故PW·QM为定值16，高考版高三（文）》

(3)明清时期珠江三角洲淤积的影家100所名校高考模拟示衣流耐不全性病0的洲响线南移之后，几千年2023年，(14分)飞越多的田间地头力量。从多种农田间铺展开来,情况、国内粮食花全国100所名校高考模拟示范卷全国100所名校高考模拟示范卷19.(12分)20.(12分)如图，P为圆锥的顶点，AB是底面圆O的一条直径，M,N是底面圆弧AB的两个已知函数f(x)=alnx-x十a,a∈R三等分点，E,F分别为PM,PO的中点，(1)讨论函数f(x)的单调性；(1)证明：点B在平面EFN内，(2)当a≠0时，讨论函数f(x)零点的个数.(2)若AB=PO=4,求点N到平面PAM的距离.1广以定d为0.+0阳，0)时PM70Co VN-A4m-VP4mn别0才当：(<0时fx划0d i0-6时DR4C-P+X0)4-w)0着x完F)alni-xta法(月Y认0的L0当o时为个凄克宁从人Mt070e97①含灯0时家f为t团-dha0q叶u0无越@时9当1h装魔月瓦科·Y)数学卷（一）第6页（共8）【24·ZX·MJ·数学文科·Y)○、数学卷（一）第5页（共8页【24·ZX·MW·数学文科·Y】

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知AB=(1.2).AC=(2t),|BC1=1,则实数1=14.已知(.x+a)(.x一2)的展开式中含.x项的系数为一60，则a=15.已知0为坐标原点直线y=十2与双曲线C:-若=1(0>0,6>0)的两条渐近线从左往右顺次交于A,B两点.若2OA|=|OB引，则双曲线C的离心率为16.△ABC中，角A.B,C所对的边分别为a,b,c.若(2a一c)cosB=bcos C,且b=√3，则△ABC周长的最大值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。(一)必考题：共60分。17.（12分)某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：一般良好合计男20100120女305080合计50150200(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时：可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？附表及公式：P(K≥k)0.150.100.050.0250.010ko2.0722.7063.8415.0246.635其中K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'n=atb+c+d.18.(12分)已知数列{an}是公差为2的等差数列，a1十a3=a4.{bn}是公比大于0的等比数列，b=3,b3-b2=18.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)若数列{cn}满足cn=anbn,求{cn》的前n项和Ta.数学（理工类）试题第3页（共4页）

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的亲切关怀和坚强的面貌、民族地区8张同学是无民事行为能力人，对获奖作品享有商标权C张同学的父母有权拒绝该公司以3万元的价格购买获奖作品的要约在主办方支付奖金利张同学对1万元奖金享有所有权23.下列论述

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