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哪心金安区23届高三年级统考卷(,果蝇的有限和无眼受等位基因Ee控制，有限巴对无眼®为显性性状：红眼和白跟受等位基因R:轻制，理科综合红眼（风对白眼为显性性状，其中有一对基因位于X染色休上.现有无眼雌

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(⑤)有效氯含量是判断产品质量的标准。实验采用碘量法测定产物有效氯的含量，原理为：C3N3O3Cl2+H++2H2O C3H3N303+2HCIO:HCIO +2I +H+=I2 +CI+H2O:I2

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议人和时间。若只有正文内容，最高得3分。②主旨

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心当单刀双掷开关与b连接时，向上移动滑片P,两灯泡均变暗过当单刀双掷开关由b扳向a时，电流表的示数

月五命2022一2023学年度高三复单元检测卷（五）个文数·函数与导数的综合应用迁发家答(考试时间120分钟，总分150分)≤意张科【水翻一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。1.已知函数f(x)=e,x≤0，。则f(f(1)=这，龄1法.个三In x,x>0,A.eB.-1D.1【答案】D【解析】f(1)=ln1=0,f(f(1)=f(0)=e=1.2.函数f(x)=3x3-3x2+8x-的极大值点为上A.1B.2C.4p.ad-【答案】B【解析】f'(x)=x2-6x+8=(x-2)(x一4)，令f'(x)>0,解得x>4或x<2;令f'(x)<0,解得20，得-10，所以f(x)在区间(-0，十∞)上单调递增，故B错误，D正确；对于C,令f(z)-2g一e二0，解得工=0，所以f()有零点，故C错误.2·25·

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续表34选择题4工业革命中35选择题冷战下的多极化趋势中36非选择题22农业区位因素及农业可持续

直线AB的方程为x=my+a,代入抛物线方程y2=2px(p>0)罗)=1)+2)+3)=0，故选B并整理得，y2-2py-2pa=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2=二级结论(1)若fax+b)为偶函数，则函数fx)的图象关于-2pa,y1+y2=2pm,0A=(x1,y1),02=(x2,y2),因为0A1直线x=b对称；(2)若f(ax+b)为奇函数，则函数f(x)的图象8,(随眼)所以0.0耐=+=0，又55=三，点关于点(b,0)中心对称；(3)若函数f(x)是偶函数，则函数f(ax+2p 2p,所以0.0成=+-'6)(a0)的图象关于直线x=-合对称：(4)若面数八x)是奇4p24p+=0,即4pg-2p0=0,解得a=2p或a=0(舍去).（因为当a=0时，直函数，则函数八ax+6)(a≠0)的图象关于点(-吾，0)中心对4p2称；(5)若函数f(x)具有双对称性，则函数f(x)是周期函数，即线AB的方程为x=my,此时直线AB与抛物线y2=2x(p>0)有若f(x)的图象关于直线x=a,x=b对称，则函数f(x)是以2la-bl一个交点为坐标原，点O,所以不符合题意)当a=2p时，直线AB为周期的周期函数，若f(x)的图象关于点(a,c),（b,c)中心对的方程为x=my+2p,所以直线AB过定点C(2p,0).因为0H1称，则函数f(x)是以2|a-b1为周期的周期函数，若函数f(x)AB交AB于点H,并且点H(2,2),所以0i=(2,2),HC=(2p的图象既关于直线x=a对称，又关于点(b,c)中心对称，则函2,-2),易知H配∥AB,所以0i.H元=0，即2(2p-2)-4=0,数f(x)是以41a-b1为周期的周期函数.解得p=2,故选B.高考风向2022年全国乙卷理科数学第12题也是考查函数性解法二由题意知，直线OH的斜率为1，则直线1的斜率为-1，质的综合问题又直线1过点H(2,2),故直线1的方程为y-2=-(x-2),即13.-80二项式定理+多项式乘法法则解法一(x2-x+y-4=0,代入抛物线的方程并整理得，y2+2py-8p=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2=-8p,因为0A⊥0B,所以OA·2)°展开式的通项公式为T1=C()5-4·（-2)xxt花·分+2+()=6-8(-2)Cx0-,(题眼)令10-3k=1,得k=3,所以展开式中x4p2的系数是(-2)3C=-800,所以p=2.（另解：因为0A⊥OB,所以直线1过点(2p,0),所以解法二把(：-2)”看作5个多项式（父-2）相乘，（题眼）若2p+0-4=0,得p=2)故选B.方法总结若直线1与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点，求展开式中含x的项，先在其中的2个多项式中都取x2,然后再从则有0AL0B曰直线AB过定点(2p,0)余下的3个多项式中都取(-2)，把它们相乘即得展开式中含x链接教材源于教材，根据人教A版选修4-4第33页例3改编。的项，即C()2(-2)=-80x,所以展开式中x的系数为-80.12.B函数图象的对称性+函数的周期性、奇偶性面向量基本定理+向量的数量积运算+向量的坐第1步：确定函数f八x)图象的对称轴、对称中心和f八x)的周期因为f(x+1)是偶函数，所以f(x+1)=f(-x+1)恒成立，所以标运算解法一如图，连接DF,以DA,函数f(x)的图象关于直线x=1对称，所以f(x)=f(2-x);因DC为基底，因为BC=3D2,所以D呢=为f(x+2)为奇函数，所以f(-x+2)=-f(x+2),所以函数g成=gi,则耐=耐-D成-耐-f(x)的图象关于点(2,0)中心对称，f(x)=-f(2+x),即f(2+x)=-f(x),所以fx+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),(-兮i=号成，因为F为线段BC的所以函数(x)是以4为周期的周期函数.（题眼）第2步：计算f1),f2)f3)f4)的值中点，所以威-亦-成=D心+亦-(-}i-心++因为函数f(x)的定义域为R,f(x)的图象关于点(2,0)中心对兮耐=各耐+D心，（题眼）又i1成，且11=2，所以.6称，所以f2)=0,又f1)+f2)=2,所以f代1)=2，所以f(3)=-f1)=-2;由f2+x)=-fx)得，f(4)=-f2)=0.（另解：成号（名+d--8×4-940-18因为f(x)的图象既关于直线x=1对称，又关于点(2,0)中心对解法二如图，以A为坐标原y称，所以函数f(x)的图象关于直线x=3对称，所以f(4)=f(2)=点，分别以AB,AD所在直线为E0).相关结论：若函数f(x)的图象既有对称轴又有对称中心，则其x义轴建立面直角坐标系，对称轴关于对称中心对称的直线仍是函数f(x)图象的对称轴，对(题眼)因为正方形ABCD的边称中心关于对称轴对称的点仍是函数f(x)图象的对称中心)长为2，且BC=3D2,所以1D1=第3步：计算名八)的值所以f1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,又f(x)的周期为4，所以}C1=弓，则E(0,号)，F(2,1),A(0,0),所以E=(0,理科数学答案一9·第2套

方程必有实发4=3-4y-1≥0y≤号即<2在前线C上不存在点P(,.使行2石放③腊说月满足条件的整数可取-10,1.当y=-1时=0或1，.曲线C经过的整数点有(0，-1)，(1，-1)，当y=0时，x=-1或1，曲线C经过的整数点有（一1,0），(1,0)；当y-1时，x-0或1，.曲线C经过的整数点有(0,1)，(1,1).故曲线C恰好经过6个整数点，①正确.“2+y-1+xy≤1+y2,x2+y≤2，.√x2十y≤2，当且仅当x=,即=1或文，-一时取等号，则曲线上的点到原点的最大距离为，2，故②正确x=1y=117.解：1医为双由线八-苦-1(>0)的条渐近线方程为y-51.所以6=3，因此T的方程为2-苦-1.…5分(2)由双曲线定义可得||PF1|-|PF2|=2a=2,又PF⊥PF2,△PFF2的面积为6，所以|PF||PF2|=12,且|PF12+PF2|2=|F1F2|2=4c2,所以42=|PF|2+|PF2|2=(|PF-|PF2|)2+2|PF|PF2|=28,故c2=7,所以2=7-1=6，因此2b=2√6.……10分18解，股储圆位标准方程为号+芳-1a>60).将点1，号代人方者，符十京1，义。台-当。-十20=厄，c-1,6=1椭圆的方程为吃十y=1.……5分(2)(1)可知F(1.0),直线1的方程是y=am西(r-1)“直线方程为y=-+1.1x2+2y2=2由x=1一y→3y2-2y-1=0,设P(.x1,y1),Q(.2,y2),△=(-2)2-4×3×(-1)=16>0，y1+y2=39PQV+是1n--x号23…12分19.解：OM=(-3,x),ON=(1,x),FD=(x+3,y),F2P=(x-√3，y).因为2OM.O示+P·F2P=0,所以(x2-3)2=x2-3十y2,整理得(1一入)x2十y=3(1一入2)为点P的轨迹方程.…4分(1)当入=士1时，方程为y=0,轨迹为一条直线；(2)当入=0时，方程为x2十y2=3,轨迹为圆；(3)当∈（一10U0.1)时，方程为号十3=1，轨迹为巾心在原点，焦点在x铂上的稀圆：(4)当(-©，-1)U1,十∞)时，方程为苦-30D=1,轨迹为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线。……12分0解，0设直线的方我为y十号联立〉+台得-=x2=2py设A(01,y),B(x,),所以x十2=2k,x=-p.因为O才·O市=-12.所以x1x2十yy2=-12,又一：0-有所以-+套-12，又因为≥0.所以.5分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷八参考答案第3页（共4页）【文科·Y】

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