教学金国©©所名接单元测试示范寒之札记6.若直线mx-(m十2)y十2=0与3x-my-1=0互相垂直，则点(m,1)到原点的距离为A.0或√26B.√26C.1或√26D.1解析：根据条件可得3m十m(m十2)=0，解得m=0或m=-5,所以点(m,1)到原点的距离为1或√26答案：C7.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知等腰△ABC底边的两个顶点A(一1,4)，B(3,0),则△ABC的欧拉线的方程为A.x+y+1=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-3=0解析：由题意知AC=BC,所以△ABC的欧拉线为线段AB的中垂线，又A(一1,4)，B(3,0),故AB的中点为(1，2,直线AB的斜车为号-=-1,所以线段AB的中垂线的方程为y-2=x一1，即△ABC的欧拉线方程为x一y十1=0.答案：C8.已知实数a,b满足ab2十1=a(ab-1)十ab十b,则方程a.x十by-1=0表示的直线在面直角坐标系中不可能是yBD解析：因为ab+1=a(ab-1)十ab+b所以(b-a-1)(ab-1)=0,所以ab=1或b=|a+1.当ab=1时，若a>0,b>0,则可能是选项D中的直线.若a<0,b0,则可能是选项B中的直线.当b-a十1时，b≥1，若a-0,b=1,则可能是选项C中的直线.在方程ax十6y一1=0中，令x=0,则)-方>0,故不可能是选项A中的直线.答案：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列方程表示的直线中，与直线2x十y一1=0垂直的是A.2x-y+1=0B.x-2y+1=0C.2x-4y+1=0D.4x-2y+1=0解析：直线2x十y一1=0的斜率为一2，则与直线2x十y一1=0垂直的直线的斜率为号，符合条件的为B,C项.答案：BC10.经过下列两点的直线的倾斜角为钝角的是A.(0,1)和(2，-2)B.(1,-1)和(2，-1)C.(2,1)和(-2，-1)D.(2,1)和(1,2)解析：Λ中直线的斜率为一<0,倾斜角为钝角；B中直线的倾斜角为0；C中直线的斜率为正，倾斜角为锐3角：D中直线的斜率为一1，倾斜角为135°答案：AD11.已知点M(2,一4)，N(-3,11),点P在直线MN上，则点P的坐标可以是A.(0,2)B.(1,-1)C.(-1,5)D.(3,-5)【23新教材·DY.数学-BSD-选择性必修第一册-Y】

因为点P在双曲线上，则x-上=1，所以x+4x2-4≤11，即x2≤3，因为点P是双曲线在第一象限内的一点，所以1，，对不等式变形，结合放缩，转化为只需证e-2t>0(t,>4),二次求导后得到证明(1)f'(x)=e-2a,∴.f'(0)=1-2a,.x=0处的切线方程为y=(1-2a)x+1+b,切线过点(1,2)，所以b=2a,·f(x)=e-2ax+2a.f(1)=e≠0，.f(x)的零点不为1，·2a=e在(-∞，1)U(1,+o)上至多一个解.设t=x-1,X-1e *i则2a=e-g(t)在(-0,0U(0,+o0)上至多-个解119=(e“=e“,令g(>0得：t>1,令g(<0得：0<1<1或t<0,tt∴.g(t)在(-o,0)和(0,1]上单调递减，[1，+o)上单调递增，当t<0时，9(t)<0恒成立，当t>0时，g(t)在t=1处取得极小值，且g1)=e,画出函数图象如图所示：

2022年中考权威预测模拟试卷·语文（三）注意事项：1.你伞到的试卷满分为150分（共中卷面书写占5分），考议时间为150分钟.2.沈卷包哲“议随卷"和“答卷“两那分，“议题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在"谷0卷”上答题，在“议题《”上答道是无效的.4,考议结米后，请将“议卷"和“答题卷"一并交田。一、语文积累与运用(35分】1.欧写。(10分)(1)持节云中，(2)可怜身上农正单，(苏轼（江城子·密州出猎》(3),学诗设有惊人句(白居易（卖炎翁）()痢树的头万木春。(李清照《渔家徽)(5)(孟子·富度不能淫)中，非心中的大丈夫形象的判断标准是：“(刘瓜母（州乐天扬州初逢席上见赠》）(6)X湖心亭环雪)中，以侧面陕村手法表现作者孤高自得、凸显文章主旨的句子是：“(7)(破附子·为陈同而赋壮词以记之中表现词人欲助君王实现统一大业，为自己树立千我类名的词句是：“2.请运用所积累的知识，完成(1)一(4)题。(13分)这一场，来来往往，丹经三十回合，不见强弱，八成又使个yg价计，拖了把走。那A随后又赶来，杯舞排状，拥波捉浪，灶至崖边，入发马道：“你这个溲任！你上来！这高处，脚嘴实地好打！”那A马道：“你这厮哄我上去，又找那帮手来，你下来，还在水卫，”原来那A相得真初，车了，再不肯上半，只在河沿与入成间少。却说行者见他不肯上岸，怎得他心焦性派，预木祥一把捉来，…这流沙河的长怪，乃是卷帘大将附凡，因为在天有罪，u0落此河，忘形作任。他普被花特劝化，那归师父往西天去的。(1)①给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。(3分)相()得其切yang()输计du()落②卞列短诉的结构类型与”心焦性想”相同的一项是(，)(2分)A.挥卿禅杖B.才疏学没苦萨点化(2)选文中提到的掸杖”是一种古代兵器。下列诗词中没有写到兵器的一项是(”)(2分)D.卷帘大将A.男儿何不带奥售B.提携无龙为君死C.还卿一钵无情泪D.折戟沉沙铁未销(3)以上文段节选自《西游记)，作者是D:选文中的“A”指的是_②_（填人名）。西天取经回来后，他的封号是③_·此文段透自名若中的①。（填州节）(4分)(4)请你结合这部作品谈谈A的性格特点。(2分)3.学校开展“读书·成长"综合实践话动，萌你参与。(12分)人奥社会是一个连续发展的过程，我们常将它比作历史长河，而每个人都是途中搭什一经的汞客。每当我们上船之时，前人就将他们的一切发现和创造，()由于有了这根接力魔捧，所以人类几十万年的历史、来一学科积几千年而成的成果，我们使可以在短时间内将其拿握。而路出足够的时间去进行斯的创造。因此：果街先生在“书与人的随趣”一文中说，在所有关于书的格言中，我最在欢的是林尔岑的这句话：“书是行将些木的老人对附别开始生活的年轻人的忠查…种族、人科、四家消失了，但书却留存下去。”A央视“典籍里的中四"栏目之所以零利到中小学生真爱的原因是因为共形式新预，内通手查·B让网季行更加热爱和了郎中回优秀忧文化，我们不坊花先资窗路这个世家的文或齐作，年作我们括乘历史之舟的船票。既然顶了诀书人的名，此不要做逃票人。(1)下列填人文段括号中的语句，衔接最恰当的一项是()(3分)A浓缩在书本中，同时也是交班的响托，作为欢迎我们的礼物。B浓缩在书本中，作为欢迎我们的礼物，同时也是交班的响托。C.作为礼物欢迎我们，浓缩在书本中，当作交班的啊托。D.作为札物欢迎我们，当作交班的啊托，浓缩在书本中语文模拟试卷（三）第1页语文答题您（三一4贝兴0贝

石家庄市2023届高中毕业年级教学质量检测（一）4.物理(时长75分钟，满分100分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。5.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.下列有关原子及原子核的叙述中正确的是A.卢瑟福否定汤姆孙枣糕式原子模型的依据是α粒子散射实验中绝大多数α粒子基本上仍沿原来方向前进6.B.氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级比从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子波长长C.越稳定的原子核，其比结合能越大，核子均质量越小D.铀核衰变时放出α射线，说明铀核中有α粒子2.0、P、Q为软绳上的三点，t=0时刻手持0点由衡位置开始在竖直方向做简谐运动，至t,时刻恰好完成两次全振动，此时绳上OQ间形成的波形如图所示，下列四幅位移-时间图像中能反映P点在0~，时间内运动情况的是3.如图所示，竖直面内有矩形ABCD,∠DAC=30°，以O为圆心的圆为矩形的外接圆，AC为竖直直径，空间存在范围足够大、方向由A指向B的匀强电场。将质量均为m的小球P、Q以相同速率从A点抛出，小球P经过D点时的动能是小球在A点时动能的4倍。已知小球P不带电，小球Q带正电，电荷量为q,重力加速度为8，该电场的电场强度大小为。则小球Q经过B点时的动能是小球在A点时动能的A.2倍B.4倍0°C.6倍0D.8倍高三物理第1页（共6页）

金国100所名校最新高考模纵示范卷金国100所名枚表新落者楼州示8息人9,边长为2L的正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形。如图所示，卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动，轨道面相互面的无限长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，。，.。三点分别是正三角形三边的中点，0点为三角形的中心垂直，乙的轨道半径是甲的√49倍。将两卫星和地心在同一直线且甲、乙位于地球同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”通电长直导线产生的磁场在其周围某点的磁感应强度大小B-r后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”其中为大于零的常数，1为导线中的电流，表示该点到导线的距离。则以下关于A1次B.2次C.3次D.4次a,b,c,O四点的磁感应强度的说法中正确的是/B2如图所示，直角坐标系的I、Ⅱ、N象限中有垂直于纸面向里的A,b点的磁感应强度方向沿BC方向指向C匀强磁场：磁感应强度大小为A:虚线OP与：轴正方向的夹：：公BO点的做感应强度方向行于BC由O点指向AC边角为30°。t=0时刻，一个质量为m、电荷量大小为9、重力不计C,O点的磁感应强度方向行于BC由O点指向AB边的带电粒子以某一速度从O点沿OP射人磁场，经历一段时间XXXX后从)轴负半轴上的N点(N点没有画出)第一次射出磁场，此时立刻将匀强磁场D.a,c两点的磁感应强度大小均为39！3L的磁感应强度的大小调整为B,粒子恰好能够再次回到坐标原点O。则下列说法10.风洞试验通过人为制造气流，模拟空中各种复杂的飞正确的是6行状态。它是现代飞行器研制定型和生产的“绿色通道”。如图所示，ABC是固定在风洞中竖直面内的光A.该粒子带正电荷滑轨道，AB水，长度为2R,BC是半径为R的四分B粒子从O点射入到再次回到O点的时间为6,3m士19m之一圆弧，与AB相切于B点。质量为m的小球在水向右的恒定风力F作用C,调整后磁场的磁感应强度的大小B,=号B下，自A点处从静止开始向右运动，小球从C点飞出后落在水地面上的D点（图中没有画出，不考虑小球到达D点之后的运动)，已知重力加速度大小为g,风力FD.调整前后粒子在磁场中运动的轨迹长度之比为8：15=mg。则下列说法正确的是二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有A.小球在C点时对轨道的压力大小为4mg多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。B.小球从A点运动到C点的过程中机械能的增量为3mgR8一定质量的理想气体，其内能与热力学温度成正比。该理想气体从状态A经一系C.B、D两点的间距为(6十2W6)R列变化，最终又回到状态A,其变化过程的V一T图像如图所示，其中BA的延长线D.B、D两点的间距为(6十√6)R经过坐标原点，BC与横轴行，气体在状态A时的内能为U。则下列说法中正确的是日C题序12345678910A.气体由状态A至状态B的过程中，外界对气体做负功+V/m答案B.气体由状态B至状态C的过程中，气体对外界做正功B1.2三、实验题：本题共2小题，共15分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出C.气体由状态A至状态B的过程中，气体吸收的热量大0.8演算过程。号0T.300400'TK11.(6分)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再D,气体由状态C至状态A的过程中，气体释放的热量等于U将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F一(F为弹簧的拉⊙、物理卷（八第3页（共8页）【23·(新高考)ZX·MN·物理·CQO物理卷（第4页（共8页）【23·(新高考)ZX·MNJ·物理·CQ】Because the whole block is blacked out by amovie itself.to me because it was my mother's

全国100所名校最新高考模拟示花卷全国100所名校最新高考模拟示范卷D.在实验室进行该流程时，会多次使用到玻璃棒8.某种新型热激活电池的结构与工作原理如图餐智餐化PANI所示。下列说法错误的是PANI-2e-极Fe/FeA.电池冷却时，电子由电极a经过导线流向心冷却电极b电池再生B.电池加热时，电极b的电势比电极a的低C.可加入适量稀硫酸溶液使电解质溶液的导电性增强D.为了保证电池持久工作，理论上应不断地向电解质中补充FeA.在实验室中可以用装置乙制备氯气9.乙烷在气相F的催化下发生氧化反应的机理如图所示B.装置从左向右的连接顺序为c→b→a→d>e>g>fCHCHON,0(图中虚线为副反应)。下列说法错误的是,N2C.实验时，应先点燃装置丙中的酒精喷灯，后点燃装置乙中的酒精灯H.C-Fe]*A.主反应为CHCH,+2 NO FCH,CHO+2N+HG,0FeO*D.装置甲中的浓硫酸和装置丁中的碱石灰作用相同，均可防止水蒸气进人装置丙中H2O13.在二氧化碳加氢制甲烷的反应体系中，主要发生反应的热nmol1.0Y化学方程式如下：B.副反应为CH,CH+N,OFeC,H,OH+N,0[(C2Ha)Fe]*[(C2Hs)Fe(OH)反应I:CO2(g)+4H2(g)CH4(g)+2H2O(g)C.每生成1 mol CH,CHO,消耗N2O的物质的量为2mol△H=-164.7kJ·mol-10.50.3BD.FeO、[(C,H)Fe(OH)]、[(C,H)Fe]+、[H:C-Fe反应Ⅱ：CO2(g)十H2(g)=CO(g)十H2O(g)均为反应中间体02004006008001000HC-O△H=+41.2k·mol-1T/℃10.下列离子方程式正确的是反应Ⅲ：2C0(g)+2H2(g)一CO2(g)+CH4(g)△H=-247.1kJ·mol1A.将NaSO溶液加入稀硝酸中：S,O%+2H+—SO2个+SV+H,O向恒压、密闭容器中通人1 mol CO2和4molH2,衡时CH4、CO、CO2的物质的B.加热蓝色的CuC12溶液，溶液变黄：[Cu(H2O)4]2+(aq,蓝色)+4C1(aq)一量随温度的变化曲线如图所示。下列叙述正确的是[CuCL]2-(aq,黄色)+4H2OI)△H<0A.图中曲线A表示衡时n(CO)随温度的变化关系C.向NaA1O2溶液中滴人少量Ca(HCO)2溶液：2A1O+Ca++2HCO+2HOB.若容器的体积为1.5L,则反应Ⅲ在a点对应温度下的衡常数K=0.48=2A1(OH)3￥+CaCO3￥+CO3C.反应CO(g)+3H2(g)CH4(g)+H2O(1)的△H=-205.9kJ·mol1D.铅酸蓄电池充电时的阳极反应：Pb2+-2e十2H2O一PbO2十4HD.升高温度，可同时提高CO2的衡转化率和CH4的衡产率11.最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性，因这三种元素都是14.某实验小组测得：在相同温度和压强下，氯0.10常见元素，从而引起研究者们的广泛关注。该新型超导晶体的一个晶胞如图所示。气的饱和浓度c(C2)与盐酸和氯化钠溶液HCIa下列说法正确的是的浓度关系如图所示。已知：氯气溶解过A.核外未成对电子数：Mg>Ni程中发生如下反应：0.0B.电负性：C>N●镁原子DCl2 (aq)+H2O(1)=H+(aq)+NaClC.该晶体的化学式：MgCNig0镍原子C1(aq)+HClO(aq)K1=4.2×10-4D.基态N+的价层电子排布式是3d4s2碳原子2Cl2(aq)+Cl(aq)=Cl3 K2=0.191.02.03.04.05.0c/(mol-Ly12.氮化钡(BaN2)是一种重要的化学试剂。高温下，向氢化钡③HC1O(aq)一H+(aq)+C10(aq)K3=3.2×10-8(BaH2)中通人氮气发生反应生成氮化钡。可用下图装置制备氮化钡。已知：下列说法错误的是BaN2遇水反应；BaH2在潮湿的空气中能自燃，遇水反应。下列说法不正确的是A.a点溶液中存在：c(H+)>c(C1)>c(Cl)>c(CIO)B.b点溶液中存在：c(HCIO)十c(CIO)+c(Na+)=c(C)+c(Cl)○化学卷（九）第3（共8）【23·(新高考)ZX·MN·化学·HEB】©化学卷（九）第4页（共8页）【23·(新高考)ZX·MN·化学·HEB)

:E,F分别为B1C1,BB的中点，E(0,3,10),F(0,0,5),AE=(-8,3,10),正=(-8,0,5),设面A1AE的法向量为n=(c,y,z),n:A4=0,10z=0,则n:A正=0，即-8x+3y+10z=0,令x=3,则y=8,z=0,故面A1AE的一个法向量为n=(3,8,0),(4分):点F到面4dE的距离d=正1=24=24756分)mV9+6473(2)由P∈A1B,A1BC面AA1B1B,可设P(a,0,b),0≤a≤8,0≤b≤10，设B亦=BA1=(4k,0,5,即P4k,0,5刑，0≤k≤2，由(1)知A41=(0,0,10),AC=(-8,6,0),设面A1ACC的法向量为m=(x',y,z'),m:A41=0,10z=0,则m:AC=0,即一8x'+6y'=0,令x'=3,则y=4,z'=0,故面A1ACC1的一个法向量为m=(3,4,0),(8分)易知F产=(4k,0,5-5),设直线FP与面A1ACC所成角为0，则sin0=cos(m1=mmlFP13×4M1V32+42·(4k)2+(5k-5)251412-50k+25当k=0时，P与B重合，sin日=0，当k≠0时，sin日=115141-50423'10分)k k2令x+四)k则sin0=121=1215141-50x+25x251V25(x-1)2+16当x=1,即k=1时，P为BA1的中点，此时，sin日的值最大，m9-导xi6房故当动，点P为BA1的中点时，直线FP与面AACC所成角的正弦值最大.(I2分)21·[命题立意]本题考查抛物线的定义，抛物线中直线过定点问题；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析](1)设动圆C的圆心为Cc’y),,动圆C经过点F(1,0),且与直线x=一1相切，点C的轨迹是以(10)为焦点，直线x=一1为准线的抛物线，∴.动圆圆心C的轨迹E的方程是y2=4x.(4分)

y=32g3ty=-3,25-x-所以直线的方程333.12分22.(1)f(0的定义域为(0，+0)，:f()在(0，+0)上单调递增，:)=2-m+202m≤2x+x20在(0，+o)上恒成立，即x在(0，+∞)上恒成立.,222x+≥2/2x=4又x,当且仅当x=1时等号成立，.m≤4写4分f'()=2x-m+2=2x2-mr+2(2)由题:f()有两个极值点，.Xx为方程2x2-mx+2=0的两个不相等的实数根，nX1+X2=由韦达定理得2，Xx2=1,0

【解析】【分析】由x∈[0，]可求得ox-2π的取值范围，结合已知条件可得出关于0的不等式组，解出0的取值范围，可判断A选项：在x∈(O,π)时，由f(x)=1可得出ox2元的值，可判断B选项：取3江<02？<7？，由了()=-1可得出x-2的可能取值，可判断C选项：利用余弦型函数的单调3<23性可判断D选项，【详解】对于A选项，因为w>0,当x∈0，]时，-27≤x-2≤0233132π因为函数f(x)=coox-号在[0，可]上有且仅有4个零点，所以，2π7232,解得19s0<1925，A对；66对于B选项，当x∈(0，π)时，-2π32π<π0<0x32且2π7π3232，由f(x)=cos0x-=1可得0x2π=0或2π，故y=f(x)的图象与直线y=1在(0，π)上的交点恰有2个，B对：对于C选项，若3π<π020<7红，即当<0<25时32<0<2时，36由f(x)=cos=-1,可得0x-20=元或3z,3所以，y=f(x)的图象与直线y=-1在(0，π)上的交点可能有2个，C对：对于D选项，当x∈'元π42时，4-

参考答案学生用书因为面BCCB1的-个法向量为BA=(2,0,0),设面BCCB:与面DEF的二面角的面角为O,由女=1m,则倾斜角的取值范围是[0，子]U(受)：故选B{m·BA则1eos91=m:M2Xa-2a+2a-2a+中62号-3解析]正方形0ABC中，对角线OB所在直线的斜率为2,建立如图直角坐标系，当a=合时，2a2-2a+14取最小值为受，此时cos6取最大值为3_V62731所以（如6√-(-号，此时BD=第8章直线与圆、圆锥曲线设对角线OB所在直线的倾斜角为0，则tan=2,由正方形性质可知，直线OA的倾斜角为0一45°，直线OC的倾斜角为日第44讲直线的方程+45°，【基础检测】故纵=m0-6)-理温搭-年号】2-11.(1)×(2)×(3)×(4)X(5)√2.音或号[解折]由lk1=anl=√3知tane=士V5,如叶5)="结黑袋-告-8“a=受或经例2(1)C[解析]解法一：因为直线1的一个方向向量为n=(2,3),3.DC解析]直线的斜率为k=tan135°=一1，所以直线方程为y=所以直线1的斜率长=是-x-1,即x十y+1=0.4,A[解析]由于直线ax十by十c=0同时要经过第一、二、四象限，故故直线L的方程为y-3=是(x十4).解法二：设P(x,y)是直线1上的任意一点（不同于A),斜率小于0，在y轴上的戴距大于0，故<-8<,故ab>0,bc<0.则AP=(x+4,y-3),->0,因为直线1的-个方向向量为n=(2,3),所以3(x十4)-2(y-3)=0,5.B[解析]由kx-y+3k-2=0得k(x+3)-y-2=0,所以件200熙得=-3=-2所以定点垒标为(-一2》即直线1的方程为y-8=是（红十4。(2)AB[解析]当截距均为0时，设直线的方程为y=kx,将点(-3，【知识要点】1.(1)正向.向上方向0°(2)0°≤a<18011)的坐标代入得及=一弓，此时直线的方程为x十3)=0：当截距均不为2.(1)正切值不存在(2)也二边不存在(3)(0°，90)0时，设直线的方程为三十义=1，将点(-3,1)的坐标代入得a=-2,x2-x1(90°，180)此时直线的方程为x十y十2=0.+名-13.y-%=(x-x0)y=kx十b二边=二4（3B【解折]国为B(3,10,C1,3,所以kc=吕=-1，放BC边3y2一yAx+By十C=0(A,B不同为0)(1)x=x1(2)y=y1上的高所在直线的斜率k=1,又高线经过点A(一1,1)，所以其所在的【关键能力】直线方程为x一y十2=0.训练巩固例B(1)[解析]直线2 xcos a-y-3=0的斜率k=2cosa.3.[解析](1)因为直线BC经过点B(2,1)和点C(-2,3),国为e∈[吾，青]，所以号0，k(1+2k>0,583

16.4或14【得折一己-号，故可设反射光线的方程为x十2y+C=0,因为B到该直线的距离为5，故13+2+C-5,解得C=0或-10.5当C=0时，反射光线的方程为x十2y=0,把点(m,-2)代人方程得m,一4=0，故m=4;当C=一10时，反射光线的方程为x十2y-10=0,将点可知cos(2x-号）=4在(0,2π)上有4个解.(m,一2)代人方程解得m=14.综上m=4或14.设为x1x2,x3,x4(8分)17.解：(1)设01(0,0，m),B(0,n,0),令2x-买=kx(k∈Z),则x=由A(2,0,0)得，A,(2,0,m),AO,=(-2.0,m),3+keD为2A克=(-2，n,0),(9分)(2分)y=c0(2:一号)图象的对称轴方程，e·AO,=0,则即1-8+m=0,e·AB=0,-8+2m=0,当k=2时x=是y=0s(2z-子）的-条对解得/m8,称轴，(10分)1n=4,(4分)则++，+，-号×4-(12分)即01(0,0,8).B(0,4,0).(5分)(2)由(1)知，O0,=(0,0,8),面AB01的法向量20.解：(1)易得直线AB过定点M(4,3),(1分)为e=(4,2,1),则1OM-号1AB1=5,点0到面AB0,的距离d=1e:0可i_8故M为AB的中点，(2分)√/2I故A(8,0),(3分)82I21(10分)故k=3二0、34-84(4分)18.解：(1)由频率分布直方图可知，(2)设A(a,0),B(0,b),其中a>0,b>0,(2m+0.01+0.014+0.03+0.034)×10=1,(2分)则直线AB的方程可写成：十名-1，(6分)解得m=0.006,(4分)将M,3代入得，+-1.(7分)则50×(0.006+0.01+0.03)×10=23，即样本中低于120分的人数为23.(6分)故10A1+oB1=a+6=(a+b)(:+多)-?)样本中不低于130分的人数为50×(0.014十0.006)×10=10,(9分)7++≥1+45.10故该同学成绩优秀的概率为0-0.2，(12分)当且仅当碧-碧时取等号。(11分)故|OA|+|OB|的最小值为7+4√5.(12分)21.解：(1)由题意知，DE∥BC,∠A'DE=∠EDB=90°，2cos2x+2√3 sin cos x=1+cos2x+√3sin2x=(1分)1+2cos(2x-5)(3分)又A'D∩DB=D,A'D,DBC面A'BD,则DE⊥面A'BD,(2分)放高数/：)的最小正周期T=受-(4分)又A'BC面ABD,则DE⊥A'B,(3分)又∠DA'B=90°，同理A'B⊥面A'DE,(4分)f(x)的最大值为1+2=3.(5分)而A'BC面A'BE,故面A'BE⊥面A'DE.汉令fe)=1+2os(2:-青）=号(5分)(2)(方法一)设点C到面A'DE的距离为h,则o(2a-）-子(6分)因为BC∥DE,BC￠面A'DE,DEC面A'DE,故BC∥面A'DE,(6分)画出y=cos(2:-子)在z∈(0,2x)上的图象，故h等于点B到面A'DE的距离.(7分)·数学答案（第3页，共4页）·

21.【解析】(1)设计算机4次生成的数字之和为5，则B(4,2）…1分则P(5<3)c(合)'+C(》'+c(》‘-器，2分P(≥3)=1-P(×3)=63分X的可能取值为1,2,3，5×11_55则P(X=1)=i6×16-256'P(X=2)=(+×是器=P(X=3)=》-，…5分（上述三个计算，对1个得1分，全对得2分）所以X的分布列为X123555121256162566分(2)设A-1表示事件“第n一1天该企业产品检测选择的是智能检测”，A表示事件“第n天该企业产品检测选择的是智能检测”，由全概率公式可知Pn=P(An)=P(AnAn-1)P(An1)十P(An|An1)P(An-1)2十61-p)P+8…8分则卫.语1Pw≥2，即卫(P2）m心2且P合司所以上，司}是以日为首项，号为公比的等比教列，则卫合（层》，…11分所以P=号十日·（层）八恒成立，所以该企业具有一定的智能化管理水，能拿到资金援助。…12分22.【解析】(1)因为f(x)=e十(a-1)x-1,所以f(x)=e十a-1,…1分当a≥1时，f(x)=e2十a-1>0,函数f(x)在R上单调递增；…2分当a<1时，由(x)=e+a-1>0,得x>ln(1-a),函数f(x)在区间(ln(1-a),十∞)上单调递增，…3分由f(x)六e士(a文l)<0,得xxlnx-acos x,即证e+(a-l)x-l>xlnx-acos x,x∈(0，十∞)，即证e十a(xFcos a)x-1-xlnx>0,x∈(0，十o∞)，……5分设k(x)=x+cosx,k'(x)=1-sinx≥0，故(x)在(0，十O)上单调递增，又(0)=1>0，所以k(x)>1,……6分又因为a>1,所以a(x+cosx)>x十cosx,所以e+a(x十cosx)-x-1-xlnx>e2+cosx-1-xlnx,.…7分①当00,xlnx≤0，所以e+cosx-1-xlnx>0;②当x>1时，令g(x)=e十cosx-xlnx-1,则g(x)=e-lnx-sinx-l,…8分设A)=g,则Nx)-e子-ms设m)-e一cosx,则m()=e+sim,因为≥1，所以m0.所以m(x)即h'(x)在（们，十∞）上单调递增，…9分所以h'(x)>h'(1)=e-1-cos1>0,所以h(x)在(1，十∞)上单调递增，所以h(x)>h(1)=e-sin1-1>0,即g(.x)>0,…10分所以g(x)在(1，十o∞)上单调递增，g(x)>g(1)=e十cos1-1>0,即e2十C0Sx-1-xlnx>0.……11分综上可知，当a>1时，e十a(x十cosx)-x-1-xlnx>e十cosx-1-xlnx>0,即f(x)>xlnx-acos x.…12分数学参考答案（长郡版）一5

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高警必刷卷42套数学（弹）3.C【解析】本题考查复数的运第与几有意义.因为：-+不充分条件.故选A,9.A【解析】本题考查程序框图.框图的功能为计算分段函数日别骨=宁o-1)-e11,又因为数：么安,x2,-20,xe(-2,2]时，y∈[0,4]；当x∈(2,5]时，y∈(1,7]；当xe1,所以结合选项实数a的取值可以为0，故选C,4.A【解析】本题考查函数的奇偶性和单调性以及最值.对于(5,9)时ye(9,写）因比ye0,7].放远AC选项，若f(x+1)为偶函数，则函数fx)的图像关于直线10.D【解析】本题考查双曲线的几何性质.不妨设1F,F2|=x=1对称：若A选项和B选项都正确，则与C选项和D选项2c,R(c,0),一条渐近线y=总，则R到直线y=的距都会出现矛盾，所以A选项和B选项中只有一个正确，又A离d=bc选项和C选项矛盾，则由此可以确定A选项错误.故选A√a2+b2=b.又1AB1=2√a2-=2√a-b,所以5.D【解析】本题考查排列组合.依题意，由1,2,3,4,5可以IABI>组成没有重重数字的五位数共A;=120(个)，其中组成的五>1,即2vV-6>号，整理得9(。-8)>d,3位数是奇数的共心G=72(个】，故后求橛率为品=号故解得<号又e>1,所以11，即01时刘=a-1.当a=1时，fx)=0;当01时，函数f(x)在(1，+)上单不兰23所议%日所以62故选调递增，且f八x)∈(0，+∞).因此，若函数(x)有最小值，则要分类讨论如下7.B【解析】本题考查不等式的性质.对于A选项，当1cl=0当a>1时，f(x)在(-时，a1cl=bcl,所以A选项不正确；对于B选项，因为ac2<,1]的最小值为a)=abc2,即(a-b)c2<0,且此时c2>0,所以ab-d=0,所以C选项不正确；对于D选项，当a=0,b=6,c=40<0,所以符合题意；1-10,d=-6时，ac=0>bd=-36,所以D选项不正确.故选B.当a=1时在(-0,1]的最小值为分)=-，当x>1时，f孔x)=0,符合题意8.A【解析】本题考查三角函数的性质及应用.因为x∈当}≤a<1时，函数在(-，川的最小值为分)雪）w>0,所以m=(〉令)s2.-4a,函数f(x)在(1，+o)上单调递减，且fx)∈(-1，212m+牙]，k∈Z,则eZ,解得01,则-a≤-1，架得0

高警必刷卷42套数学（弹）3.C【解析】本题考查复数的运第与几有意义.因为：-+不充分条件.故选A,9.A【解析】本题考查程序框图.框图的功能为计算分段函数日别骨=宁o-1)-e11,又因为数：么安,x2,-20,xe(-2,2]时，y∈[0,4]；当x∈(2,5]时，y∈(1,7]；当xe1,所以结合选项实数a的取值可以为0，故选C,4.A【解析】本题考查函数的奇偶性和单调性以及最值.对于(5,9)时ye(9,写）因比ye0,7].放远AC选项，若f(x+1)为偶函数，则函数fx)的图像关于直线10.D【解析】本题考查双曲线的几何性质.不妨设1F,F2|=x=1对称：若A选项和B选项都正确，则与C选项和D选项2c,R(c,0),一条渐近线y=总，则R到直线y=的距都会出现矛盾，所以A选项和B选项中只有一个正确，又A离d=bc选项和C选项矛盾，则由此可以确定A选项错误.故选A√a2+b2=b.又1AB1=2√a2-=2√a-b,所以5.D【解析】本题考查排列组合.依题意，由1,2,3,4,5可以IABI>组成没有重重数字的五位数共A;=120(个)，其中组成的五>1,即2vV-6>号，整理得9(。-8)>d,3位数是奇数的共心G=72(个】，故后求橛率为品=号故解得<号又e>1,所以11，即01时刘=a-1.当a=1时，fx)=0;当01时，函数f(x)在(1，+)上单不兰23所议%日所以62故选调递增，且f八x)∈(0，+∞).因此，若函数(x)有最小值，则要分类讨论如下7.B【解析】本题考查不等式的性质.对于A选项，当1cl=0当a>1时，f(x)在(-时，a1cl=bcl,所以A选项不正确；对于B选项，因为ac2<,1]的最小值为a)=abc2,即(a-b)c2<0,且此时c2>0,所以ab-d=0,所以C选项不正确；对于D选项，当a=0,b=6,c=40<0,所以符合题意；1-10,d=-6时，ac=0>bd=-36,所以D选项不正确.故选B.当a=1时在(-0,1]的最小值为分)=-，当x>1时，f孔x)=0,符合题意8.A【解析】本题考查三角函数的性质及应用.因为x∈当}≤a<1时，函数在(-，川的最小值为分)雪）w>0,所以m=(〉令)s2.-4a,函数f(x)在(1，+o)上单调递减，且fx)∈(-1，212m+牙]，k∈Z,则eZ,解得01,则-a≤-1，架得0

又由2mlnm+m+4a=0,有2mlnm-m+4alnm-4a+(2mlnm+m+4a)>0,有mlnm+alnm>0,有(m+a)lnm>0.又由m>1,有m>-a,可得a>-m,有2mlm+m+4a=0>2mlnn+m-4m=2mlnm-3m,可得10.则实数a的取值高闲为。，-】22.【详解】(1)直线C,的参数方程为1osg(a为参数，0

(文)【解析】(1)由题意，得到如下的2×2列联表：(2)m=0时，f)=nx+x,f)≤(x+1)+b在(0，)上恒成立有兴趣没兴趣总计即b≥血x+x-(x+1)在(0，+)上恒成立.(7分)男8515100+由(1)可知AC=(-L,√3,2)为面CDF的一个法向量，(10分)20100设g=nx+-kx+,则g)=上+1-kx>0,成m中质品-普有四与假防所酸除餐身,(12分)总计16535200当k≤1时，g(x)>0,g(x)在(0，+∞)上单调递增，此时b≥g(x)显然不恒成立：(8分)(3分)(文)【解析】(1)由翻折过程知，BC⊥面ABE,所以AC=2W2,CD=2V2÷K:=200(85x20-80x15=0.866,(5分)当k>1时，xe0时，8()>0,8()单调递增，165×35×100×100所以AC2+CD2=AD,AC⊥CD,(2分)又AF=√AE2+EF2=V13,CF=VBE2+(EF-BC2-V5,所以AC2+CF2=AF2,.AC⊥CF，(4分)血表格得到0.866<2.706，所以没有90%的把握认为“对单板滑雪运动是否有兴趣与性别有关”(6分)xe二+时，g'()<0,g(冈单调递减。(2)记从500名奥运期间的有关人员对奥运餐饮的满意程度进行调查的样本中任取1人，又CD∩CF=C,所以AC⊥面CDF,因为面ACc面ACE,所以面ACE⊥面CDF,(6分)所以e以=)小-h-小-1，所以≥-h(-小--1(2)如图，过B作BH⊥AE于H,则BH⊥面AEFD,易知BH=√5，(7分)轴取的人员为运动员或志愿者为事件4，所以P()=500-(40+35+5+5+-082.(12分500因为CBW面AEFD,所以点C到面AEFD的距离h=5,(8分)20.【解析】(1)根据题意，点M到准线I的距离h=MF,因为-10，所以名≥，G0分)k-1R-1由AC=2V反，CE=22,AE=2,得Sas=V7,设点D到面ACE的距离为，则|MN+h=MN+MF≥FM≥FC-1,(2分)令1=k-1>0,h0=-1n+,则0=中，由d=将×xh一5×x2x4,得h=,原点D到百CE销距离为+何.(12分)当F,M,N,C,四点共线时，等号成立.所以FC-l=3,即FC=4,当(0日时，H0<0,h0单调递减，当1日时，A0>0,A0单词递增。所以6+（号-=4，所以P=2,所以抛物线℃的标准方程为r=4y、4分）(2)由(1)可得M2,),显然AB的斜率是存在的，设直线AB的方程为y=:+b,所以0-目e-1,所以吕≥1-e.2分》12设4A(当hB(2),将y=a+b代入x2=4y,得x2-4x-4h=0,得无+无=4k,,=46,(6分)2.【解折】(D由p-3os0+4sin0,得3p2cos0+4psn0=12,因为如如=-日所u要号2号分8分》由仁g可器c:+片-做题盒，直线的方为y-5c-小、口分19.(理【解析】(1)由题意得到如下的2×2列联表，即（年-25-2）+20y-100,-0=0,x:-2(x+x)+4+23-+)+1=0y=5(x-1)有兴趣没兴迎总计8515100-2+4g-+=0,代入5+==，-他9-任号1：州-=0设M号=0,8》20100即(6-2)2=(2k+1)2,.b=2k+3或b=-2k+1.(10分)W=+G+P-4=5.(5分)总计16535200当b=2k+3时，直线AB的方程为y=x+2k+3=k(x+2)+3,12(1分)此时，直线过定点(-2,3)：当b=-2k+1时，直线AB的方程为y=c-2水+1=k(x-2)+1所以K:_20(85×20-80×15)(2)联立=0.866,(2分)此时，直线过定点(2,1)（与点M重合，舍去），故直线AB过定点(-2,3).(12分)m040.可-得A=A=,e=a-A小-，8分剂165×35×100×100-g因为0.866<2.706，所以没有90%的把握认为“对单板滑雪运动是否有兴趣与性别有关”，(4分)21.【解析】(1)函数f(x)=e"hx+(2e"-l)x(meR)的定义域是(0，+)，(2)设A=甲通过预赛且获得奖牌，B=乙通过预赛且获得奖牌，f)=+2e-=e+2e-y.1分)程鲨提斜角的关系可得0PLw,5W1PQ3-。（0分》则P0-x号P=x}g,（6分)23.【解析】(1)根据题意，可得a+b+c=1,①当2c-1≥0，即c“≥行m≥-n2时，e+(2e-小x>0,函数f()在0+)上单调递增：(3分)4.9X的可能取值为12，PX=0=0-0-子-。②当2g-1<0,即e<分m<-lh2时1-2>0,令f)<0,得x>20:令f(>0,得0<120当且仅当a-名0-写-宁时等号成立.所似十合的最小值为36、（5分)所以X的分布列为X012函数问在0)上单调港棉，在。一上单活远减。5分)(2)由基本不等式可得a+b≥2a2b2,b+c4≥2b2c2,c+a≥2c2a2三式相加得a4+b+c4≥a2b2+b2c2+c2a2，(6分)又a2b2+bc2≥2ab2c,a2b2+c2a2≥2a2bc,b2c2+c2a2≥2abe2,(10分】三式相加得a2b2+bc2+c2a2≥ahc(a+h+c),(8分)故B0=0x16+1x+2x6-g·(12分)当m≥-h2时，函数f(x)在(0，+)上单调递增.(6分)又因为a+b+c=1,所以a2b2+bc2+c2a2≥abc,即a+b+c≥abc.(10分)冲刺01数学答案与解析第4贞冲刺01数学答案与解析第5页冲刺01数学答案与解析第6页

(1 3cos2a)2+(4sin a-8cos a)t-8 =0..a+1>0,b+1>0,c+1>0,由题意，得41+5=0，即_4sina28cs=0.…5分a+2b+3c=12,1+3c0s2a.(a+1)+2(b+1)+3(c+1)=18,…2分∴.4sina-8cosa=0.(a+1)(6+1)(e+1)=(a+1)(2b+2)3c+3)≤.sin2a cos2a 166ima-ga=号……7分a+》+02》±：-6，当且汉当a+.|AB|=√/(G1+2)2-4t21=2b+2=3c+3,即a=5,b=2,c=1时，等号成立=√J-4t2.(a+1)(b+1)(c+1)≤36.…5分(2)证明：a2+4b2≥4ab,a2+9c2≥6ac,4b2+9c2≥12bc,8√-4)×(-1+3os3a.2(a2+4b2+9c2)≥4ab+6ac+12bc,当且仅当a=2b==25.。。。e。....10分3c,即a=4,6=2,c=号时，等号成立。…7分23答案四见“这么考”又(a+2b+3c)2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc=144,考什么②命题人考查利用三元基本不等式证明不等式，考2(a2+462+9c2)≥144-(a2+462+9c2),查推理证明和逻辑分析能力..a2+4b2+9c2≥48.…10分这么考①(1)证明：a>0,b>0,c>0,

①当=1时，(x)之0，f(x)在(0,0)上单调递增f0=-<0,f4=h4>0∴.f)·f(4)<0,故f(x)在(1,4)上有唯一零点②当a>1时，f'(>0得x1af在0，上单调递增，在仁上单调递减，在(L,切)上单调递增1aaf份=名a-1k0,f④=4a-4+h4>0：f白f④<0，故f)在仁4上有唯一零点a综上：当a≥1时，f(x)只有一个零点…(12分)21.)解：由题知，F+号=1+号2，解得p=2.抛物线C的标准方程为y2=4x…(2分)(2)解：联立直线与抛物线方程的〔y=-x+my2=4x.x2-(2m+4)x+m2=0又因为有两个交点，所以△=(2m+4)2-4m2>0解得m>-1设A(x,y),B(x2,y2)故+x3=2m+4,xX3=mk+k,=当-2+2-2-5+m-25+m-2x-1x2-1x-1x2-1=-G-少+m-3+伍-少+m-3.-2+m-3X1+15-13-1-1}G-DG=D-2+m-3)5+5-2=-2+(m-3)+5-2x3-(x+x)+1=-2+(m-3)2m+)=0m2-2m-3即证之…(8分)》(3)结论：∠PTB=∠TAB证明如下：.设切线方程为y-2=k(x-1)由c+2-k.k22-(2k2-4铁+4x+k-2r=0y2=4x△=0.k=1设切线与x轴交点为Q,TA、TB分别与x交于C,Dk+k2=0,所以∠TCD=∠TDC,又∠TQD=∠AMC∠TCD=∠TAB+∠AMC,∠TDC=∠PTB+∠TQD

0<0,所以当且仅当k三-1时，x=-,故选8.解析：设B=aAC=b,则1aHb3,a-b=ab1cos60°=3×3×-9、22设AG=元AB(0≤九≤1)，又点D,E为边AC的两个三等分点，点D靠近点A,AG=B=a,死=亚-B=b-u,DG=4G-D=ab,:厥+DG-6-a+2a}b-(d-l加+0，∴厥+D-i2-a+-a-a2+子2-0a-h+g-+-号)9-a-+0-0+1..0≤≤1，.-1≤2-1≤0.·当入=0时，死+取得最大值V万，当月=时，正+取得最小值56M+40-N7列+45=7+3=10.故选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.BCD 10.ABD 11.AC9.解析：对于A:==V(-2)2+02=2,b=V2+12=√2，故A错误.对于B:(a+b)b=b+bb=一2+2=0，则(a+b)⊥b,故B正确；对于C:cos-4b=-2。-V2a62万之因为<，b>e0.网，所以-Ξ41故C正确；对于D:a在b上的投影向量是1acos.b22-b=(1,-,故D正确.故选：BCD.10.解析：当=2时，即AG=2GD,花0亚和亚+x,即止痛323高一数学评分标准第2页，共8页

求的取值范围.嘉嘉和淇淇分别给出了自己的答案。对于他俩的解答，正确的是得分评卷人22.(本小题满分9

因为PO=3,AP=5,所以OA=√JAP2-PO=4.又∠OBA=∠OBC=30°，所以BD=2OA=8,则AD=4,AB=4√3，所以AC=12,所以O(2√3,2,0)，B(4√3,0,0)，P(2√3,2,3)，C(0,12,0),则B市=(-2V3,2,3),BC=(-43,12,0),故cos∠PBC=BP.BC23BP BCI 5(2)由(1)可知E(33,1,多)，则A正=(33,1，），C=(0,12,0),则AE·A=12.n·AC=0,12y=0,(3)设面ACP的法向量为n=(x,,侧n·A市=0，所以所以2√5x+2y十3x=0,/y=0,可取n=(W3,0,-2).=一m·AE=0,设面AEC的法向量为m=(a,b,c),则所以〈33a十b+2c=0,m·At=0,所以(12b=0,b=0,可取m=(W3,0,-6).c=-2/3a,所以oa,m=A资万X丽万5每5，故二面角P-AC-E的余然值为591。·3625DY·数学-RA-选择性必修第一册-N

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相同，而memp,所以电子的德布罗意波波长较大，A项错误。在光的：福提出原子核式结构模型的主要依据，D

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子在t=注意事①②3必请全国@0所名校高三单元测试示范卷￥化学第一单元考生务必将密封化学计量在实

所以S.<5.8分(3)1+log2a=k,k∈N因为数列{cn}为“起点数列”，所以设其公比为q,C1=1,9>0因为c≤k≤c+1,所以1≤k≤，其中k=1,2,3,…,m.当k=1时，q≥1，当k=23,m时≤n把气设fx)=(x>1),则f(r)=1-h工.令f(x)=0,得x=e,当x∈(1，e)时，f(x)>0,f(x单调递增，当x∈(e,十∞)时，f(x)<0,(上)单调递减.因为2-8<2=与2所以)=f3)=363所以()0,h(6)=3lh6-5ln3=ln216-ln243<0,所以存在m∈(5,6)，使得h()=0,所以m≤5，所以m的最大值为5.…17分8725·G3DY(新高考)·数学-必考-HUN

所以S.<5.8分(3)1+log2a=k,k∈N因为数列{cn}为“起点数列”，所以设其公比为q,C1=1,9>0因为c≤k≤c+1,所以1≤k≤，其中k=1,2,3,…,m.当k=1时，q≥1，当k=23,m时≤n把气设fx)=(x>1),则f(r)=1-h工.令f(x)=0,得x=e,当x∈(1，e)时，f(x)>0,f(x单调递增，当x∈(e,十∞)时，f(x)<0,(上)单调递减.因为2-8<2=与2所以)=f3)=363所以()0,h(6)=3lh6-5ln3=ln216-ln243<0,所以存在m∈(5,6)，使得h()=0,所以m≤5，所以m的最大值为5.…17分8725·G3DY(新高考)·数学-必考-HUN

所以S.<5.8分(3)1+log2a=k,k∈N因为数列{cn}为“起点数列”，所以设其公比为q,C1=1,9>0因为c≤k≤c+1,所以1≤k≤，其中k=1,2,3,…,m.当k=1时，q≥1，当k=23,m时≤n把气设fx)=(x>1),则f(r)=1-h工.令f(x)=0,得x=e,当x∈(1，e)时，f(x)>0,f(x单调递增，当x∈(e,十∞)时，f(x)<0,(上)单调递减.因为2-8<2=与2所以)=f3)=363所以()0,h(6)=3lh6-5ln3=ln216-ln243<0,所以存在m∈(5,6)，使得h()=0,所以m≤5，所以m的最大值为5.…17分8725·G3DY(新高考)·数学-必考-HUN

教学礼记17.（15分）因为f（x）=-1、所以a+π=2kπ+2已知△AB2k元+4π（1）求证：（2）求sin综上，∈，+∞），（或当∞取最小值时，【解题分【答案】[，+∞0四、解答题：本题共5小题，共77应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（13分）（1）求函数f（x）在[0，π]上的最值；+rcosr=rcosx(x）<0，f（x）单调递减函数18.（17分（2）f（x）=xcosx，x∈（（n-）π，(已知当n为奇数时，cos x<0，则f（x)<0,函数 f(x)在（1）当f（（n-/）π）=（n）π>0，f((n+）π）（n+）π＜0.（2）当（3）若当n为偶数时，cosx>0，则f（x）>0，函数f（x）在((n-）π，(n+）π）上单调增，解题f((n-）π）=-(n）π＜0,f((n+）π）=(n+）π>0.综上，函数f(x）在区间（（n-）π，（n+）π）（n≥1，n∈N）上单调，且f（n-在定理可知，函数y=f（x）在区间（（n）π，(）π）（n≥1，nEN）上有且仅有一个零点。….·.13分16.（15分）0）已知Sn是数列{an）的前n项和，Sn=3an-2.（1）求数列{an）的通项公式；up，数列（6）的前n项和为T，证明：T<当n≥2时，Sn-1=3an-1-2，则an=Sn-Sn-1=3an-3an-1，a=数列：，数列（a）是首项为1，公比为的等比故an=a#####HONOR X60i25·G3DY（新高考）·数学-必考-FJ

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2025届高三10月联考·数学参考答案、提示及评分细则1.【答案】Am2=1【解析】因为A={一1,1}，B三A,所以,即得m=-1.m=-12.【答案】D【解析】当a=-2,b=1时，a2>b2,但是eb2羚e“>e当a=1,b=-2时，e“>e,但是a2ea2>b2故“a2>b2”是“e“>e”的既不充分也不必要条件.3.【答案】C【解析】由已知可得-2=a十bi+a-bi,解得a=-1.4.【答案】CA2cos0、2cos(0+")2ing1-tand【解析】依题意有tan0>0,且tan0=cos(0-")2cos0+②1+tan0'41故tan0+2tan0-1=0,结合tan0>0,解得tan0=√2-1.5.【答案】B【解析】因为f(x)在R上单调递增，所以当x<0,y=一x2十ax单调递增，所以a≥0，当x≥0时，f'(x)=e一a≥0，由f(x)单调递增可知a≤l,且当x=0,0≤f(0)=1,所以a的取值范围是[0,1].故选：B.6.【答案C【解析】设P(x,y),则PA2+PB2+PC2=(x+1)2+(y-1)2+(x-1)2+(y+1)2+(x-3)2+(y-3)2=3(x2十y2-2x-2y)+22=70,故P(x,y)的轨迹方程为(x-1)2十(y-1)2=18.PA·PB=P02-OA|2=|PO2-2,而|PO≤3√2+√2=4√2，故PA·PB≤30，选C.7.【答案】B【解析】对于A,令x=士1，则f()=士1，有2个函数值对应，故A错误；对于C,取x=0,可知f(x2十2x)=f(0)=0,再取x=-2,可知f(x2+2x)=(0)=2,故C错误；对于D.原-子，职，f0)=士受成D错误：【高三数学试题参考答案第1页（共6页）】

学科网组卷网x-xof (lnx)f(2)7.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)，且f(x)>-f(x)n2恒成立，则不等式的解集42lnx为（)A. (1,e²)B. (0,e²)C. (1,e)D. (0,e3)【答案】A【解析】(0)因为 f"(x)>-f(x)In2即 f(x)In2+f"(x)>0,则F'(x)=2*[f(x)In2+ f′(x)]>0(x>0),所以F(x)在(0,+∞)上单调递增,42lmx由定义域及单调性可得0